Finite Group Databasebeta

← #33062127

Subgroups — #33062127

Order 18688.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620021C211yesmaximal, characteristic
5#22609099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73—21no—
17Q8×D292C2211yescharacteristic
18D4×Dic146—21no—
19D4×Dic146C2211yescharacteristic
20#17989252—21no—
21#17989252C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D73—21no—
23#17989250—22no—
24#17989250—21no—
25#17989135C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73—21no—
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D73—21no—
29C22⋊Q8×D73—22no—
30C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988945—22no—
34#17988939C2211yescharacteristic, complemented
35#17988938C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988904—21no—
38#17988899—21no—
39#17988883C2211yescharacteristic, complemented
40#17988882C2211yescharacteristic, complemented
41#17988878C2211yescharacteristic
42#17988877C2211yescharacteristic
43#17988784C2211yescharacteristic, complemented
44#17988779C2211yescharacteristic
45#17988724—21no—
46#17988719—21no—
47#17988699—21no—
48#17988696—21no—
49#17988688—21no—
50#17988684—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic
52#17988643C2211yescharacteristic
53#17988585—22no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924027—21no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73—44no—
80C2×Q8×D73—44no—
81C2×Q8×D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924011—21no—
88#14556591—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—22no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556590—21no—
95#14556590D412yes—
96#14556589—22no—
97#14556589—21no—
98#14556578—21no—
99#14556571—22no—
100#14556571—21no—
101#14556570—22no—
102#14556570—21no—
103#14556569—22no—
104#14556569—22no—
105#14556569—22no—
106#14556568—22no—
107#14556568—22no—
108#14556568—22no—
109#14556567—22no—
110#14556567—21no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113Q8×Dic73D411yescharacteristic
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146C2311yescharacteristic
116#14556556—21no—
117#14556556D411yescharacteristic
118C4×D292—21no—
119C4×D292C2311yescharacteristic
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73D411yescharacteristic
124#14556553—21no—
125#14556553D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128#14556551—22no—
129#14556551—21no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D73D412yes—
135C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D73—22no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C42×D73—21no—
139C42×D73C2311yescharacteristic
140#14556525—21no—
141#14556524—21no—
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146#14556516—21no—
147#14556516—22no—
148#14556515—21no—
149#14556514—22no—
150#14556513—21no—
151#14556512—21no—
152#14556512—21no—
153#14556512—22no—
154#14556512—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179#11924027—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—48no—
188C2×Dic146—42no—
189C2×Dic146—42no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191Q8×D73—22no—
192Q8×D73—22no—
193Q8×D73—48no—
194Q8×D73—42no—
195Q8×D73—48no—
196Q8×D73—42no—
197Q8×D73—42no—
198Q8×D73—42no—
199Q8×D73—42no—
200Q8×D73—42no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204D4×D73—22no—
205D4×D73—22no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—48no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223#11924016—42no—
224#11924013—42no—
225#11924011—42no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—21no—
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—22no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—41no—
248C22⋊Dic73—41no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73—22no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—42no—
262C2×Q8×C73—42no—
263C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270SD16×C73—42no—
271D8×C73—42no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—22no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D412yes—
281C22⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73C2411yescharacteristic
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C22×D73—24no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73#12011yescharacteristic
292Q8×C73—21no—
293Q8×C73—44no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73#13712yes—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—44no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D73—24no—
315C22⋊D73—82no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—42no—
321C2×Dic73—44no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—82no—
324C2×Dic73#12011yescharacteristic
325C2×Dic73#12011yescharacteristic
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327D292—21no—
328D292#13712yes—
329C4×D73—24no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—21no—
332C4×D73—21no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—21no—
335C4×D73—42no—
336C4×D73—44no—
337C4×D73—44no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—44no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343Dic146—24no—
344Dic146—21no—
345Dic146—44no—
346Dic146—44no—
347Dic146—44no—
348Dic146—44no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351Dic146—42no—
352Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C8×C73—41no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—48no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73#45412yes—
373C4×C73—22no—
374C4×C73—21no—
375C4×C73—42no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C73C2×#13711yescharacteristic
381C4×C73C2×#13711yescharacteristic
382Dic73—21no—
383Dic73—22no—
384Dic73—21no—
385Dic73—21no—
386Dic73—41no—
387Dic73—42no—
388Dic73—41no—
389Dic73—81no—
390#18534—731nomaximal, Sylow
391C2×C73—42no—
392C2×C73—161no—
393C2×C73#300311yescharacteristic
394C2×C73#300411yescharacteristic
395C2×C73C2×#45411yescharacteristic
396D73—22no—
397D73—42no—
398C2×D4×Q8—731no—
399#3141—731no—
400#3112—731no—
401#3109—731no—
402#1637—731no—
403#1637—731no—
404#1637—731no—
405#1637—731no—
406#1627—731no—
407#1627—731no—
408#1627—731no—
409#1627D7311yescharacteristic, complemented
410#1556—731no—
411#1491—731no—
412#1490—731no—
413C73#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—1461no—
415D4×Q8—731no—
416D4×Q8—731no—
417D4×Q8—731no—
418D4×Q8—1461no—
419D4×Q8—1461no—
420D4×Q8—1461no—
421D4×Q8—1461no—
422D4×Q8—1462no—
