Finite Group Databasebeta

← #33062234

Subgroups — #33062234

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556615—22no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19#17989258—21no—
20#17989258C2211yescharacteristic
21#17989257—21no—
22#17989257C2211yescharacteristic
23#17989256—21no—
24#17989255—22no—
25#17989255—21no—
26#17989135C2211yescharacteristic
27#127×D73—21no—
28#127×D73C2211yescharacteristic
29#121×D73—22no—
30#121×D73—21no—
31C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988975—22no—
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988960C2211yescharacteristic, complemented
37#17988959C2211yescharacteristic, complemented
38#17988904—21no—
39#17988899—21no—
40#17988883C2211yescharacteristic, complemented
41#17988882C2211yescharacteristic, complemented
42#17988878C2211yescharacteristic, complemented
43#17988877C2211yescharacteristic, complemented
44#17988784C2211yescharacteristic, complemented
45#17988779C2211yescharacteristic, complemented
46#17988724—21no—
47#17988719—21no—
48#17988699—21no—
49#17988696—21no—
50#17988688—21no—
51#17988684—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic
53#17988643C2211yescharacteristic
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C2×D4×D73D412yes—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—21no—
88#14556615—48no—
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924011—21no—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556588—21no—
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556587—22no—
99#14556587—22no—
100#14556587—21no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587D412yes—
105#14556578—21no—
106#14556566—22no—
107#14556566—21no—
108#14556565—22no—
109#14556565—21no—
110#14556564—22no—
111#14556564—22no—
112#14556564—22no—
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120Q8×Dic73D411yescharacteristic
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146C2311yescharacteristic
123#14556556—21no—
124#14556556D411yescharacteristic
125C4×D292—21no—
126C4×D292C2311yescharacteristic
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131#14556553—21no—
132#14556553D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556551—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73—21no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144#14556525—21no—
145#14556524—21no—
146#14556523—21no—
147#14556522—21no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556516—21no—
151#14556515—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160#14556501—21no—
161C4×#10596831C2311yescharacteristic
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C2×D8×C73—22no—
166#127×C73—21no—
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—22no—
170#121×C73—21no—
171C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924027—48no—
187#11924027—42no—
188#11924027—44no—
189#11924027—42no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193Q8×D73—22no—
194Q8×D73—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210D4×D73—41no—
211D4×D73—41no—
212D4×D73—42no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—48no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—84no—
219C22×Dic73—22no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—41no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—48no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924017—44no—
236#11924016—44no—
237#11924016—42no—
238#11924013—44no—
239#11924013—42no—
240#11924011—24no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—41no—
256C22⋊Dic73—41no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73—22no—
280C22×C4×C73—21no—
281SD16×C73—42no—
282D8×C73—44no—
283D8×C73—42no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C42×C73C2411yescharacteristic
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—41no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73#12011yescharacteristic
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—44no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—82no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—44no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—82no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—82no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—44no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—82no—
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292—42no—
353D292—44no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—82no—
359C4×D73—24no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—44no—
367C4×D73—44no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372Dic146—24no—
373Dic146—21no—
374Dic146—42no—
375Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C73—22no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—22no—
380#10596831—41no—
381#10596831—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—88no—
401C2×D73—84no—
402C2×D73#45312yes—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C73#57511yescharacteristic
410C4×C73#57511yescharacteristic
411Dic73—21no—
412Dic73—22no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418#18545—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—81no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73—161no—
422C2×C73#300311yescharacteristic
423C2×C73#300511yescharacteristic
424C2×C73C2×#45311yescharacteristic
425D73—22no—
426D73—81no—
427D73—82no—
428C2×#550—731no—
429#3151—731no—
430#3112—731no—
431#3109—731no—
432#1631—731no—
433#1631—731no—
434#1631—731no—
435#1631—731no—
436#1621—731no—
437#1621—731no—
438#1621—731no—
439#1621D7311yescharacteristic, complemented
440#1555—731no—
441#1491—731no—
442#1490—731no—
443C73#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—1461no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
446#550—731no—
447#550—731no—
448#550—731no—
449#550—1461no—
450#550—1461no—
451#550—1461no—
452#550—1461no—
453#550—1462no—
454#550C2×D7311yescharacteristic
455#532—731no—
456C2×#127—731no—
457C2×#127—1461no—
458C2×#121—1461no—
459C2×#121—1462no—
460C2×C4×Q8—731no—
461C2×C4×D4—731no—
462C2×C4×D4—1461no—
463#496—1462no—
464#493—731no—
465#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#492—731no—
467#492—731no—
468#481—1461no—
469#480—1461no—
470#477—731no—
471#477—731no—
472#476—731no—
473#476—731no—
474#460—731no—
