Finite Group Databasebeta

← #33062181

Subgroups — #33062181

Order 18688.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22620472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989242C2211yescharacteristic
18#17989241C2211yescharacteristic
19#17989240C2211yescharacteristic
20#17989239—21no—
21#17989238—21no—
22#17989237—21no—
23#17989236—21no—
24#17989235—22no—
25#17989142C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
27#123×D73—22no—
28C22⋊Q8×D73—21no—
29#121×D73—21no—
30C4×D4×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73—21no—
33#17988994—22no—
34#17988992C2211yescharacteristic, complemented
35#17988990C2211yescharacteristic, complemented
36#17988983C2211yescharacteristic, complemented
37#17988924—21no—
38#17988921—21no—
39#17988868C2211yescharacteristic, complemented
40#17988867C2211yescharacteristic, complemented
41#17988864C2211yescharacteristic, complemented
42#17988793C2211yescharacteristic, complemented
43#17988792C2211yescharacteristic, complemented
44#17988789C2211yescharacteristic, complemented
45#17988739—21no—
46#17988736—21no—
47#17988690—21no—
48#17988688—21no—
49#17988686—21no—
50#17988684—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic
52#17988643C2211yescharacteristic
53#17988626—22no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924011—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556590D412yes—
93#14556589—21no—
94#14556582—21no—
95#14556576—22no—
96#14556576—22no—
97#14556575—22no—
98#14556574—22no—
99#14556573—22no—
100#14556573—22no—
101#14556572—22no—
102#14556571—21no—
103#14556571—21no—
104#14556570—21no—
105#14556569—22no—
106#14556568—22no—
107#14556567—21no—
108#14556567—21no—
109#14556566—21no—
110#14556565—21no—
111#14556564—22no—
112#14556563—22no—
113#14556562—21no—
114Q8×Dic73—21no—
115#14556556—21no—
116C4×D292C2311yescharacteristic
117C4×D292C2311yescharacteristic
118D4×Dic73D411yescharacteristic
119D4×Dic73D411yescharacteristic
120#14556553D411yescharacteristic
121#14556553D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124#14556551—21no—
125#14556551—21no—
126#14556549—21no—
127C2×C4⋊Dic73—21no—
128C2×#11924007—22no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73D412yes—
135C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D73—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556525—21no—
142#14556525—22no—
143#14556524—21no—
144#14556524—21no—
145#14556524—22no—
146#14556522—22no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556511—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#123×C73—22no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171#107×C73—21no—
172#106×C73—22no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—42no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200D4×D73—22no—
201D4×D73—22no—
202D4×D73—41no—
203D4×D73—41no—
204D4×D73—48no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—48no—
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225#11924017—42no—
226#11924016—42no—
227#11924015—42no—
228#11924011—24no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—41no—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D412yes—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—22no—
244#11924007—21no—
245#11924007—22no—
246#11924007—41no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—41no—
257C4×Dic73—41no—
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261#41×C73—42no—
262#41×C73—42no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271SD16×C73—42no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—22no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D412yes—
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C22×D73—24no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73#12011yescharacteristic
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—44no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D73—24no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—44no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—42no—
326C2×Dic73—42no—
327C2×Dic73—44no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73#12011yescharacteristic
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332D292—21no—
333D292—21no—
334D292—21no—
335D292—44no—
336D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—21no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—44no—
347C4×D73—44no—
348C4×D73—44no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353Dic146—44no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146—41no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—48no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—84no—
381C2×D73#45612yes—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C73#57511yescharacteristic
390C4×C73#57511yescharacteristic
391Dic73—21no—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398#18539—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—42no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#300311yescharacteristic
402C2×C73#300511yescharacteristic
403C2×C73C2×#45611yescharacteristic
404D73—22no—
405D73—42no—
406D73—81no—
407C2×#547—731no—
408#3165—731no—
409#3110—731no—
410#3110—731no—
411#1654—731no—
412#1654—731no—
413#1654—731no—
414#1654D7311yescharacteristic, complemented
415#1647—731no—
416#1647—731no—
417#1647—731no—
418#1647—731no—
419#1556—731no—
420#1490—731no—
421#1490—731no—
422C73#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1461no—
424#547—731no—
425#547—731no—
426#547—731no—
427#547—1461no—
428#547—1461no—
429#547—1461no—
430#547—1461no—
431#547—1462no—
432#547C2×D7311yescharacteristic
433#533—731no—
434C2×C4⋊Q8—731no—
435C2×#123—1462no—
436C2×C22⋊Q8—1461no—
437C2×#121—1461no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C22×C4⋊C4—1461no—
441#501—1462no—
442#500—731no—
