Finite Group Databasebeta

← #33062308

Subgroups — #33062308

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556616—21no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19Q8×D292C2211yescharacteristic
20#17989249—21no—
21#17989241—21no—
22#17989241C2211yescharacteristic
23#17989232—22no—
24#17989232—21no—
25D4×D292—21no—
26D4×D292C2211yescharacteristic
27#17989137—21no—
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989099—22no—
30#17989099—21no—
31C2×C4×D292—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33#17988983C2211yescharacteristic, complemented
34#17988963C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988838—22no—
38#17988799—21no—
39#17988799—21no—
40#17988789C2211yescharacteristic
41#17988789C2211yescharacteristic, complemented
42#17988779C2211yescharacteristic
43#17988779C2211yescharacteristic, complemented
44#17988697—22no—
45#17988611C2211yescharacteristic, complemented
46#17988588—21no—
47C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
48#17988334C2211yescharacteristic, complemented
49#17988334C2211yescharacteristic, complemented
50#17988330C2211yescharacteristic, complemented
51#17988330C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
56#17988314C2211yescharacteristic
57#17988314C2211yescharacteristic
58#17988314C2211yescharacteristic, complemented
59#17988314C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic
62#482×C73—21no—
63#475×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#449×C73—21no—
68#442×C73—21no—
69#440×C73—21no—
70#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85#14556616—44no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924012—21no—
92C2×#11924012—21no—
93#14556591—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556588—21no—
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556579—22no—
98#14556579—21no—
99#14556575—22no—
100#14556575—22no—
101#14556575—22no—
102#14556571—22no—
103#14556571—22no—
104#14556571—21no—
105#14556571—21no—
106#14556566—22no—
107#14556566—22no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556565—22no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565D412yes—
115#14556561—22no—
116#14556561—22no—
117#14556561—22no—
118C4×D292—22no—
119C4×D292—22no—
120C4×D292—22no—
121C4×D292—21no—
122C4×D292—21no—
123C4×D292—21no—
124C4×D292—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292D411yescharacteristic
127C4×D292D412yes—
128C4×D292D411yescharacteristic
129C4×D292C2311yescharacteristic
130C4×D292C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005—21no—
135#14556522—22no—
136C4⋊#10596831—21no—
137C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
138C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
139#14556515—21no—
140#14556515—21no—
141#14556512—22no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556511—22no—
145#14556502—21no—
146C4×#10596831C2311yescharacteristic
147C4×#10596831C2311yescharacteristic
148C2×#41×C73—21no—
149C2×#41×C73D411yescharacteristic
150C2×SD16×C73—21no—
151C2×D8×C73—21no—
152C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
153#127×C73C2311yescharacteristic
154#124×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157C4×Q8×C73D411yescharacteristic
158C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73D411yescharacteristic
164C4×D4×C73C2311yescharacteristic
165#117×C73—21no—
166#117×C73D411yescharacteristic
167C2×C42×C73—21no—
168C2×C42×C73C2311yescharacteristic
169#107×C73—21no—
170#106×C73—21no—
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173#103×C73—21no—
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C22⋊C8×C73—21no—
178#97×C73—21no—
179C23×D73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924027—48no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—42no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209D4×D73—48no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—42no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—48no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224#11924015—42no—
225#11924015—42no—
226#11924013—44no—
227#11924013—42no—
228#11924013—42no—
229#11924012—42no—
230#11924012—42no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C4⋊Dic73—22no—
236C4⋊Dic73—22no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#41×C73—22no—
253#41×C73—22no—
254#41×C73—42no—
255#41×C73—42no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—41no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—41no—
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271SD16×C73—42no—
272D8×C73—42no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—41no—
285C22⋊C4×C73—41no—
286C42×C73—21no—
287C42×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C42×C73C2×D411yescharacteristic
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73#12011yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—82no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C73—24no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—82no—
317D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C73—24no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—81no—
331C2×C4×C73—82no—
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—44no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—44no—
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—21no—
349D292—42no—
350D292—42no—
351D292—44no—
352D292—44no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—82no—
358D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—44no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—44no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368Dic146—44no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—22no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—84no—
397C2×D73—88no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C73#57511yescharacteristic
410Dic73—41no—
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—41no—
415C2×C73—42no—
416C2×C73—161no—
417C2×C73#300311yescharacteristic
418C2×C73#300611yescharacteristic
419C2×C73#301811yescharacteristic
420D73—42no—
421D73—81no—
422D73—82no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115D7311yescharacteristic, complemented
