Finite Group Databasebeta

← #33062278

Subgroups — #33062278

Order 18688.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22620302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989259C2211yescharacteristic
18#17989258—21no—
19#17989258C2211yescharacteristic
20#17989257—21no—
21#17989257C2211yescharacteristic
22#17989256—21no—
23#17989255—22no—
24#17989255—21no—
25#17989142C2211yescharacteristic
26#127×D73—21no—
27#127×D73C2211yescharacteristic
28#121×D73—22no—
29#121×D73—21no—
30C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988950—22no—
34#17988935C2211yescharacteristic, complemented
35#17988934C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988921—21no—
38#17988919—21no—
39#17988869C2211yescharacteristic, complemented
40#17988868C2211yescharacteristic, complemented
41#17988867C2211yescharacteristic, complemented
42#17988798C2211yescharacteristic, complemented
43#17988797C2211yescharacteristic, complemented
44#17988789C2211yescharacteristic, complemented
45#17988744—21no—
46#17988736—21no—
47#17988693—21no—
48#17988691—21no—
49#17988690—21no—
50#17988688—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic
52#17988643C2211yescharacteristic
53#17988590—22no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C2×D4×D73D412yes—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—21no—
87C2×Dic292—21no—
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924011—21no—
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556588—21no—
93#14556588C2311yescharacteristic
94#14556587—22no—
95#14556587—22no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556587—21no—
100#14556587D412yes—
101#14556582—21no—
102#14556571—21no—
103#14556567—21no—
104#14556566—22no—
105#14556566—21no—
106#14556565—22no—
107#14556565—21no—
108#14556564—22no—
109#14556564—22no—
110#14556564—22no—
111#14556563—22no—
112#14556563—22no—
113#14556563—22no—
114#14556562—22no—
115#14556562—21no—
116Q8×Dic73—21no—
117Q8×Dic73D411yescharacteristic
118C4×Dic146—21no—
119C4×Dic146C2311yescharacteristic
120#14556556—21no—
121#14556556—21no—
122#14556556D411yescharacteristic
123C4×D292—21no—
124C4×D292C2311yescharacteristic
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73D411yescharacteristic
127#14556553—21no—
128#14556553D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—22no—
132#14556551—21no—
133#14556549—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D73—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C42×D73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556525—21no—
142#14556524—21no—
143#14556522—21no—
144C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146#14556516—21no—
147#14556515—21no—
148#14556514—21no—
149#14556514—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—22no—
152#14556512—21no—
153#14556512—22no—
154#14556511—22no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73—21no—
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—22no—
167#121×C73—21no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#106×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—21no—
175#103×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—48no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191Q8×D73—22no—
192Q8×D73—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207D4×D73—41no—
208D4×D73—41no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—48no—
212D4×D73—42no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—44no—
215D4×D73—84no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—48no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231Dic292—42no—
232#11924018—42no—
233#11924015—42no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—41no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—41no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—41no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—41no—
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263#41×C73—42no—
264#41×C73—42no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73—21no—
275SD16×C73—42no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C42×C73C2411yescharacteristic
288C23×C73—21no—
289C23×C73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73#12011yescharacteristic
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—44no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—82no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—44no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—82no—
328C22⋊D73—82no—
329C22⋊D73—82no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—44no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73#12011yescharacteristic
337C2×Dic73#12011yescharacteristic
338C2×Dic73#12011yescharacteristic
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292—42no—
342D292—44no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—82no—
348C4×D73—24no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361Dic146—24no—
362Dic146—21no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C2×D73—21no—
380C2×D73—21no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—88no—
388C2×D73—84no—
389C2×D73#45512yes—
390C4×C73—22no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—81no—
395C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C73#57511yescharacteristic
398C4×C73#57511yescharacteristic
399Dic73—21no—
400Dic73—22no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406#18550—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—81no—
408C2×C73—82no—
409C2×C73#300311yescharacteristic
410C2×C73#300511yescharacteristic
411C2×C73C2×#45511yescharacteristic
412D73—22no—
413D73—81no—
414D73—82no—
415C2×#550—731no—
416#3138—731no—
417#3113—731no—
418#3110—731no—
419#1642—731no—
420#1642—731no—
421#1642—731no—
422#1642D7311yescharacteristic, complemented
423#1641—731no—
424#1641—731no—
425#1641—731no—
426#1641—731no—
427#1555—731no—
428#1491—731no—
429#1490—731no—
430C73#1855011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—1461no—
432#550—731no—
433#550—731no—
434#550—731no—
435#550—1461no—
