Finite Group Databasebeta

← #33062185

Subgroups — #33062185

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22620472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620029C211yesmaximal, characteristic
5#22609193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608372C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73—21no—
17Q8×D292C2211yescharacteristic
18D4×Dic146—21no—
19D4×Dic146C2211yescharacteristic
20#17989252—21no—
21#17989252C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D73—21no—
23#17989250—22no—
24#17989250—21no—
25#17989142C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73—21no—
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D73—21no—
29C22⋊Q8×D73—22no—
30C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988994—22no—
34#17988992C2211yescharacteristic, complemented
35#17988990C2211yescharacteristic, complemented
36#17988983C2211yescharacteristic, complemented
37#17988921—21no—
38#17988919—21no—
39#17988869C2211yescharacteristic, complemented
40#17988868C2211yescharacteristic
41#17988867C2211yescharacteristic
42#17988798C2211yescharacteristic, complemented
43#17988797C2211yescharacteristic, complemented
44#17988789C2211yescharacteristic
45#17988744—21no—
46#17988736—21no—
47#17988693—21no—
48#17988691—21no—
49#17988690—21no—
50#17988688—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic
52#17988643C2211yescharacteristic
53#17988626—22no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—21no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—21no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73—44no—
79C2×Q8×D73—44no—
80C2×Q8×D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—21no—
84C2×Dic292—21no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924011—21no—
88#14556591—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—22no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556590—21no—
95#14556590D412yes—
96#14556589—22no—
97#14556589—21no—
98#14556582—21no—
99#14556571—22no—
100#14556571—21no—
101#14556571—21no—
102#14556570—22no—
103#14556570—21no—
104#14556569—22no—
105#14556569—22no—
106#14556569—22no—
107#14556568—22no—
108#14556568—22no—
109#14556568—22no—
110#14556567—22no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113Q8×Dic73—21no—
114Q8×Dic73D411yescharacteristic
115C4×Dic146—21no—
116C4×Dic146C2311yescharacteristic
117#14556556—21no—
118#14556556—21no—
119#14556556D411yescharacteristic
120C4×D292—21no—
121C4×D292C2311yescharacteristic
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73D411yescharacteristic
124#14556553—21no—
125#14556553D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128#14556551—22no—
129#14556551—21no—
130#14556549—21no—
131C4⋊C4×D73—22no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D73D412yes—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D73—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C42×D73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556525—21no—
142#14556525—22no—
143#14556524—21no—
144#14556524—22no—
145#14556522—21no—
146#14556522—22no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C73—21no—
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#106×C73—22no—
172#106×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#103×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—48no—
187C2×Dic146—42no—
188C2×Dic146—42no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190Q8×D73—22no—
191Q8×D73—22no—
192Q8×D73—48no—
193Q8×D73—42no—
194Q8×D73—48no—
195Q8×D73—42no—
196Q8×D73—42no—
197Q8×D73—42no—
198Q8×D73—42no—
199Q8×D73—42no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202D4×D73—22no—
203D4×D73—22no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—48no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220Dic292—42no—
221#11924018—42no—
222#11924015—42no—
223#11924011—24no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—41no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—21no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—22no—
244#11924007—41no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—41no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—41no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73—22no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—42no—
263C2×Q8×C73—42no—
264C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268SD16×C73—42no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—22no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D412yes—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C22×D73—24no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73#12011yescharacteristic
