Finite Group Databasebeta

← #33062306

Subgroups — #33062306

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556616—21no—
18#17989257C2211yescharacteristic
19#17989252C2211yescharacteristic
20#17989245—21no—
21#17989240C2211yescharacteristic
22#17989237—21no—
23#17989230—21no—
24#17989226—22no—
25#17989222C2211yescharacteristic
26#17989221—21no—
27#17989134—21no—
28#17989096—22no—
29#17989094—21no—
30C4×#11924028C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33#17988908—21no—
34#17988869C2211yescharacteristic, complemented
35#17988864C2211yescharacteristic, complemented
36#17988799—21no—
37#17988799—21no—
38#17988789C2211yescharacteristic
39#17988789C2211yescharacteristic, complemented
40#17988784C2211yescharacteristic, complemented
41#17988779C2211yescharacteristic
42#17988779C2211yescharacteristic, complemented
43#17988779C2211yescharacteristic, complemented
44#17988730—21no—
45#17988697—21no—
46#17988687—21no—
47#17988644C2211yescharacteristic, complemented
48#17988611C2211yescharacteristic, complemented
49#17988588—21no—
50#17988333C2211yescharacteristic, complemented
51#17988333C2211yescharacteristic, complemented
52#17988331C2211yescharacteristic, complemented
53#17988331C2211yescharacteristic, complemented
54#17988319C2211yescharacteristic, complemented
55#17988319C2211yescharacteristic, complemented
56#17988316C2211yescharacteristic
57#17988316C2211yescharacteristic
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C73C2211yescharacteristic
63#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#469×C73—22no—
69#442×C73—22no—
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028D411yescharacteristic
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85#14556616—44no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924012—21no—
93#14556590—21no—
94#14556587—21no—
95#14556577—22no—
96#14556576—22no—
97#14556573—22no—
98#14556572—22no—
99#14556569—22no—
100#14556568—22no—
101#14556567—21no—
102#14556567—21no—
103#14556566—21no—
104#14556564—22no—
105#14556564—22no—
106#14556563—22no—
107#14556562—21no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556561—22no—
111#14556559—22no—
112#14556559—22no—
113C4×Dic146D411yescharacteristic
114C4×Dic146C2311yescharacteristic
115C4×D292—21no—
116C4×D292—21no—
117C4×D292D411yescharacteristic
118C4×D292D411yescharacteristic
119C4×D292D411yescharacteristic
120C4×D292C2311yescharacteristic
121C4×D292C2311yescharacteristic
122C4×D292C2311yescharacteristic
123D4×Dic73—21no—
124#14556553—21no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—22no—
130#14556550D411yescharacteristic
131#14556548—21no—
132C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D73—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C22⋊C4×D73—22no—
136C42×D73—21no—
137#14556524—21no—
138#14556522—21no—
139C4⋊#10596831—21no—
140C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
141C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
142C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
143C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
144#14556515—21no—
145#14556515—21no—
146#14556514—21no—
147#14556512—21no—
148#14556512—21no—
149#14556512—21no—
150#14556512—21no—
151#14556511—21no—
152C22⋊#10596831—21no—
153#14556502—21no—
154C2×#41×C73—21no—
155C2×#41×C73—21no—
156C2×D8×C73—22no—
157C2×M16×C73—21no—
158C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
160#127×C73C2311yescharacteristic
161#127×C73C2311yescharacteristic
162#124×C73—21no—
163#124×C73—21no—
164#121×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73D412yes—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73D412yes—
172C2×C42×C73C2311yescharacteristic
173#106×C73—22no—
174#102×C73—22no—
175#102×C73—22no—
176#97×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924028—22no—
184#11924028—22no—
185#11924028—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—48no—
188#11924027—42no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—42no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—41no—
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205D4×D73—42no—
206D4×D73—42no—
207D4×D73—48no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—48no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224#11924016—42no—
225#11924015—42no—
226#11924015—42no—
227#11924013—42no—
228#11924013—42no—
229#11924013—42no—
230#11924012—42no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258#41×C73—42no—
259#41×C73—42no—
260#41×C73—42no—
261#41×C73—42no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—41no—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73—41no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277D8×C73—44no—
278M16×C73—42no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D412yes—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—41no—
288C22⋊C4×C73—41no—
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C42×C73C2×D411yescharacteristic
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—22no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73#12011yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—82no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—44no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—82no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—44no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—82no—
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D73—24no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—82no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—44no—
347C2×Dic73—42no—
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292—42no—
353D292—44no—
354D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D73—24no—
357C4×D73—44no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—81no—
368Dic146—21no—
369Dic146—44no—
370Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—88no—
397C2×D73—84no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C73#57511yescharacteristic