423D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
424#532—731no—
425C2×C4⋊Q8—731no—
426C2×C4⋊Q8—1461no—
427C2×C22⋊Q8—1462no—
428C2×C22⋊Q8—1461no—
429C2×C4×Q8—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—1461no—
432#489—1462no—
433#487—731no—
434#487—731no—
435#486—731no—
436#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
437#481—1461no—
438#480—1461no—
439#477—731no—
440#477—731no—
441#476—731no—
442#476—731no—
443#460—731no—
444#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#459—731no—
446#459C2×D7311yescharacteristic
447#448—1461no—
448#447—1461no—
449#442—1461no—
450#442—1461no—
451#440—1461no—
452#440—1461no—
453#432—731no—
454#432—731no—
455#417—1462no—
456C4×M16—731no—
457#332—731no—
458#332—731no—
459#332—731no—
460#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8—731no—
462Q8⋊C8—731no—
463Q8⋊C8—731no—
464Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—731no—
466D4⋊C8—731no—
467D4⋊C8—731no—
468D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
469C2×#41—1461no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—2924no—
472C22×Q8—2924no—
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—1461no—
475C22×Q8—1462no—
476C22×Q8—1461no—
477C22×Q8—1461no—
478C22×Q8—1462no—
479C22×Q8—1462no—
480C22×Q8—1461no—
481C22×D4—731no—
482C23×C4—1461no—
483C23×C4—1462no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1461no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1461no—
488C2×M16—1461no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—732no—
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1462no—
498C4⋊Q8—1462no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
501#127C22×D7311yescharacteristic
502#124—1461no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1462no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519C4×Q8—731no—
520C4×Q8—731no—
521C4×Q8—731no—
522C4×Q8—1461no—
523C4×Q8—1461no—
524C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—731no—
527C4×D4—731no—
528C4×D4—731no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—732no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1462no—
547C2×C42—731no—
548C2×C42—1461no—
549#107—1461no—
550#107—1461no—
551#106—1461no—
552#106—1461no—
553C4⋊C8—731no—
554C4⋊C8—731no—
555C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
557#103—1462no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103—1462no—
561#102—22no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1462no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569C22⋊C8—1461no—
570C22⋊C8—1461no—
571#97—1461no—
572#97—1461no—
573#97—1461no—
574C4×C8—731no—
575C4×C8C22×D7311yescharacteristic
576C24—1461no—
577#41—2924no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—2922no—
583C2×Q8—2928no—
584C2×Q8—2922no—
585C2×Q8—2922no—
586C2×Q8—2922no—
587C2×Q8—2928no—
588C2×Q8—2922no—
589C2×Q8—2922no—
590C2×Q8—2928no—
591C2×Q8—2922no—
592C2×Q8—2922no—
593C2×Q8—731no—
594C2×Q8—1462no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1462no—
597C2×Q8—1462no—
598C2×Q8—1462no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1462no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—731no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2928no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632SD16—42no—
633SD16—2922no—
634D8—42no—
635D8—2922no—
636M16—2922no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—732no—
647C4⋊C4—731no—
648C4⋊C4—731no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4D4×D7312yes—
663C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2921no—
668C22⋊C4—2921no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1461no—
675C42—21no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—731no—
679C42—1461no—
680C42—1461no—
681C42—1461no—
682C42C23×D7311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—731no—
688C23—1464no—
689C23—1461no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2924no—
695Q8—2922no—
696Q8—2924no—
697Q8—2924no—
698Q8—2924no—
699Q8—2921no—
700Q8—2921no—
701Q8—732no—
702Q8—1464no—
703Q8—1461no—
704Q8#1455661512yes—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—5842no—
712D4—732no—
713D4—1464no—
714D4—1461no—
715D4#1455662012yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2924no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2924no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2924no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2924no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—5842no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1464no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—2921no—
756C8—2921no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2928no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—732no—
767C22—1462no—
768C22—1461no—
769C22—1461no—
770C22#120×D7311yescharacteristic
771C4—22no—
772C4—21no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—2922no—
777C4—2921no—
778C4—2921no—
779C4—5841no—
780C4—1461no—
781C4—1462no—
782C4—1461no—
783C4—1461no—
784C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
785C4C2×#1455661511yescharacteristic
786C4#137×D7311yescharacteristic
787C4C2×#1455662011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—2922no—
791C2—1462no—
792C2#2261915511yescharacteristic
793C2#2261916211yescharacteristic
794C2#454×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1627C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620021C2
hypercenter#1627D73
hypocenterC73#18534
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D73C2semidirect
2. #22620321C2semidirect
3. #22620052C2semidirect
5. #22609099C2semidirect
6. #22609098C2semidirect
7. #22609097C2semidirect
8. #22609096C2semidirect
9. #22609033C2semidirect
10. #22609032C2semidirect
11. #22609031C2semidirect
12. #22608646C2semidirect
13. #22608376C2semidirect
14. #22608372C2semidirect
15. C73×#1627C2semidirect
34. #17988939C22semidirect
35. #17988938C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
39. #17988883C22semidirect
40. #17988882C22semidirect
43. #17988784C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
409. #1627D73semidirect
413. C73#18534semidirect
436. #486C2×D73semidirect
444. #460C2×D73semidirect
460. #332C2×D73semidirect
464. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D732
#226203212
#226200522
#226200212
#226090992
#226090982
#226090972
#226090962
#226090332
#226090322
#226090312
#226086462
#226083762
#226083722
C73×#16272
#1853473