Finite Group Databasebeta

← #33062309

Subgroups — #33062309

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556615—21no—
18#17989258C2211yescharacteristic
19#17989252C2211yescharacteristic
20#17989247—21no—
21#17989238—21no—
22#17989229—22no—
23#17989225—21no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25#17989221—21no—
26#17989138C2211yescharacteristic
27#17989135C2211yescharacteristic, complemented
28#17989132—21no—
29#17989100—21no—
30#17989095—22no—
31C4×#11924027C2211yescharacteristic
32C2×#14556553—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988983C2211yescharacteristic, complemented
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988910—21no—
38#17988873C2211yescharacteristic, complemented
39#17988867C2211yescharacteristic, complemented
40#17988839—22no—
41#17988801—21no—
42#17988800—21no—
43#17988793C2211yescharacteristic
44#17988792C2211yescharacteristic, complemented
45#17988784C2211yescharacteristic, complemented
46#17988779C2211yescharacteristic
47#17988729—21no—
48#17988699—21no—
49#17988696—22no—
50#17988684—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic, complemented
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C22×D292—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556615—44no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×#11924011—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556590—21no—
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556587—21no—
98#14556580—21no—
99#14556578—21no—
100#14556577—22no—
101#14556576—22no—
102#14556574—22no—
103#14556569—22no—
104#14556569—22no—
105#14556567—21no—
106#14556566—21no—
107#14556566—21no—
108#14556566D412yes—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556564—22no—
112#14556564—22no—
113#14556563—22no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556561—22no—
117#14556561—22no—
118#14556559—22no—
119C4×Dic146C2311yescharacteristic
120#14556556D411yescharacteristic
121C4×D292C2311yescharacteristic
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556553—22no—
127#14556553—22no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553D412yes—
132#14556553D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556549D411yescharacteristic
139#14556547—21no—
140C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
141C2×#11924005—22no—
142C22⋊C4×D73—21no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C42×D73C2311yescharacteristic
145#14556524—21no—
146#14556523—21no—
147#14556522—22no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556516—21no—
152#14556516—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556503—21no—
159#14556501—21no—
160#14556501—21no—
161C4×#10596831C2311yescharacteristic
162C2×#41×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#123×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—22no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028—48no—
185#11924028—42no—
186#11924027—22no—
187#11924027—22no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—48no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194Q8×D73—42no—
195Q8×D73—42no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210D4×D73—22no—
211D4×D73—41no—
212D4×D73—48no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—42no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—41no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—48no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924017—42no—
232#11924016—42no—
233#11924016—42no—
234#11924013—44no—
235#11924013—42no—
236#11924011—42no—
237#11924011—42no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—22no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—41no—
252C22⋊Dic73—41no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—22no—
260#11924005—22no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279D8×C73—42no—
280D8×C73—42no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—22no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—41no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73#12011yescharacteristic
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—44no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—44no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D73—24no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—82no—
333C22⋊D73—82no—
334C2×Dic73—24no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—81no—
341C2×Dic73—82no—
342C2×Dic73#12011yescharacteristic
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345D292—21no—
346D292—42no—
347D292—44no—
348D292—44no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—44no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366Dic146—21no—
367Dic146—44no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—22no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—84no—
397C2×D73—88no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C73#57511yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—81no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—42no—
415C2×C73—81no—
416C2×C73—161no—
417C2×C73#300311yescharacteristic
418C2×C73#300611yescharacteristic
419C2×C73#301811yescharacteristic
420D73—41no—
421D73—42no—
422D73—82no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115—731no—
426#3036—731no—
427#1654—731no—
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625D7311yescharacteristic, complemented
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1557—731no—
436#1490—731no—
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—1461no—
445#547C2×D7311yescharacteristic
446#546—1461no—
447#546—1462no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—731no—
451#532—731no—
452#532—1461no—
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458#498—731no—
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
462#482—1461no—
463#475—731no—
464#474—731no—
465#469—1462no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461—731no—
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#449—1461no—
475#442—1462no—
476#442—1461no—
477#440—1461no—
478#432—731no—
479#423—731no—
480#417—1461no—
481C4×M16—731no—
482#332—731no—
483#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#331—731no—
485#331—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—2924no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1462no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1462no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1462no—
507C22×D4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1462no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1462no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
523#127—731no—
524#127—1461no—
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#124—1462no—
529#123—22no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—21no—
537#121—732no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—731no—
552C4×D4—731no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—732no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4C22×D7311yescharacteristic
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—1461no—
579#107—1461no—
580#106—1461no—
581#106—1462no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—22no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#102—1462no—
596#102—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598#97—1461no—
599#97—1461no—
600C4×C8—731no—
601C4×C8C22×D7311yescharacteristic
602C24—1461no—
603C24—1462no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2928no—
609#41—2928no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—731no—
620C2×Q8—1462no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2928no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—731no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4D4×D7311yescharacteristic
646C2×D4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2928no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2921no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666SD16—2922no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2922no—
672D8—2924no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7312yes—
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—2924no—
720C23—2922no—
721C23—2924no—
722C23—2922no—
723C23—5842no—
724C23—5841no—
725C23—731no—
726C23—1462no—
727C23—1461no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2924no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—732no—
734Q8—1461no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2922no—
745D4—2924no—
746D4—2924no—
747D4—2924no—
748D4—2924no—
749D4—2922no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—5842no—
755D4—5842no—
756D4—732no—
757D4—1464no—
758D4—1461no—
759D4#1455661512yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2924no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2924no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—5841no—
779C2×C4—5842no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1464no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—1462no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—5848no—
815C22—5844no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1462no—
819C22—1461no—
820C22#120×D7311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—5841no—
828C4—1461no—
829C4—1462no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
834C4C2×#1455661511yescharacteristic
835C4#1798938411yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—2922no—
840C2—2921no—
841C2—5842no—
842C2#2261915511yescharacteristic
843C2#2261918011yescharacteristic
844C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1625C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1625D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623418C2semidirect
2. #22620668C2semidirect
3. #22620079C2semidirect
4. #22619390C2semidirect
5. #22609215C2semidirect
6. #22609195C2semidirect
7. #22609133C2semidirect
8. #22609113C2semidirect
9. #22609031C2semidirect
10. #22608995C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608652C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608367C2semidirect
15. C73×#1625C2semidirect
27. #17989135C22semidirect
34. #17988983C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
38. #17988873C22semidirect
39. #17988867C22semidirect
44. #17988792C22semidirect
45. #17988784C22semidirect
51. #17988643C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
316. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
432. #1625D73semidirect
438. C73#18554semidirect
461. #486C2×D73semidirect
472. #459C2×D73semidirect
473. #459C2×D73semidirect
483. #332C2×D73semidirect
492. D4⋊C8C2×D73semidirect
493. D4⋊C8C2×D73semidirect
759. D4#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234182
#226206682
#226200792
#226193902
#226092152
#226091952
#226091332
#226091132
#226090312
#226089952
#226089842
#226086522
#226083722
#226083672
C73×#16252
#1855473