Finite Group Databasebeta

← #33062310

Subgroups — #33062310

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17#17989258C2211yescharacteristic
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989246—21no—
20#17989242C2211yescharacteristic
21#17989238—21no—
22#17989233—21no—
23#17989227—22no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989137C2211yescharacteristic
27#17989134—21no—
28#17989098—21no—
29#17989096—22no—
30C4×#11924028C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32#17988983C2211yescharacteristic, complemented
33#17988963C2211yescharacteristic, complemented
34#17988935C2211yescharacteristic, complemented
35#17988933C2211yescharacteristic, complemented
36#17988908—21no—
37#17988869C2211yescharacteristic, complemented
38#17988864C2211yescharacteristic, complemented
39#17988838—22no—
40#17988784C2211yescharacteristic, complemented
41#17988779C2211yescharacteristic, complemented
42#17988730—21no—
43#17988697—21no—
44#17988697—22no—
45#17988687—21no—
46#17988644C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
48#17988332C2211yescharacteristic, complemented
49#17988332C2211yescharacteristic, complemented
50#17988330C2211yescharacteristic, complemented
51#17988330C2211yescharacteristic, complemented
52#17988317C2211yescharacteristic, complemented
53#17988317C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
55D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
56D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988314C2211yescharacteristic, complemented
59#17988314C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
61#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63#463×C73—21no—
64#463×C73—21no—
65#461×C73C2211yescharacteristic
66#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C73—21no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—44no—
77C2×#11924028—44no—
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C22×Dic146—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924012—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556590—21no—
90#14556588C2311yescharacteristic
91#14556587—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—22no—
94#14556576—22no—
95#14556574—22no—
96#14556573—22no—
97#14556570—21no—
98#14556570—21no—
99#14556569—22no—
100#14556568—22no—
101#14556566—21no—
102#14556565—21no—
103#14556565—21no—
104#14556565—21no—
105#14556565D412yes—
106#14556564—22no—
107#14556564—22no—
108#14556563—22no—
109#14556562—21no—
110#14556561—22no—
111#14556560—22no—
112#14556559—22no—
113C4×Dic146D411yescharacteristic
114C4×Dic146C2311yescharacteristic
115C4×D292—21no—
116C4×D292D412yes—
117C4×D292D411yescharacteristic
118C4×D292C2311yescharacteristic
119D4×Dic73—21no—
120#14556553—21no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125#14556551—22no—
126#14556550D411yescharacteristic
127#14556548—21no—
128C4⋊C4×D73—21no—
129C22⋊C4×D73—22no—
130C42×D73—21no—
131#14556524—21no—
132#14556522—21no—
133#14556522—22no—
134C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
135C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
136#14556514—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—22no—
140#14556511—21no—
141#14556511—22no—
142C22⋊#10596831—21no—
143#14556502—21no—
144#14556502—21no—
145C4×#10596831C2311yescharacteristic
146C4×#10596831C2311yescharacteristic
147C2×#41×C73—21no—
148C22×D4×C73D411yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C73—44no—
151C2×SD16×C73—21no—
152C2×SD16×C73—21no—
153C2×D8×C73—21no—
154C2×D8×C73—21no—
155C2×M16×C73—21no—
156C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
157#127×C73C2311yescharacteristic
158#124×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73D411yescharacteristic
166C4×D4×C73D411yescharacteristic
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C73—21no—
171C2×C42×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#103×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178#102×C73—21no—
179C23×D73—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—22no—
182#11924028—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924028—48no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924028—42no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—48no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—22no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—48no—
219#11924016—42no—
220#11924013—44no—
221#11924013—42no—
222#11924012—42no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—21no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C24×C73—21no—
248#41×C73—42no—
249#41×C73—42no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—41no—
257C2×D4×C73—41no—
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—42no—
266C22×C4×C73—42no—
267C22×C4×C73—41no—
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271SD16×C73—42no—
272SD16×C73—42no—
273D8×C73—42no—
274D8×C73—42no—
275M16×C73—42no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—41no—
288C22⋊C4×C73—41no—
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C42×C73C2×D411yescharacteristic
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—81no—
299C23×C73#12011yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—82no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—82no—
317D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—82no—
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D73—24no—
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—44no—
344C22⋊D73—44no—
345C22⋊D73—82no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—44no—
351D292—21no—
352D292—42no—
353D292—44no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C4×D73—24no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—44no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—81no—
366Dic146—21no—
367Dic146—44no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—22no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—84no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C2×D73—22no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—88no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C73#57511yescharacteristic
409Dic73—22no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—42no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73—81no—