426#3036—731no—
427#1654—731no—
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1557—731no—
436#1490—731no—
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1462no—
447#546—1461no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—731no—
451#532—1461no—
452#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
453#525—1462no—
454#525—1461no—
455C4×#41C2×D7311yescharacteristic
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458#498—731no—
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486—731no—
462#482—21no—
463#475C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#469—1462no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461—731no—
470#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#449—21no—
475#442—21no—
476#442—1462no—
477#440—21no—
478#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#423—731no—
480#417—1461no—
481C4×M16—731no—
482#332—731no—
483#332—731no—
484#331—731no—
485#331—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8—731no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—2924no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1462no—
507C22×D4—1461no—
508C23×C4—1462no—
509C23×C4—1461no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1462no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
523#127—731no—
524#127—1461no—
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1462no—
528#124—1461no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—732no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1461no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
551C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—732no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—731no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D7311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—21no—
580#106—21no—
581#106—1462no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1462no—
594#102—1461no—
595#102—1461no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—1461no—
600C4×C8—731no—
601C4×C8—731no—
602C24—1462no—
603C24—1461no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—2928no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2928no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—1462no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2928no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—731no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—2928no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—42no—
670D8—2922no—
671D8—2922no—
672D8—2924no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—732no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D7311yescharacteristic
713C42D4×D7311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—2922no—
719C23—2924no—
720C23—2922no—
721C23—2924no—
722C23—5841no—
723C23—5842no—
724C23—1462no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23#1455655911yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—2924no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8#1455661612yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—2922no—
744D4—2924no—
745D4—2922no—
746D4—2924no—
747D4—2924no—
748D4—2924no—
749D4—2924no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—5842no—
755D4—732no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758D4—1461no—
759D4#1455661612yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2924no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2924no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4#1455655911yescharacteristic
789C2×C4#1455655911yescharacteristic
790C2×C4#1455655911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2921no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—1462no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2922no—
812C22—2921no—
813C22—2922no—
814C22—2921no—
815C22—2922no—
816C22—2921no—
817C22—5844no—
818C22—5848no—
819C22—1462no—
820C22C2×#1455655911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—2921no—
830C4—2922no—
831C4—2921no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4C2×#1455661611yescharacteristic
834C4C2×#1455661611yescharacteristic
835C4#1798938311yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—161no—
839C2—2922no—
840C2—5842no—
841C2—5841no—
842C2#2261915711yescharacteristic
843C2#2261917911yescharacteristic
844C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3115C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3115D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D292C2semidirect
2. #22620665C2semidirect
3. #22619391C2semidirect
4. #22609214C2semidirect
5. #22609193C2semidirect
6. #22609130C2semidirect
7. #22609109C2semidirect
8. #22609032C2semidirect
9. #22609018C2semidirect
10. #22608994C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608654C2semidirect
13. #22608373C2semidirect
14. #22608370C2semidirect
15. C73×#3115C2semidirect
33. #17988983C22semidirect
34. #17988963C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
41. #17988789C22semidirect
43. #17988779C22semidirect
45. #17988611C22semidirect
47. C4×#11924012C22semidirect
48. #17988334C22semidirect
49. #17988334C22semidirect
50. #17988330C22semidirect
51. #17988330C22semidirect
52. Q8⋊#10596831C22semidirect
53. Q8⋊#10596831C22semidirect
54. D4⋊#10596831C22semidirect
55. D4⋊#10596831C22semidirect
58. #17988314C22semidirect
59. #17988314C22semidirect
60. #532×C73C22semidirect
63. #475×C73C22semidirect
64. #474×C73C22semidirect
65. #460×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
70. #432×C73C22semidirect
308. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
317. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #3115D73semidirect
438. C73#18554semidirect
452. #532C2×D73semidirect
463. #475C2×D73semidirect
464. #474C2×D73semidirect
470. #460C2×D73semidirect
473. #459C2×D73semidirect
478. #432C2×D73semidirect
734. Q8#14556616semidirect
759. D4#14556616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2922
#226206652
#226193912
#226092142
#226091932
#226091302
#226091092
#226090322
#226090182
#226089942
#226089842
#226086542
#226083732
#226083702
C73×#31152
#1855473