290Q8×C73—21no—
291Q8×C73—44no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C73—21no—
298D4×C73#13712yes—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—44no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D73—24no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—44no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73#12011yescharacteristic
319C2×Dic73#12011yescharacteristic
320C2×Dic73#12011yescharacteristic
321D292—21no—
322D292#13712yes—
323C4×D73—24no—
324C4×D73—22no—
325C4×D73—21no—
326C4×D73—21no—
327C4×D73—21no—
328C4×D73—21no—
329C4×D73—42no—
330C4×D73—44no—
331C4×D73—44no—
332C4×D73—42no—
333C4×D73—44no—
334C4×D73—42no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337Dic146—24no—
338Dic146—21no—
339Dic146—44no—
340Dic146—44no—
341Dic146—44no—
342Dic146—44no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C8×C73—22no—
349C8×C73—41no—
350C8×C73—41no—
351#10596831—22no—
352#10596831—41no—
353#10596831—41no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C2×D73—21no—
359C2×D73—21no—
360C2×D73—22no—
361C2×D73—48no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73#45612yes—
365C4×C73—22no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C73C2×#13711yescharacteristic
374C4×C73C2×#13711yescharacteristic
375Dic73—21no—
376Dic73—22no—
377Dic73—21no—
378Dic73—21no—
379Dic73—41no—
380Dic73—42no—
381Dic73—41no—
382Dic73—81no—
383#18540—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—42no—
385C2×C73#300311yescharacteristic
386C2×C73#300411yescharacteristic
387C2×C73C2×#45611yescharacteristic
388D73—22no—
389D73—42no—
390C2×D4×Q8—731no—
391#3165—731no—
392#3113—731no—
393#3110—731no—
394#1651—731no—
395#1651—731no—
396#1651—731no—
397#1651D7311yescharacteristic, complemented
398#1649—731no—
399#1649—731no—
400#1649—731no—
401#1649—731no—
402#1556—731no—
403#1491—731no—
404#1490—731no—
405C73#1854011yescharacteristic, complemented, Sylow
406C23×Q8—1461no—
407D4×Q8—731no—
408D4×Q8—731no—
409D4×Q8—731no—
410D4×Q8—1461no—
411D4×Q8—1461no—
412D4×Q8—1461no—
413D4×Q8—1461no—
414D4×Q8—1462no—
415D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
416#533—731no—
417C2×C4⋊Q8—731no—
418C2×C4⋊Q8—1461no—
419C2×C22⋊Q8—1462no—
420C2×C22⋊Q8—1461no—
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423C2×C4×D4—1461no—
424#501—1462no—
425#500—731no—
426#500—731no—
427#498—731no—
428#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
429#484—1461no—
430#483—1461no—
431#475—731no—
432#475C2×D7311yescharacteristic, complemented
433#474—731no—
434#474—731no—
435#462—731no—
436#462—731no—
437#461—731no—
438#461C2×D7311yescharacteristic
439#451—1461no—
440#450—1461no—
441#441—1461no—
442#441—1461no—
443#440—1461no—
444#440—1461no—
445#432—731no—
446#432—731no—
447#428—1462no—
448C4×M16—731no—
449#332—731no—
450#332—731no—
451#332—731no—
452#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—731no—
454Q8⋊C8—731no—
455Q8⋊C8—731no—
456Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—731no—
458D4⋊C8—731no—
459D4⋊C8—731no—
460D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—2924no—
463C22×Q8—2924no—
464C22×Q8—731no—
465C22×Q8—1461no—
466C22×Q8—1462no—
467C22×Q8—1461no—
468C22×Q8—1461no—
469C22×Q8—1462no—
470C22×Q8—1462no—
471C22×Q8—1461no—
472C22×D4—731no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4—1462no—
475C2×Q16—1461no—
476C2×Q16—1461no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1461no—
479C2×M16—1461no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—732no—
482C4⋊Q8—731no—
483C4⋊Q8—731no—
484C4⋊Q8—1461no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8—1461no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1462no—
489C4⋊Q8—1462no—
490C4⋊Q8—1461no—
491C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
493#125—1461no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1462no—
499C22⋊Q8—1461no—
500C22⋊Q8—1461no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1462no—
503C22⋊Q8—1462no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1462no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C4×Q8—731no—
511C4×Q8—731no—
512C4×Q8—731no—
513C4×Q8—1461no—
514C4×Q8—1461no—
515C4×Q8—1461no—
516C4×Q8—1461no—
517C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—731no—
520C4×D4—731no—
521C4×D4—731no—
522C4×D4—1461no—