436#550—1461no—
437#550—1461no—
438#550—1461no—
439#550—1462no—
440#550C2×D7311yescharacteristic
441#533—731no—
442C2×#127—731no—
443C2×#127—1461no—
444C2×#121—1461no—
445C2×#121—1462no—
446C2×C4×Q8—731no—
447C2×C4×D4—731no—
448C2×C4×D4—1461no—
449#490—1462no—
450#486—731no—
451#486—731no—
452#486—731no—
453#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#484—1461no—
455#483—1461no—
456#475—731no—
457#475C2×D7311yescharacteristic, complemented
458#474—731no—
459#474—731no—
460#462—731no—
461#462—731no—
462#461—731no—
463#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#451—1461no—
465#450—1461no—
466#441—1461no—
467#441—1461no—
468#440—1461no—
469#440—1461no—
470#432—731no—
471#432—731no—
472#418—1462no—
473C4×M16—731no—
474#331—731no—
475#331—731no—
476#331—731no—
477#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
478Q8⋊C8—731no—
479Q8⋊C8—731no—
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#41—21no—
487C2×#41—2924no—
488C2×#41—2924no—
489C2×#41—1461no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41—1461no—
494C22×Q8—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—732no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1462no—
503C2×Q16—1461no—
504C2×Q16—1461no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×M16—1461no—
508C4⋊Q8—731no—
509C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
510#127—21no—
511#127—732no—
512#127—731no—
513#127—1461no—
514#127—1461no—
515#127—1461no—
516#127—1461no—
517#127—1462no—
518#127—1462no—
519#127—1461no—
520#127C22×D7311yescharacteristic
521#125—1461no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1461no—
524#121—22no—
525#121—21no—
526#121—1462no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1461no—
538C4×Q8—731no—
539C4×Q8—731no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4C22×D7311yescharacteristic
558#117—1461no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—1461no—
566#107—1461no—
567#107—1461no—
568#106—21no—
569#106—1461no—
570C4⋊C8—731no—
571C4⋊C8—731no—
572C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—1461no—
577#103—1461no—
578#103—1461no—
579#103—1461no—
580#102—22no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583#102—1461no—
584#102—1462no—
585#102—1461no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588#97—1461no—
589#97—1461no—
590#97—1461no—
591C4×C8—731no—
592C4×C8C22×D7311yescharacteristic
593C24—1462no—
594C24—1461no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—2922no—
598#41—2928no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2928no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—731no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1462no—
610C2×Q8—1462no—
611C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2928no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—5844no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4D4×D7311yescharacteristic
640C2×D4D4×D7312yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2928no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1461no—
658Q16—2922no—
659Q16—2922no—
660SD16—42no—
661SD16—2922no—
662M16—2922no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C42—21no—
695C42—2921no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42—1461no—
702C42C23×D7311yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—2924no—
706C23—2922no—
707C23—2924no—
708C23—2922no—
709C23—2922no—
710C23—2924no—
711C23—731no—
712C23—1462no—
713C23—1461no—
714Q8—21no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—2921no—
718Q8—2921no—
719Q8—732no—
720Q8—1464no—
721Q8—1461no—
722Q8#1455661812yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—82no—
732D4—2922no—
733D4—2924no—
734D4—2924no—
735D4—2924no—
736D4—2924no—
737D4—2922no—
738D4—2924no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5842no—
744D4—5842no—
745D4—5842no—
746D4—5842no—
747D4—1461no—
748D4—1461no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2924no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1464no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—2922no—
794C22—2921no—
795C22—2922no—
796C22—2921no—
797C22—2922no—
798C22—2921no—
799C22—5848no—
800C22—5844no—
801C22—732no—
802C22—1461no—
803C22—1461no—
804C22#120×D7311yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—5841no—
813C4—1461no—
814C4—1462no—
815C4—1461no—
816C4—1461no—
817C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C4C2×#1455661811yescharacteristic
819C4#1798938311yescharacteristic
820C4#1798938411yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—82no—
823C2—5842no—
824C2—5841no—
825C2—1462no—
826C2#2261915911yescharacteristic
827C2#2261916911yescharacteristic
828C2#455×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1642C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#550×D73C2
hypercenter#1642D73
hypocenterC73#18550
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620302C2semidirect
3. #22620063C2semidirect
4. #22620029C2semidirect
5. #22609130C2semidirect
6. #22609129C2semidirect
7. #22609128C2semidirect
8. #22609127C2semidirect
9. #22609126C2semidirect
10. #22609125C2semidirect
11. #22609124C2semidirect
12. #22608643C2semidirect
13. #22608376C2semidirect
14. #22608372C2semidirect
15. C73×#1642C2semidirect
34. #17988935C22semidirect
35. #17988934C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
39. #17988869C22semidirect
40. #17988868C22semidirect
41. #17988867C22semidirect
42. #17988798C22semidirect
43. #17988797C22semidirect
44. #17988789C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #475×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
422. #1642D73semidirect
430. C73#18550semidirect
453. #486C2×D73semidirect
457. #475C2×D73semidirect
463. #461C2×D73semidirect
477. #331C2×D73semidirect
481. Q8⋊C8C2×D73semidirect
485. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D732
#226203022
#226200632
#226200292
#226091302
#226091292
#226091282
#226091272
#226091262
#226091252
#226091242
#226086432
#226083762
#226083722
C73×#16422
#1855073