Finite Group Databasebeta

← #33062257

Subgroups — #33062257

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556618—21no—
17C2×#14556615—21no—
18C2×#14556615—22no—
19Q8×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
20#17989302—21no—
21#17989302C2211yescharacteristic, complemented
22#17989301—22no—
23#17989301—21no—
24#17989257—21no—
25#17989257C2211yescharacteristic, complemented
26#17989256—21no—
27#17989135—21no—
28#17989135C2211yescharacteristic
29#17989132—22no—
30#17989132—21no—
31#127×D73C2211yescharacteristic
32#41×Dic73—21no—
33C4×#11924029C2211yescharacteristic
34C4×#11924027—21no—
35C4×#11924027C2211yescharacteristic
36#17988975—22no—
37#17988963C2211yescharacteristic
38#17988960C2211yescharacteristic
39#17988959C2211yescharacteristic
40#17988788C2211yescharacteristic
41#17988787C2211yescharacteristic
42#17988786—21no—
43#17988785—21no—
44#17988784C2211yescharacteristic
45#17988783C2211yescharacteristic
46#17988782C2211yescharacteristic
47#17988781—21no—
48#17988780—21no—
49#17988779C2211yescharacteristic
50#17988609C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52#17988590—21no—
53#17988590—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55#17988335C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027D411yescharacteristic
75C2×#11924027D412yes—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79#14556618—44no—
80#14556615—48no—
81#14556615—44no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924011—21no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×#11924011—21no—
94#14556591—21no—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556590—22no—
97#14556590—21no—
98#14556588C2311yescharacteristic
99#14556587—22no—
100#14556587—21no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556578—22no—
105#14556578D412yes—
106#14556577—22no—
107#14556577—22no—
108#14556577—22no—
109#14556565—22no—
110#14556565—21no—
111#14556563—22no—
112#14556563—22no—
113#14556563—22no—
114#14556562—22no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119Q8×Dic73—21no—
120Q8×Dic73D411yescharacteristic
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146C2311yescharacteristic
123#14556556D411yescharacteristic
124C4×D292—21no—
125C4×D292C2311yescharacteristic
126D4×Dic73—22no—
127D4×Dic73—22no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73D411yescharacteristic
132#14556553—21no—
133#14556553D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—22no—
137#14556551—21no—
138#14556550—22no—
139#14556550—21no—
140#14556549—21no—
141#14556549—21no—
142#14556549D411yescharacteristic
143#14556549D411yescharacteristic
144#14556547—22no—
145#14556547—21no—
146C2×C4×Dic73—22no—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C42×D73—21no—
149C42×D73C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160#14556501—21no—
161C4×#10596831C2311yescharacteristic
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C2×D8×C73—22no—
166#127×C73—21no—
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—22no—
170#121×C73—21no—
171C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—41no—
180#11924029—22no—
181#11924029—41no—
182#11924027—22no—
183#11924027—41no—
184#11924027—42no—
185#11924027—44no—
186#11924027—42no—
187#11924027—84no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—42no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—42no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924017—44no—
220#11924017—42no—
221#11924016—44no—
222#11924016—42no—
223#11924015—42no—
224D584—42no—
225#11924013—44no—
226#11924013—42no—
227#11924013—42no—
228#11924011—24no—
229#11924011—42no—
230#11924011—42no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—22no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263#41×C73—42no—
264#41×C73—42no—
265C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—21no—
277SD16×C73—42no—
278D8×C73—44no—
279D8×C73—42no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73C2411yescharacteristic
290C23×C73—21no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—41no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—82no—
296C22×D73—82no—
297C22×D73—82no—
298C22×D73#12011yescharacteristic
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—82no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—44no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—82no—
327C22⋊D73—82no—
328C22⋊D73—82no—
329C22⋊D73—82no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—44no—
338C2×Dic73—44no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73#12011yescharacteristic
341C2×Dic73#12011yescharacteristic
342C2×Dic73#12011yescharacteristic
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292—42no—
346D292—42no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—42no—
360Dic146—21no—
361Dic146—42no—
362Dic146—82no—
363Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367#10596831—22no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73C2×#12011yescharacteristic
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—164no—
390C4×C73—22no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C73#57511yescharacteristic
397C4×C73#57511yescharacteristic
398Dic73—22no—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—41no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73#45312yes—
405#18548—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—81no—
407C2×C73—82no—
408C2×C73—161no—
409C2×C73#300611yescharacteristic
410C2×C73#300611yescharacteristic
411C2×C73C2×#45311yescharacteristic
412D73—41no—
413D73—81no—
414D73—161no—
415#3483—731no—
416#3151—731no—
417#3038—731no—
418#3038—731no—
419#1624—731no—
420#1624—731no—
421#1623—731no—
422#1623—731no—
423#1621—731no—
424#1621—731no—
425#1621—731no—
426#1621D7311yescharacteristic, complemented
427#1560—731no—
428#1489—731no—
