Finite Group Databasebeta

← #33062305

Subgroups — #33062305

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C2×#14556615—21no—
18#17989257C2211yescharacteristic
19D4×Dic146C2211yescharacteristic
20#17989243—21no—
21#17989241C2211yescharacteristic
22#17989237—21no—
23#17989231—21no—
24#17989224—22no—
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989135C2211yescharacteristic
27#17989135C2211yescharacteristic, complemented
28#17989132—21no—
29#17989097—21no—
30#17989093—22no—
31C4×#11924027C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988985C2211yescharacteristic, complemented
35#17988933C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988910—21no—
38#17988873C2211yescharacteristic, complemented
39#17988867C2211yescharacteristic, complemented
40#17988837—22no—
41#17988801—21no—
42#17988800—21no—
43#17988793C2211yescharacteristic, complemented
44#17988792C2211yescharacteristic
45#17988784C2211yescharacteristic, complemented
46#17988779C2211yescharacteristic, complemented
47#17988729—21no—
48#17988699—21no—
49#17988699—22no—
50#17988684—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic, complemented
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—44no—
78C2×#11924027—44no—
79C2×#11924027D411yescharacteristic
80C22×Dic146—21no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85#14556615—44no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924011—21no—
91C2×#11924011—21no—
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556590—21no—
95#14556587—21no—
96#14556578—21no—
97#14556578—21no—
98#14556577—22no—
99#14556575—22no—
100#14556573—22no—
101#14556572—22no—
102#14556571—21no—
103#14556570—21no—
104#14556568—22no—
105#14556568—22no—
106#14556565—21no—
107#14556563—22no—
108#14556563—22no—
109#14556563—22no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113#14556562—21no—
114#14556562D412yes—
115#14556560—22no—
116#14556559—22no—
117C4×Dic146C2311yescharacteristic
118#14556556D411yescharacteristic
119C4×D292C2311yescharacteristic
120D4×Dic73—22no—
121D4×Dic73—22no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D412yes—
128D4×Dic73D411yescharacteristic
129D4×Dic73D411yescharacteristic
130#14556553D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—22no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556549D411yescharacteristic
137#14556547—21no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144#14556524—21no—
145#14556523—21no—
146#14556523—22no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556516—21no—
151#14556516—21no—
152#14556514—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—22no—
158#14556503—21no—
159#14556501—21no—
160#14556501—21no—
161C4×#10596831C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C2×D8×C73—21no—
166C2×D8×C73—22no—
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#120×C73—22no—
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173C4×D4×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180#11924027—22no—
181#11924027—22no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—48no—
188#11924027—48no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—48no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207D4×D73—22no—
208D4×D73—41no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—48no—
217C22×Dic73—41no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924017—42no—
227#11924016—42no—
228#11924016—42no—
229#11924013—42no—
230#11924011—42no—
231#11924011—42no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C4⋊Dic73—22no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—41no—
253C22⋊Dic73—41no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C24×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281D8×C73—44no—
282D8×C73—42no—
283D8×C73—42no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—44no—
297C23×C73—44no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—82no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73#12011yescharacteristic
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—44no—
310D4×C73—44no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D73—24no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—82no—
336C22⋊D73—82no—
337C2×Dic73—24no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—44no—
344C2×Dic73—44no—
345C2×Dic73—44no—
346C2×Dic73—44no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—81no—
349C2×Dic73—82no—
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351C2×Dic73#12011yescharacteristic
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353D292—21no—
354D292—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364Dic146—21no—
365Dic146—44no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—88no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—84no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C73#57511yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—81no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—42no—
415C2×C73—42no—
416C2×C73—82no—
417C2×C73—161no—
418C2×C73#300311yescharacteristic
419C2×C73#300611yescharacteristic
420C2×C73#301811yescharacteristic
421D73—41no—
422D73—81no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115—731no—
426#3036—731no—
427#1654—731no—
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619D7311yescharacteristic, complemented
435#1557—731no—
436#1490—731no—
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1461no—
447#546—1462no—
448D42—1461no—
449D42C2×D7311yescharacteristic
450#532—731no—
451#532—731no—
452#532—1461no—
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458#498—731no—
459#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#486—731no—
461#486—731no—
462#482—1461no—
463#475—731no—
464#474—731no—
465#469—1462no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461—731no—
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459C2×D7311yescharacteristic
473#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#449—1461no—
475#442—1461no—
476#442—1462no—
477#440—1461no—
478#432—731no—
479#423—731no—
480#417—1461no—
481C4×M16—731no—
482#332—731no—
483#332—731no—
484#331—731no—
485#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
493D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2924no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—731no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1461no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1462no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1462no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—1461no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—1461no—
524#127C22×D7311yescharacteristic
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#124—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—732no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#120—22no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—731no—
552C4×D4—731no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—732no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4C22×D7311yescharacteristic
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—1461no—
579#107—1461no—
580#106—1462no—
581#106—1461no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1462no—
595#102—1461no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1461no—
598#97—1461no—
599#97—1461no—
600C4×C8—731no—
601C4×C8C22×D7311yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1461no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2928no—
608#41—2922no—
609#41—2928no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—2922no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—731no—
619C2×Q8—1462no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—2928no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—2921no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4D4×D7311yescharacteristic
645C2×D4D4×D7311yescharacteristic
646C2×D4D4×D7312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2928no—
652C22×C4—2921no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666SD16—2922no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—2922no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—731no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—732no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—2922no—
724C23—2922no—
725C23—5841no—
726C23—731no—
727C23—1461no—
728Q8—2924no—
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—732no—
734Q8—1461no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—2924no—
750D4—2924no—
751D4—2922no—
752D4—2924no—
753D4—5842no—
754D4—5842no—
755D4—1464no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758D4#1455661512yes—
759D4#1455661512yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2924no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2924no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2924no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—5841no—
778C2×C4—5842no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1464no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—2921no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—5844no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22—1461no—
820C22#120×D7311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—2921no—
827C4—5841no—
828C4—1461no—
829C4—1462no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4C2×#1455661511yescharacteristic
834C4C2×#1455661511yescharacteristic
835C4#1798938311yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—2921no—
841C2—5841no—
842C2#2261915511yescharacteristic
843C2#2261917811yescharacteristic
844C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1619C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1619D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924027C2semidirect
2. #22620667C2semidirect
3. #22620079C2semidirect
4. #22619390C2semidirect
5. #22609218C2semidirect
6. #22609196C2semidirect
7. #22609132C2semidirect
8. #22609110C2semidirect
9. #22609033C2semidirect
10. #22609018C2semidirect
11. #22608993C2semidirect
12. #22608650C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608367C2semidirect
15. C73×#1619C2semidirect
27. #17989135C22semidirect
34. #17988985C22semidirect
35. #17988933C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
38. #17988873C22semidirect
39. #17988867C22semidirect
43. #17988793C22semidirect
45. #17988784C22semidirect
46. #17988779C22semidirect
51. #17988643C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
320. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. #1619D73semidirect
438. C73#18554semidirect
459. #493C2×D73semidirect
473. #459C2×D73semidirect
485. #331C2×D73semidirect
493. D4⋊C8C2×D73semidirect
759. D4#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240272
#226206672
#226200792
#226193902
#226092182
#226091962
#226091322
#226091102
#226090332
#226090182
#226089932
#226086502
#226083722
#226083672
C73×#16192
#1855473