408Dic73—22no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—41no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73—161no—
417C2×C73#300311yescharacteristic
418C2×C73#300611yescharacteristic
419C2×C73#301811yescharacteristic
420D73—42no—
421D73—42no—
422D73—81no—
423D4×#41—731no—
424#3184D7311yescharacteristic, complemented
425#3115—731no—
426#3036—731no—
427#1654—731no—
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1557—731no—
436#1490—731no—
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1461no—
447#546—1462no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—1461no—
451#532C2×D7311yescharacteristic
452#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
462#482—1461no—
463#475—731no—
464#474—731no—
465#469—22no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461—731no—
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459—731no—
474#449—1461no—
475#442—22no—
476#442—1461no—
477#440—1461no—
478#432—731no—
479#423—731no—
480#417—1461no—
481C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#332—731no—
483#332—731no—
484#331—731no—
485#331—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8—731no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—2924no—
497C2×#41—2924no—
498C2×#41—731no—
499C2×#41—1462no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1461no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1462no—
508C23×C4—1462no—
509C23×C4—1461no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
523#127—1461no—
524#127C22×D7311yescharacteristic
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#121—1462no—
546#121C22⋊D7312yes—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—731no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—731no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4C22⋊D7312yes—
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—1461no—
580#106—22no—
581#106—1461no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—731no—
585C4⋊C8—731no—
586C4⋊C8—1461no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#102—1461no—
596#102—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598#97—21no—
599#97—1461no—
600C4×C8C22×D7311yescharacteristic
601C4×C8C22×D7311yescharacteristic
602C24—1462no—
603C24—1461no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—2928no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2928no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—2922no—
620C2×Q8—731no—
621C2×Q8—1462no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2928no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2928no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666SD16—2922no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—44no—
670D8—2922no—
671D8—2922no—
672D8—2922no—
673M16—42no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42D4×D7311yescharacteristic
713C42D4×D7311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—2922no—
719C23—2922no—
720C23—2924no—
721C23—2924no—
722C23—5841no—
723C23—5842no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23#1455655911yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2924no—
733Q8—732no—
734Q8—1461no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—2922no—
748D4—2924no—
749D4—2924no—
750D4—2924no—
751D4—2924no—
752D4—5842no—
753D4—732no—
754D4—732no—
755D4—1464no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758D4—1461no—
759D4—1461no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2924no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2924no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5841no—
782C2×C4—1464no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4#1455655911yescharacteristic
789C2×C4#1455655911yescharacteristic
790C2×C4#1455655911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2921no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—2921no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—5844no—
817C22—5848no—
818C22—1462no—
819C22—1462no—
820C22C2×#1455655911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—1462no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
835C4#1798938311yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—2922no—
840C2—2922no—
841C2—5841no—
842C2#2261915611yescharacteristic
843C2#2261917911yescharacteristic
844C2#2261927911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3184C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3184D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623417C2semidirect
2. #22620076C2semidirect
3. #22619391C2semidirect
4. #22609212C2semidirect
5. #22609191C2semidirect
6. #22609128C2semidirect
7. #22609107C2semidirect
8. #22609031C2semidirect
9. #22609017C2semidirect
10. #22608993C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608653C2semidirect
13. #22608375C2semidirect
14. #22608371C2semidirect
15. C73×#3184C2semidirect
34. #17988869C22semidirect
35. #17988864C22semidirect
39. #17988789C22semidirect
40. #17988784C22semidirect
42. #17988779C22semidirect
43. #17988779C22semidirect
47. #17988644C22semidirect
48. #17988611C22semidirect
50. #17988333C22semidirect
51. #17988333C22semidirect
52. #17988331C22semidirect
53. #17988331C22semidirect
54. #17988319C22semidirect
55. #17988319C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
63. #532×C73C22semidirect
64. #498×C73C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #486×C73C22semidirect
67. #486×C73C22semidirect
70. C4×M16×C73C22semidirect
355. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
424. #3184D73semidirect
438. C73#18554semidirect
452. #532C2×D73semidirect
458. #498C2×D73semidirect
459. #493C2×D73semidirect
460. #486C2×D73semidirect
461. #486C2×D73semidirect
481. C4×M16C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234172
#226200762
#226193912
#226092122
#226091912
#226091282
#226091072
#226090312
#226090172
#226089932
#226089832
#226086532
#226083752
#226083712
C73×#31842
#1855473