Finite Group Databasebeta

← #33062074

Subgroups — #33062074

Order 18688.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556618—21no—
17C2×#14556618—22no—
18C2×#14556615—21no—
19#17989322C2211yescharacteristic, complemented
20#17989298C2211yescharacteristic, complemented
21#17989290—21no—
22#17989285—21no—
23#17989264—22no—
24#17989232—21no—
25#17989228—21no—
26D4×D292C2211yescharacteristic, complemented
27#17989138C2211yescharacteristic
28#127×D73C2211yescharacteristic, complemented
29#17989123—21no—
30#17989122—21no—
31#17989100—22no—
32C4×#11924029C2211yescharacteristic
33C4×#11924027C2211yescharacteristic
34C2×#14556553—21no—
35C4×D4×D73—21no—
36#17988973—22no—
37#17988964C2211yescharacteristic
38#17988963C2211yescharacteristic
39#17988961C2211yescharacteristic, complemented
40#17988788C2211yescharacteristic, complemented
41#17988787C2211yescharacteristic, complemented
42#17988786—21no—
43#17988785—21no—
44#17988784C2211yescharacteristic, complemented
45#17988783C2211yescharacteristic
46#17988782C2211yescharacteristic
47#17988781—21no—
48#17988780—21no—
49#17988779C2211yescharacteristic
50#17988609C2211yescharacteristic, complemented
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52#17988590—21no—
53#17988590—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924029D412yes—
73C2×#11924027D411yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C22×C4×D73—22no—
80#14556618—48no—
81#14556618—44no—
82#14556615—44no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—21no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×#11924011—21no—
94C2×#11924011—21no—
95#14556588C2311yescharacteristic
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556587—21no—
100#14556586—22no—
101#14556586—22no—
102#14556582—21no—
103#14556580—21no—
104#14556580D412yes—
105#14556579—21no—
106#14556576—22no—
107#14556576—22no—
108#14556576—22no—
109#14556575—22no—
110#14556571—21no—
111#14556567—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—21no—
114#14556566—21no—
115#14556566—21no—
116#14556565—22no—
117#14556565—21no—
118#14556561—22no—
119#14556561—22no—
120Q8×Dic73D411yescharacteristic
121C4×Dic146C2311yescharacteristic
122#14556556D411yescharacteristic
123C4×D292—21no—
124C4×D292—21no—
125C4×D292C2311yescharacteristic
126D4×Dic73D411yescharacteristic
127#14556553—22no—
128#14556553—22no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553—21no—
134#14556553D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—22no—
138#14556551—21no—
139#14556549—22no—
140#14556549—21no—
141#14556549D411yescharacteristic
142#14556549D411yescharacteristic
143#14556547—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C2×#11924005—22no—
146C22⋊C4×D73—22no—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C42×D73—21no—
149C42×D73C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160#14556501—21no—
161C4×#10596831C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×D8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#125×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169C22⋊Q8×C73—22no—
170C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—41no—
181#11924029—22no—
182#11924029—41no—
183#11924029—44no—
184#11924027—22no—
185#11924027—41no—
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—22no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—42no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—84no—
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223#11924017—42no—
224#11924016—42no—
225#11924015—44no—
226#11924015—42no—
227D584—44no—
228D584—42no—
229#11924013—44no—
230#11924013—42no—
231#11924013—42no—
232#11924011—24no—
233#11924011—42no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—22no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273SD16×C73—44no—
274SD16×C73—42no—
275D8×C73—42no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—22no—
280C4⋊C4×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73C2411yescharacteristic
290C23×C73—21no—
291C23×C73—41no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—82no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73#12011yescharacteristic
302Q8×C73—21no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—42no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—82no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—82no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73#12011yescharacteristic
333C2×Dic73#12011yescharacteristic
334C2×Dic73#12011yescharacteristic
335D292—21no—
336D292—42no—
337D292—42no—
338D292—42no—
339D292—44no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—82no—
349D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—44no—
360C4×D73—82no—
361C4×D73—82no—
362Dic146—21no—
363Dic146—21no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367#10596831—22no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C2×D73—21no—
378C2×D73—21no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—21no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—88no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—164no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C73#57511yescharacteristic
399C4×C73#57511yescharacteristic
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73#45312yes—
406#18527—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—42no—
408C2×C73—161no—
409C2×C73#300611yescharacteristic
410C2×C73#300611yescharacteristic
411C2×C73C2×#45311yescharacteristic
412D73—41no—
413D73—42no—
414D73—82no—
415D73—161no—
416#3481—731no—
417#3151—731no—
418#3038—731no—
419#3038—731no—
420#1622—731no—
421#1622—731no—
422#1622—731no—
423#1622D7311yescharacteristic, complemented
424#1620—731no—
425#1620—731no—
426#1619—731no—
427#1619—731no—
428#1560—731no—
429#1489—731no—
430#1489—731no—
431C73#1852711yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
435#559—731no—
436#554—731no—
437#554C2×D7311yescharacteristic, complemented
438#553—1461no—
