Subgroups — #33062274

Order 18688.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22620057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22609121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
11	#17989257	—	2	2	no	—
12	#17989257	—	2	2	no	—
13	#17989257	—	2	2	no	—
14	#17989257	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556563	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556562	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
21	#17988920	—	2	1	no	—
22	#17988915	—	2	1	no	—
23	#17988869	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17988864	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17988794	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17988789	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988742	—	2	1	no	—
28	#17988737	—	2	1	no	—
29	#17988692	—	2	2	no	—
30	#17988685	—	2	2	no	—
31	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988331	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988319	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988316	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#490×C₇₃	—	2	2	no	—
39	#486×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#486×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#418×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924027	—	4	8	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
54	#14556587	—	2	4	no	—
55	#14556587	—	2	4	no	—
56	#14556563	—	2	8	no	—
57	#14556563	—	2	8	no	—
58	#14556562	—	2	4	no	—
59	#14556562	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
76	#14556524	—	2	2	no	—
77	#14556522	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556515	—	2	2	no	—
81	#14556515	—	2	2	no	—
82	#14556514	—	2	2	no	—
83	#14556511	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
86	#14556502	—	2	1	no	—
87	#14556502	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
95	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
96	#127×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
103	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
106	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
107	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
110	#11924027	—	4	16	no	—
111	#11924027	—	4	8	no	—
112	#11924027	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
131	#11924018	—	4	4	no	—
132	#11924015	—	4	4	no	—
133	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
134	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#11924007	—	2	2	no	—
140	#11924007	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
142	#11924005	—	2	2	no	—
143	#11924005	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	D₂₉₂	—	2	2	no	—
213	D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	D₂₉₂	—	4	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
217	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
218	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
219	Dic₁₄₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
220	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
221	#10596831	—	4	2	no	—
222	#10596831	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×C₇₃	#455	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
235	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
240	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
241	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
243	Dic₇₃	—	2	4	no	—
244	Dic₇₃	—	4	2	no	—
245	Dic₇₃	—	4	2	no	—
246	#18550	—	73	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
249	C₂×C₇₃	#3003	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	#3005	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
252	D₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂×#550	—	73	1	no	—
254	#3138	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#3113	—	73	1	no	—
256	#3110	—	73	1	no	—
257	#1642	—	73	4	no	—
258	#1641	—	73	4	no	—
259	#1555	—	73	1	no	—
260	#1491	—	73	1	no	—
261	#1490	—	73	1	no	—
262	C₇₃	#18550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×#41	—	146	1	no	—
264	#550	—	73	4	no	—
265	#550	—	146	2	no	—
266	#550	—	146	2	no	—
267	#550	—	146	2	no	—
268	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#127	—	146	1	no	—
270	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#121	—	146	1	no	—
272	C₂×#121	—	146	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
276	#490	—	2	2	no	—
277	#486	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
278	#486	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
279	#484	—	146	1	no	—
280	#483	—	146	1	no	—
281	#475	—	73	2	no	—
282	#474	—	73	2	no	—
283	#462	—	73	2	no	—
284	#461	—	73	2	no	—
285	#451	—	146	1	no	—
286	#450	—	146	1	no	—
287	#441	—	146	2	no	—
288	#440	—	146	2	no	—
289	#432	—	73	1	no	—
290	#432	—	73	1	no	—
291	#418	—	2	2	no	—
292	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
293	#331	—	73	4	no	—
294	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
295	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
296	C₂×#41	—	292	8	no	—
297	C₂×#41	—	146	4	no	—
298	C₂×#41	—	146	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	#127	—	2	1	no	—
314	#127	—	2	1	no	—
315	#127	—	146	4	no	—
316	#127	—	146	4	no	—
317	#127	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
318	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
319	#125	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	#121	—	146	4	no	—
323	#121	—	146	4	no	—
324	#121	—	146	8	no	—
325	#121	—	146	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
332	C₄×D₄	—	73	2	no	—
333	C₄×D₄	—	73	2	no	—
334	C₄×D₄	—	146	4	no	—
335	C₄×D₄	—	146	4	no	—
336	C₄×D₄	—	146	1	no	—
337	C₄×D₄	—	146	1	no	—
338	#117	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	146	2	no	—
347	#106	—	146	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
350	#103	—	146	2	no	—
351	#103	—	146	2	no	—
352	#103	—	146	2	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	#102	—	146	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
358	#97	—	2	1	no	—
359	#97	—	146	1	no	—
360	#97	—	146	1	no	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	146	1	no	—
364	#41	—	292	8	no	—
365	#41	—	292	16	no	—
366	#41	—	292	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	292	2	no	—
381	C₂×D₄	—	292	8	no	—
382	C₂×D₄	—	584	4	no	—
383	C₂×D₄	—	73	2	no	—
384	C₂×D₄	—	146	8	no	—
385	C₂×D₄	—	146	8	no	—
386	C₂×D₄	—	146	1	no	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	292	4	no	—
400	SD₁₆	—	292	4	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₄²	—	4	1	no	—
422	C₄²	—	146	2	no	—
423	C₄²	—	146	2	no	—
424	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	292	2	no	—
433	C₂³	—	292	2	no	—
434	C₂³	—	292	2	no	—
435	C₂³	—	146	2	no	—
436	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	73	4	no	—
440	Q₈	—	146	4	no	—
441	Q₈	—	146	2	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	8	2	no	—
448	D₄	—	292	2	no	—
449	D₄	—	292	16	no	—
450	D₄	—	584	8	no	—
451	D₄	—	146	2	no	—
452	D₄	—	146	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	292	4	no	—
459	C₂×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	16	no	—
462	C₂×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	292	2	no	—
475	C₈	—	292	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	292	2	no	—
483	C₂²	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	292	2	no	—
485	C₂²	—	584	4	no	—
486	C₂²	#17988764	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	8	1	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	292	2	no	—
495	C₄	—	292	2	no	—
496	C₄	—	146	4	no	—
497	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
498	C₄	#17989383	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	—	584	2	no	—
502	C₂	#22619156	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#22619170	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#17988764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556559
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#17989257	C₂
hypercenter	#3138	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18550
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22620057	C₂	semidirect
3. #22620026	C₂	semidirect
4. #22609128	C₂	semidirect
5. #22609121	C₂	semidirect
6. #22608645	C₂	semidirect
7. #22608379	C₂	semidirect
8. #22608375	C₂	semidirect
9. C₇₃×#3138	C₂	semidirect
23. #17988869	C₂²	semidirect
24. #17988864	C₂²	semidirect
25. #17988794	C₂²	semidirect
26. #17988789	C₂²	semidirect
33. #17988331	C₂²	semidirect
34. #17988319	C₂²	semidirect
35. #17988316	C₂²	semidirect
39. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
40. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
254. #3138	D₇₃	semidirect
262. C₇₃	#18550	semidirect
277. #486	C₂×D₇₃	semidirect
278. #486	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989257	2
#22620057	2
#22620026	2
#22609128	2
#22609121	2
#22608645	2
#22608379	2
#22608375	2
C₇₃×#3138	2
#18550	73