417C2×C73—161no—
418C2×C73#300311yescharacteristic
419C2×C73#300611yescharacteristic
420C2×C73#301811yescharacteristic
421D73—42no—
422D73—82no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115—731no—
426#3036D7311yescharacteristic, complemented
427#1654—731no—
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1557—731no—
436#1490—731no—
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1462no—
447#546—1461no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—731no—
451#532—1461no—
452#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
458#498—731no—
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486—731no—
462#482—1461no—
463#475—731no—
464#474—731no—
465#469—1462no—
466#463—21no—
467#463—21no—
468#461C2×D7311yescharacteristic
469#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459C2×D7311yescharacteristic
473#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#449—1461no—
475#442—1461no—
476#442—1462no—
477#440—1461no—
478#432—731no—
479#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#417—21no—
481C4×M16—731no—
482#332—731no—
483#332—731no—
484#331—731no—
485#331—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8—731no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—2924no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1461no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1462no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1462no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1462no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
523#127—731no—
524#127—1461no—
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1462no—
528#124—1461no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—732no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1461no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—731no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—732no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4—1462no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
569C4×D4C22×D7311yescharacteristic
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—1461no—
580#106—1462no—
581#106—1461no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—731no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1461no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1461no—
593#102—1462no—
594#102—1461no—
595#102—1461no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1461no—
598#97—1461no—
599#97—1461no—
600C4×C8—731no—
601C4×C8—731no—
602C24—21no—
603C24—1462no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2928no—
612#41—2922no—
613#41—2928no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—731no—
620C2×Q8—1462no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2928no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—732no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—2928no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—2922no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2922no—
672D8—2924no—
673M16—42no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—732no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42D4×D7311yescharacteristic
713C42D4×D7311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—2924no—
723C23—2924no—
724C23—5842no—
725C23—1462no—
726C23—1461no—
727C23#1455655911yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2924no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—732no—
734Q8—1461no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—2922no—
746D4—2924no—
747D4—2924no—
748D4—2924no—
749D4—2924no—
750D4—2924no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—5842no—
756D4—732no—
757D4—1464no—
758D4—1461no—
759D4#1455661712yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2924no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—2924no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—1464no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4#1455655911yescharacteristic
789C2×C4#1455655911yescharacteristic
790C2×C4#1455655911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2921no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—1462no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—5848no—
819C22—1462no—
820C22C2×#1455655911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2922no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—1462no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
834C4C2×#1455661711yescharacteristic
835C4#1798938511yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—2922no—
841C2—5842no—
842C2#2261915611yescharacteristic
843C2#2261918111yescharacteristic
844C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3036C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3036D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924028C2semidirect
2. #22620665C2semidirect
3. #22620076C2semidirect
4. #22609213C2semidirect
5. #22609192C2semidirect
6. #22609129C2semidirect
7. #22609108C2semidirect
8. #22609033C2semidirect
9. #22609019C2semidirect
10. #22608995C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608651C2semidirect
13. #22608374C2semidirect
14. #22608368C2semidirect
15. C73×#3036C2semidirect
32. #17988983C22semidirect
33. #17988963C22semidirect
34. #17988935C22semidirect
35. #17988933C22semidirect
37. #17988869C22semidirect
38. #17988864C22semidirect
40. #17988784C22semidirect
41. #17988779C22semidirect
46. #17988644C22semidirect
47. C4×#11924012C22semidirect
48. #17988332C22semidirect
49. #17988332C22semidirect
50. #17988330C22semidirect
51. #17988330C22semidirect
52. #17988317C22semidirect
53. #17988317C22semidirect
56. D4⋊#10596831C22semidirect
57. D4⋊#10596831C22semidirect
58. #17988314C22semidirect
59. #17988314C22semidirect
61. #532×C73C22semidirect
66. #461×C73C22semidirect
68. #459×C73C22semidirect
69. #423×C73C22semidirect
358. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #3036D73semidirect
438. C73#18554semidirect
452. #532C2×D73semidirect
469. #461C2×D73semidirect
473. #459C2×D73semidirect
479. #423C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240282
#226206652
#226200762
#226092132
#226091922
#226091292
#226091082
#226090332
#226090192
#226089952
#226089842
#226086512
#226083742
#226083682
C73×#30362
#1855473