475#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#459—731no—
477#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#448—1461no—
479#447—1461no—
480#442—1461no—
481#442—1461no—
482#440—1461no—
483#440—1461no—
484#432—731no—
485#432—731no—
486C4×M16—731no—
487#331—731no—
488#331—731no—
489#331—731no—
490#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—731no—
492Q8⋊C8—731no—
493Q8⋊C8—731no—
494Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—731no—
496D4⋊C8—731no—
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—2924no—
501C2×#41—2924no—
502C2×#41—1461no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1461no—
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1461no—
508C22×Q8—731no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—732no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4—1462no—
515C23×C4—1461no—
516C23×C4—1462no—
517AGL(1,ℤ/8)—2928no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1461no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—1462no—
525C2×D8—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C4⋊Q8—731no—
528#127—21no—
529#127—732no—
530#127—731no—
531#127—1461no—
532#127—1461no—
533#127—1461no—
534#127—1461no—
535#127—1462no—
536#127—1462no—
537#127—1461no—
538#127C22×D7311yescharacteristic
539#127C22×D7311yescharacteristic
540#124—1461no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1462no—
549#121—1461no—
550#121—1461no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1461no—
557C4×Q8—731no—
558C4×Q8—731no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1462no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1462no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4C22×D7311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1462no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584#107—1461no—
585#107—1461no—
586#106—1461no—
587#106—1461no—
588C4⋊C8—731no—
589C4⋊C8—731no—
590C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—1461no—
597#102—1461no—
598#102—1461no—
599#102—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601C22⋊C8—1461no—
602#97—1461no—
603#97—1461no—
604#97—1461no—
605C4×C8—731no—
606C4×C8C22×D7311yescharacteristic
607C24—1462no—
608C24—1461no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—2922no—
612#41—2928no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2928no—
616#41—2922no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2924no—
620C2×Q8—731no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1462no—
624C2×Q8—1462no—
625C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—2921no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2928no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2924no—
642C2×D4—5844no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4D4×D7311yescharacteristic
658C2×D4D4×D7312yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2928no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2921no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1462no—
672C22×C4—1462no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677SD16—42no—
678SD16—2924no—
679SD16—2922no—
680SD16—2924no—
681D8—44no—
682D8—42no—
683D8—2922no—
684D8—2924no—
685M16—1464no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—2921no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1461no—
714C42—21no—
715C42—731no—
716C42—731no—
717C42—731no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C42—1461no—
721C42C23×D7311yescharacteristic
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—2924no—
726C23—2922no—
727C23—2924no—
728C23—2922no—
729C23—2922no—
730C23—2924no—
731C23—731no—
732C23—1462no—
733C23—1461no—
734Q8—21no—
735Q8—2922no—
736Q8—732no—
737Q8—1464no—
738Q8—1461no—
739Q8#1455661512yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—82no—
754D4—2922no—
755D4—2924no—
756D4—2924no—
757D4—2924no—
758D4—2924no—
759D4—2922no—
760D4—2924no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—5842no—
769D4—5842no—
770D4—1461no—
771D4—1461no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2924no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—2924no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—5842no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—731no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1464no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2921no—
808C8—2921no—
809C8—1462no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2922no—
820C22—2921no—
821C22—2922no—
822C22—2921no—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—5848no—
826C22—5844no—
827C22—732no—
828C22—1461no—
829C22—1461no—
830C22#120×D7311yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—5841no—
838C4—1461no—
839C4—1462no—
840C4—1461no—
841C4—1461no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
843C4C2×#1455661511yescharacteristic
844C4#1798938311yescharacteristic
845C4#1798938411yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—161no—
849C2—5842no—
850C2—5841no—
851C2—1462no—
852C2#2261915511yescharacteristic
853C2#2261916911yescharacteristic
854C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18545
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D73C2semidirect
2. #22620382C2semidirect
3. #22620052C2semidirect
4. #22620021C2semidirect
5. #22609061C2semidirect
6. #22609060C2semidirect
7. #22609059C2semidirect
8. #22609058C2semidirect
9. #22608995C2semidirect
10. #22608994C2semidirect
11. #22608993C2semidirect
12. #22608643C2semidirect
13. #22608376C2semidirect
14. #22608372C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988960C22semidirect
37. #17988959C22semidirect
40. #17988883C22semidirect
41. #17988882C22semidirect
42. #17988878C22semidirect
43. #17988877C22semidirect
44. #17988784C22semidirect
45. #17988779C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
307. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
439. #1621D73semidirect
443. C73#18545semidirect
465. #493C2×D73semidirect
475. #460C2×D73semidirect
477. #459C2×D73semidirect
490. #331C2×D73semidirect
494. Q8⋊C8C2×D73semidirect
498. D4⋊C8C2×D73semidirect
739. Q8#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D732
#226203822
#226200522
#226200212
#226090612
#226090602
#226090592
#226090582
#226089952
#226089942
#226089932
#226086432
#226083762
#226083722
C73×#16212
#1854573