Finite Group Databasebeta

← #33062307

Subgroups — #33062307

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556615—21no—
18Q8×D292C2211yescharacteristic
19#17989244—21no—
20#17989242—21no—
21#17989242C2211yescharacteristic
22#17989234—22no—
23#17989234—21no—
24#17989222—21no—
25#17989222C2211yescharacteristic
26#17989135—21no—
27#17989135C2211yescharacteristic
28#17989135C2211yescharacteristic, complemented
29#17989097—22no—
30#17989097—21no—
31C4×#11924029C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988985C2211yescharacteristic, complemented
35#17988933C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988909—21no—
38#17988872C2211yescharacteristic, complemented
39#17988868C2211yescharacteristic, complemented
40#17988837—22no—
41#17988801—21no—
42#17988800—21no—
43#17988793C2211yescharacteristic
44#17988792C2211yescharacteristic, complemented
45#17988779C2211yescharacteristic
46#17988779C2211yescharacteristic, complemented
47#17988731—21no—
48#17988699—22no—
49#17988696—21no—
50#17988688—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic, complemented
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556615—44no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924011—21no—
92C2×#11924011—21no—
93#14556591—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556578—22no—
97#14556578—21no—
98#14556578—21no—
99#14556573—22no—
100#14556573—22no—
101#14556573—22no—
102#14556571—22no—
103#14556571—21no—
104#14556570—22no—
105#14556570—21no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113#14556562—21no—
114#14556562D412yes—
115#14556559—22no—
116#14556559—22no—
117#14556559—22no—
118Q8×Dic73D411yescharacteristic
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121C4×D292C2311yescharacteristic
122C4×D292C2311yescharacteristic
123D4×Dic73—22no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D411yescharacteristic
128D4×Dic73D412yes—
129#14556553—21no—
130#14556553D411yescharacteristic
131#14556553D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—22no—
135#14556551—21no—
136#14556549—21no—
137#14556549D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73—21no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144#14556525—21no—
145#14556523—22no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556516—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—22no—
156#14556512—21no—
157#14556512—22no—
158#14556503—21no—
159#14556501—21no—
160#14556501—21no—
161C4×#10596831C2311yescharacteristic
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C2×D8×C73—22no—
166#127×C73—21no—
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—22no—
170#121×C73—21no—
171C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—22no—
182#11924029—22no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924027—48no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194Q8×D73—42no—
195Q8×D73—42no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205D4×D73—22no—
206D4×D73—41no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—48no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—42no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—41no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—48no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229#11924017—42no—
230#11924016—42no—
231#11924013—42no—
232#11924013—42no—
233#11924011—42no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—22no—
247#11924007—21no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—41no—
254C22⋊Dic73—41no—
255#11924005—22no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—21no—
280SD16×C73—42no—
281D8×C73—44no—
282D8×C73—42no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—41no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73#12011yescharacteristic
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—44no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—82no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—44no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—82no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—44no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—82no—
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346D292—24no—
347D292—21no—
348D292—21no—
349D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C4×D73—24no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73—44no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—81no—
366Dic146—44no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C2×D73—21no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—84no—
397C2×D73—88no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C73#57511yescharacteristic
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—41no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—81no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—81no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73—161no—
417C2×C73#300311yescharacteristic
418C2×C73#300611yescharacteristic
419C2×C73#301811yescharacteristic
420D73—41no—
421D73—42no—
422D73—42no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115—731no—
426#3036—731no—
427#1654—731no—
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621D7311yescharacteristic, complemented
434#1619—731no—
435#1557—731no—
436#1490—731no—
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550C2×D7311yescharacteristic
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1461no—
447#546—1462no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—731no—
451#532—731no—
452#532—1461no—
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458#498—731no—
459#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#486—731no—
461#486—731no—
462#482—1461no—
463#475—731no—
464#474—731no—
465#469—1462no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461—731no—
470#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#449—1461no—
475#442—1461no—
476#442—1462no—
477#440—1461no—
478#432—731no—
479#423—731no—
480#417—1461no—
481C4×M16—731no—
482#332—731no—
483#332—731no—
484#331—731no—
485#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—2924no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1462no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1462no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1462no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1462no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—21no—
524#127C22×D7311yescharacteristic
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#124—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—732no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—732no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—1461no—
579#107—1461no—
580#106—1462no—
581#106—1461no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1462no—
595#102—1461no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1461no—
598#97—1461no—
599#97—1461no—
600C4×C8—731no—
601C4×C8C22×D7311yescharacteristic
602C24—1461no—
603C24—1462no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2922no—
607#41—2928no—
608#41—2922no—
609#41—2928no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—2922no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2928no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—2921no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4D4×D7311yescharacteristic
646C2×D4D4×D7312yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2928no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2921no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666SD16—42no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—2922no—
672D8—2922no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—732no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—21no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—2924no—
720C23—2922no—
721C23—2924no—
722C23—2922no—
723C23—5842no—
724C23—5841no—
725C23—731no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728Q8—21no—
729Q8—2924no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8#1455661512yescomplemented
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—2924no—
750D4—2924no—
751D4—2924no—
752D4—2924no—
753D4—2922no—
754D4—5842no—
755D4—732no—
756D4—732no—
757D4—1464no—
758D4—1461no—
759D4—1461no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2924no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2924no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—5841no—
779C2×C4—5842no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—1464no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—2921no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—5848no—
814C22—5844no—
815C22—1462no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1462no—
819C22—1461no—
820C22#120×D7311yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—21no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—2922no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—5841no—
829C4—1461no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
834C4C2×#1455661511yescharacteristic
835C4#1798938411yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—2922no—
840C2—2922no—
841C2—2921no—
842C2#2261915511yescharacteristic
843C2#2261918011yescharacteristic
844C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623421C2semidirect
2. #22620667C2semidirect
3. #22620081C2semidirect
4. #22619390C2semidirect
5. #22609217C2semidirect
6. #22609197C2semidirect
7. #22609131C2semidirect
8. #22609111C2semidirect
9. #22609032C2semidirect
10. #22609019C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608650C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608369C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
28. #17989135C22semidirect
34. #17988985C22semidirect
35. #17988933C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
38. #17988872C22semidirect
39. #17988868C22semidirect
44. #17988792C22semidirect
46. #17988779C22semidirect
51. #17988643C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
306. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
350. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
433. #1621D73semidirect
438. C73#18554semidirect
459. #493C2×D73semidirect
470. #460C2×D73semidirect
473. #459C2×D73semidirect
485. #331C2×D73semidirect
487. Q8⋊C8C2×D73semidirect
493. D4⋊C8C2×D73semidirect
734. Q8#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234212
#226206672
#226200812
#226193902
#226092172
#226091972
#226091312
#226091112
#226090322
#226090192
#226089832
#226086502
#226083722
#226083692
C73×#16212
#1855473