439#553—1461no—
440#551—1462no—
441#546—1461no—
442#546—1461no—
443D42—731no—
444#532—731no—
445C2×#127—731no—
446#529—1461no—
447#529—1461no—
448#525—1462no—
449C4×#41—731no—
450C4×#41—731no—
451C2×C4×D4—1461no—
452C2×C4×D4—1461no—
453#496—1462no—
454#493—731no—
455#493—731no—
456#492—731no—
457#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
458#460—731no—
459#460—731no—
460#460—731no—
461#460—1461no—
462#460—1461no—
463#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#459—731no—
465#459—731no—
466#459—731no—
467#459—1461no—
468#459—1461no—
469#459C2×D7311yescharacteristic
470#423—731no—
471#423—731no—
472#418—1461no—
473#418—1461no—
474C4×M16—731no—
475#333—731no—
476#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#331—731no—
478#331—731no—
479Q8⋊C8—731no—
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8—731no—
482Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#41—732no—
488C2×#41—731no—
489C2×#41—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C23×C4—1462no—
496AGL(1,ℤ/8)—2924no—
497AGL(1,ℤ/8)—2924no—
498AGL(1,ℤ/8)—2928no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1462no—
510C2×D8—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
515#127—731no—
516#127—731no—
517#127—1461no—
518#127—1461no—
519#127—1461no—
520#127C22×D7311yescharacteristic
521#126—1462no—
522#126—1462no—
523#125—21no—
524#125—1461no—
525#124—732no—
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#121—1462no—
539#121—1461no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#120—1462no—
543#120—1462no—
544C4×Q8—731no—
545C4×Q8—731no—
546C4×Q8—731no—
547C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—731no—
551C4×D4—731no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1462no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1462no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4C22×D7311yescharacteristic
566#117—731no—
567#117—731no—
568#117—1461no—
569#117—1461no—
570#117—1462no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1462no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C4⋊C8—731no—
579C4⋊C8—731no—
580C4⋊C8—1461no—
581C4⋊C8—1461no—
582C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588#102—1461no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#97—1461no—
593C4×C8—731no—
594C4×C8C22×D7311yescharacteristic
595C24—2921no—
596C24—1462no—
597#41—2921no—
598#41—2921no—
599#41—2924no—
600#41—1462no—
601#41—1462no—
602C2×Q8—731no—
603C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
604C2×Q8D4×D7312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2924no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—732no—
621C2×D4—731no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—5844no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647SD16—44no—
648SD16—42no—
649SD16—2922no—
650SD16—2922no—
651SD16—2922no—
652SD16—2924no—
653D8—42no—
654D8—2924no—
655D8—2922no—
656D8—2922no—
657D8—2922no—
658D8—2924no—
659M16—2922no—
660M16—2922no—
661M16—1464no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C42—21no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—1461no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C42C23×D7311yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—2924no—
709C23—2924no—
710C23—2921no—
711C23—5842no—
712C23—5842no—
713C23—5842no—
714C23—5842no—
715C23—731no—
716C23—1462no—
717C23—1461no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—42no—
721Q8—1461no—
722Q8—1461no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2922no—
730D4—2922no—
731D4—2924no—
732D4—2922no—
733D4—2924no—
734D4—2922no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5842no—
744D4—5842no—
745D4—5842no—
746D4—5842no—
747D4—732no—
748D4—1461no—
749D4#1455661812yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5842no—
765C2×C4—5842no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C8—1462no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—5848no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—11684no—
802C22—1462no—
803C22—1461no—
804C22—1461no—
805C22—1461no—
806C22#120×D7311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—732no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
819C4C2×#1455661811yescharacteristic
820C4#1798938411yescharacteristic
821C4#1798938611yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—2922no—
825C2—2921no—
826C2—5842no—
827C2—11681no—
828C2#2261918011yescharacteristic
829C2#2261918211yescharacteristic
830C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1622C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1622D73
hypocenterC73#18527
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623542C2semidirect
2. #22620378C2semidirect
3. #22619408C2semidirect
4. #22619406C2semidirect
5. #22609004C2semidirect
6. #22609003C2semidirect
7. #22609000C2semidirect
8. #22608992C2semidirect
9. #22608989C2semidirect
10. #22608987C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608665C2semidirect
13. #22608369C2semidirect
14. #22608367C2semidirect
15. C73×#1622C2semidirect
19. #17989322C22semidirect
20. #17989298C22semidirect
26. D4×D292C22semidirect
28. #127×D73C22semidirect
39. #17988961C22semidirect
40. #17988788C22semidirect
41. #17988787C22semidirect
44. #17988784C22semidirect
50. #17988609C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #554×C73C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
311. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
349. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #1622D73semidirect
431. C73#18527semidirect
437. #554C2×D73semidirect
457. #492C2×D73semidirect
463. #460C2×D73semidirect
476. #333C2×D73semidirect
482. Q8⋊C8C2×D73semidirect
486. D4⋊C8C2×D73semidirect
749. D4#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235422
#226203782
#226194082
#226194062
#226090042
#226090032
#226090002
#226089922
#226089892
#226089872
#226089842
#226086652
#226083692
#226083672
C73×#16222
#1852773