429#1489—731no—
430C73#1854811yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
434Q82—731no—
435#555—731no—
436#555—1461no—
437#555—1461no—
438#555—1462no—
439#550—731no—
440#550—1461no—
441#550—1461no—
442#550C2×D7311yescharacteristic, complemented
443#532—731no—
444#532—1461no—
445#532—1461no—
446#532—1462no—
447C2×#127—731no—
448C4×#41—731no—
449C4×#41—731no—
450C4×#41—1461no—
451C4×#41—1461no—
452#496—1462no—
453#493—731no—
454#493C2×D7311yescharacteristic
455#492—731no—
456#492—731no—
457#460—731no—
458#460—731no—
459#460—731no—
460#460—1461no—
461#460—1461no—
462#460C2×D7311yescharacteristic
463#459—731no—
464#459—731no—
465#459—731no—
466#459—1461no—
467#459—1461no—
468#459C2×D7311yescharacteristic
469#423—731no—
470#423—731no—
471#418—1461no—
472#418—1461no—
473C4×M16—731no—
474#333—731no—
475#333—731no—
476#331—731no—
477#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
478Q8⋊C8—731no—
479Q8⋊C8—731no—
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#41—21no—
487C2×#41—731no—
488C2×#41—732no—
489C2×#41—731no—
490C2×#41—1461no—
491C2×#41—1462no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495AGL(1,ℤ/8)—2924no—
496AGL(1,ℤ/8)—2924no—
497AGL(1,ℤ/8)—2928no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1461no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1462no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1462no—
510C2×M16—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C2×M16—1461no—
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1462no—
516C4⋊Q8—1461no—
517#127—21no—
518#127—731no—
519#127—1461no—
520#127—1461no—
521#127—1461no—
522#127—1461no—
523#127—1462no—
524#127C22×D7311yescharacteristic
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—732no—
527#124—1462no—
528#124—1462no—
529#124—1462no—
530#124—1462no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—1461no—
534#121—1461no—
535#121—1462no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1462no—
542#121—1461no—
543C4×Q8—731no—
544C4×Q8—731no—
545C4×Q8—731no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—731no—
551C4×D4—731no—
552C4×D4—731no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1462no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4C22×D7311yescharacteristic
565#117—731no—
566#117—731no—
567#117—1461no—
568#117—1461no—
569#117—1462no—
570#117—1461no—
571#117—1462no—
572#117—1461no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—1461no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1462no—
577C4⋊C8—731no—
578C4⋊C8—731no—
579C4⋊C8—1461no—
580C4⋊C8—1461no—
581C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588#102—1461no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#97—1461no—
592C4×C8—731no—
593C4×C8C22×D7311yescharacteristic
594C24—2921no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—2921no—
600#41—2921no—
601#41—2924no—
602#41—5844no—
603#41—1462no—
604#41—1462no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—731no—
607C2×Q8—1462no—
608C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4D4×D7311yescharacteristic
635C2×D4D4×D7312yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1461no—
648SD16—42no—
649SD16—2924no—
650SD16—2922no—
651SD16—2922no—
652SD16—2922no—
653SD16—2924no—
654D8—44no—
655D8—42no—
656D8—2922no—
657D8—2922no—
658D8—2922no—
659D8—2924no—
660M16—2922no—
661M16—2922no—
662M16—1464no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1461no—
693C42—21no—
694C42—731no—
695C42—731no—
696C42—731no—
697C42—1461no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42—1462no—
702C42—1462no—
703C42—1461no—
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—2921no—
709C23—5842no—
710C23—5842no—
711C23—5842no—
712C23—731no—
713C23—1461no—
714Q8—21no—
715Q8—2922no—
716Q8—5842no—
717Q8—732no—
718Q8—1461no—
719Q8#1455661512yescomplemented
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2924no—
737D4—2922no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5842no—
743D4—5842no—
744D4—5842no—
745D4—5842no—
746D4—5842no—
747D4—5842no—
748D4—1461no—
749D4—1461no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—11684no—
801C22—1461no—
802C22—1461no—
803C22—1461no—
804C22#120×D7311yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—2921no—
810C4—2922no—
811C4—2921no—
812C4—732no—
813C4—1461no—
814C4—1462no—
815C4—1461no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
817C4C2×#1455661511yescharacteristic
818C4#1798938311yescharacteristic
819C4#1798938411yescharacteristic
820C2—81no—
821C2—82no—
822C2—161no—
823C2—2921no—
824C2—5841no—
825C2—11681no—
826C2#2261917811yescharacteristic
827C2#2261918011yescharacteristic
828C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18548
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623554C2semidirect
2. #22620382C2semidirect
3. #22619408C2semidirect
4. #22619406C2semidirect
5. #22609016C2semidirect
6. #22609013C2semidirect
7. #22609011C2semidirect
8. #22609008C2semidirect
9. #22608997C2semidirect
10. #22608996C2semidirect
11. #22608993C2semidirect
12. #22608663C2semidirect
13. #22608369C2semidirect
14. #22608367C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
19. Q8×Dic146C22semidirect
21. #17989302C22semidirect
25. #17989257C22semidirect
55. #17988335C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #550×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
300. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #1621D73semidirect
430. C73#18548semidirect
442. #550C2×D73semidirect
477. #331C2×D73semidirect
481. Q8⋊C8C2×D73semidirect
485. D4⋊C8C2×D73semidirect
719. Q8#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235542
#226203822
#226194082
#226194062
#226090162
#226090132
#226090112
#226090082
#226089972
#226089962
#226089932
#226086632
#226083692
#226083672
C73×#16212
#1854873