443#500—731no—
444#498—731no—
445#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#484—1461no—
447#484—1461no—
448#474—731no—
449#474—731no—
450#474—731no—
451#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#461—731no—
453#461—731no—
454#461—731no—
455#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#450—1461no—
457#450—1461no—
458#440—1461no—
459#440—1461no—
460#440—1461no—
461#440—1461no—
462#432—731no—
463#432—731no—
464#428—1462no—
465C4×M16—731no—
466#332—731no—
467#332—731no—
468#332—731no—
469#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—2924no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1462no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41—1461no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1462no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1462no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C4⋊Q8—732no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
505#125—1461no—
506#123—22no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513#123—1462no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8—1461no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1461no—
522#121—21no—
523#121—1462no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1462no—
527#121—1461no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×D4—731no—
531C4×D4—731no—
532C4×D4—731no—
533C4×D4—731no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4C22×D7311yescharacteristic
541C4×D4C22×D7311yescharacteristic
542#117—1461no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—732no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1462no—
550C2×C4⋊C4—1462no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1462no—
557C2×C42—731no—
558#107—21no—
559#107—1461no—
560#107—1462no—
561#107—1461no—
562#107—1462no—
563#107—1461no—
564#106—22no—
565#106—1462no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—731no—
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#103—1461no—
574#102—21no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578C22⋊C8—1461no—
579C22⋊C8—1461no—
580#97—1461no—
581#97—1461no—
582#97—1461no—
583C4×C8—731no—
584C4×C8C22×D7311yescharacteristic
585C24—1461no—
586C24—1461no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2922no—
590#41—2928no—
591#41—2922no—
592#41—2922no—
593#41—2928no—
594#41—2922no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—2922no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—2928no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—731no—
609C2×D4—731no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4D4×D7311yescharacteristic
618C2×D4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2928no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642SD16—42no—
643SD16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646M16—1464no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—2921no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—732no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7312yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—2921no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C42—2921no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—731no—
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—2922no—
696C23—2922no—
697C23—2922no—
698C23—2922no—
699C23—2922no—
700C23—731no—
701C23—1464no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2924no—
709Q8—2921no—
710Q8—2921no—
711Q8—2921no—
712Q8—2921no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—2924no—
718D4—2924no—
719D4—2924no—
720D4—2922no—
721D4—732no—
722D4—1464no—
723D4—1461no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4#1455661812yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2924no—
738C2×C4—2924no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C8—1462no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2928no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—5844no—
784C22—732no—
785C22—1462no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22#120×D7311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2921no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—5841no—
798C4—1461no—
799C4—1461no—
800C4—1461no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C4C2×#1455661811yescharacteristic
803C4#1798938311yescharacteristic
804C4#1798938411yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—2922no—
808C2—5841no—
809C2—1462no—
810C2#2261915911yescharacteristic
811C2#2261916911yescharacteristic
812C2#456×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1654C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#547×D73C2
hypercenter#1654D73
hypocenterC73#18539
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620472C2semidirect
3. #22620032C2semidirect
4. #22620029C2semidirect
5. #22609214C2semidirect
6. #22609213C2semidirect
7. #22609212C2semidirect
8. #22609169C2semidirect
9. #22609168C2semidirect
10. #22609167C2semidirect
11. #22609166C2semidirect
12. #22608646C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608372C2semidirect
15. C73×#1654C2semidirect
34. #17988992C22semidirect
35. #17988990C22semidirect
36. #17988983C22semidirect
39. #17988868C22semidirect
40. #17988867C22semidirect
41. #17988864C22semidirect
42. #17988793C22semidirect
43. #17988792C22semidirect
44. #17988789C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #498×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
414. #1654D73semidirect
422. C73#18539semidirect
445. #498C2×D73semidirect
451. #474C2×D73semidirect
455. #461C2×D73semidirect
469. #332C2×D73semidirect
476. D4⋊C8C2×D73semidirect
477. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D732
#226204722
#226200322
#226200292
#226092142
#226092132
#226092122
#226091692
#226091682
#226091672
#226091662
#226086462
#226083722
C73×#16542
#1853973