523C4×D4—1461no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4C22×D7311yescharacteristic
530#117—1461no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—732no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—1461no—
541#107—1462no—
542#107—1461no—
543#107—1462no—
544#107—1461no—
545#106—22no—
546#106—21no—
547#106—1462no—
548#106—1461no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561C22⋊C8—1461no—
562C22⋊C8—1461no—
563#97—1461no—
564#97—1461no—
565#97—1461no—
566C4×C8—731no—
567C4×C8C22×D7311yescharacteristic
568C24—1461no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—2922no—
575C2×Q8—2928no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—2922no—
579C2×Q8—2928no—
580C2×Q8—2922no—
581C2×Q8—2922no—
582C2×Q8—2928no—
583C2×Q8—2922no—
584C2×Q8—2922no—
585C2×Q8—731no—
586C2×Q8—1462no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×Q8—1462no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1462no—
593C2×Q8—1462no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
596C2×D4—731no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4D4×D7311yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2928no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1462no—
618C22×C4—1461no—
619Q16—2922no—
620Q16—2922no—
621SD16—42no—
622SD16—2922no—
623M16—1464no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—2921no—
636C4⋊C4—2921no—
637C4⋊C4—731no—
638C4⋊C4—731no—
639C4⋊C4—732no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1462no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—2921no—
659C22⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1461no—
665C42—21no—
666C42—2921no—
667C42—731no—
668C42—731no—
669C42—731no—
670C42—1461no—
671C42—1461no—
672C42—1461no—
673C42C23×D7311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—2922no—
676C23—2922no—
677C23—731no—
678C23—1464no—
679C23—1461no—
680Q8—21no—
681Q8—44no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2924no—
687Q8—2924no—
688Q8—2924no—
689Q8—2924no—
690Q8—2921no—
691Q8—2921no—
692Q8—2921no—
693Q8—2921no—
694Q8—732no—
695Q8—1464no—
696Q8—1461no—
697Q8#1455661812yes—
698D4—21no—
699D4—732no—
700D4—1464no—
701D4—1461no—
702D4#1455662012yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2924no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2924no—
714C2×C4—2922no—
715C2×C4—2922no—
716C2×C4—2924no—
717C2×C4—2922no—
718C2×C4—2924no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—731no—
723C2×C4—731no—
724C2×C4—731no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1464no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2921no—
742C8—2921no—
743C8—1462no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—2928no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—732no—
751C22—1462no—
752C22—1461no—
753C22—1461no—
754C22#120×D7311yescharacteristic
755C4—22no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—2922no—
762C4—2921no—
763C4—2921no—
764C4—5841no—
765C4—1461no—
766C4—1462no—
767C4—1461no—
768C4—1461no—
769C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
770C4C2×#1455661811yescharacteristic
771C4#137×D7311yescharacteristic
772C4C2×#1455662011yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—2922no—
775C2—1462no—
776C2#2261915911yescharacteristic
777C2#2261916211yescharacteristic
778C2#456×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1651C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×D4×D73D4
hypercenter#1651D73
hypocenterC73#18540
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620472C2semidirect
3. #22620063C2semidirect
5. #22609193C2semidirect
6. #22609192C2semidirect
7. #22609191C2semidirect
8. #22609183C2semidirect
9. #22609182C2semidirect
10. #22609181C2semidirect
11. #22609180C2semidirect
12. #22608646C2semidirect
13. #22608376C2semidirect
15. C73×#1651C2semidirect
34. #17988992C22semidirect
35. #17988990C22semidirect
36. #17988983C22semidirect
39. #17988869C22semidirect
42. #17988798C22semidirect
43. #17988797C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
65. #498×C73C22semidirect
66. #475×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
397. #1651D73semidirect
405. C73#18540semidirect
428. #498C2×D73semidirect
432. #475C2×D73semidirect
452. #332C2×D73semidirect
456. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D732
#226204722
#226200632
#226200292
#226091932
#226091922
#226091912
#226091832
#226091822
#226091812
#226091802
#226086462
#226083762
#226083722
C73×#16512
#1854073