Finite Group Databasebeta

← #33062313

Subgroups — #33062313

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C2×#14556618—21no—
18#17989257C2211yescharacteristic
19D4×Dic146C2211yescharacteristic
20#17989243—21no—
21#17989241C2211yescharacteristic
22#17989237—21no—
23#17989231—21no—
24#17989224—22no—
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989138C2211yescharacteristic, complemented
27#17989135C2211yescharacteristic
28#17989132—21no—
29#17989097—21no—
30#17989093—22no—
31C4×#11924027C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988983C2211yescharacteristic, complemented
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988914—21no—
38#17988869C2211yescharacteristic, complemented
39#17988839—22no—
40#17988805—21no—
41#17988804—21no—
42#17988789C2211yescharacteristic, complemented
43#17988788C2211yescharacteristic, complemented
44#17988783C2211yescharacteristic, complemented
45#17988782C2211yescharacteristic
46#17988782C2211yescharacteristic, complemented
47#17988733—21no—
48#17988696—21no—
49#17988696—22no—
50#17988686—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic, complemented
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988587—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—44no—
78C2×#11924027—44no—
79C2×#11924027D411yescharacteristic
80C22×Dic146—21no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85#14556618—44no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×#11924011—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556590—21no—
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556587—21no—
98#14556580—21no—
99#14556578—21no—
100#14556577—22no—
101#14556575—22no—
102#14556573—22no—
103#14556572—22no—
104#14556571—21no—
105#14556570—21no—
106#14556568—22no—
107#14556568—22no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556565—21no—
111#14556563—22no—
112#14556563—22no—
113#14556563—22no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562D412yes—
117#14556560—22no—
118#14556559—22no—
119C4×Dic146C2311yescharacteristic
120#14556556D411yescharacteristic
121C4×D292C2311yescharacteristic
122D4×Dic73—22no—
123D4×Dic73—22no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D412yes—
128D4×Dic73D411yescharacteristic
129D4×Dic73D411yescharacteristic
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556549D411yescharacteristic
139#14556547—21no—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic73—22no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146#14556522—21no—
147#14556522—22no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—22no—
155#14556513—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159#14556501—21no—
160#14556501—21no—
161C4×#10596831C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C2×SD16×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169#120×C73—22no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#107×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—22no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924027—22no—
183#11924027—22no—
184#11924027—42no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—48no—
188#11924027—48no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—48no—
209D4×D73—22no—
210D4×D73—41no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—48no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—41no—
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228#11924017—42no—
229#11924015—42no—
230D584—42no—
231#11924013—44no—
232#11924013—42no—
233#11924013—42no—
234#11924011—42no—
235#11924011—42no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—22no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D412yes—
244#11924007—22no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—41no—
259#11924005—41no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C24×C73—22no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281SD16×C73—42no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—44no—
297C23×C73—44no—
298C23×C73—82no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73#12011yescharacteristic
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—44no—
311D4×C73—44no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D73—24no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—82no—
334C2×Dic73—24no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—44no—
341C2×Dic73—44no—
342C2×Dic73—44no—
343C2×Dic73—44no—
344C2×Dic73—81no—
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—42no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—82no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—82no—
366Dic146—21no—
367Dic146—44no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—22no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—88no—
387C22×C73C2×#12011yescharacteristic
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—84no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C73#57511yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—42no—
415C2×C73—42no—
416C2×C73—82no—
417C2×C73#300311yescharacteristic
418C2×C73#300611yescharacteristic
419C2×C73#301811yescharacteristic
420D73—41no—
421D73—81no—
422D73—161no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115—731no—
426#3036—731no—
427#1654—731no—
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639D7311yescharacteristic, complemented
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1557—731no—
436#1490—731no—
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1461no—
447#546—1462no—
448D42—1461no—
449D42C2×D7311yescharacteristic
450#532—731no—
451#532—731no—
452#532—1461no—
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458#498—731no—
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
462#482—1461no—
463#475—731no—
464#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#469—1462no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461C2×D7311yescharacteristic
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459—731no—
474#449—1461no—
475#442—1461no—
476#442—1462no—
477#440—1461no—
478#432—731no—
479#423—731no—
480#417—1461no—
481C4×M16—731no—
482#332—731no—
483#332—731no—
484#331—731no—
485#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
493D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2924no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—731no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1461no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1462no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1462no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1462no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
523#127—731no—
524#127—1461no—
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#124—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—732no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#120—22no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—731no—
552C4×D4—731no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—732no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4C22×D7311yescharacteristic
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—1461no—
579#107—21no—
580#106—1462no—
581#106—1461no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—21no—
591#102—22no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1462no—
595#102—1461no—
596#102—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598#97—1461no—
599#97—1461no—
600C4×C8—731no—
601C4×C8C22×D7311yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1461no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2928no—
608#41—2922no—
609#41—2928no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—731no—
620C2×Q8—1462no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—2928no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4D4×D7311yescharacteristic
645C2×D4D4×D7311yescharacteristic
646C2×D4D4×D7312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2921no—
652C22×C4—2928no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666SD16—42no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—2922no—
670D8—2922no—
671D8—2922no—
672D8—2924no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—732no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—2922no—
723C23—2922no—
724C23—2921no—
725C23—5841no—
726C23—731no—
727C23—1461no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2924no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—732no—
734Q8—1461no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2922no—
745D4—2924no—
746D4—2924no—
747D4—2922no—
748D4—2924no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—5842no—
754D4—5842no—
755D4—1464no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758D4#1455661512yes—
759D4#1455661812yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2924no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2924no—
774C2×C4—2924no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—5842no—
778C2×C4—5841no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1464no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—1462no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—5844no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22—1461no—
820C22#120×D7311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—1461no—
829C4—1462no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4C2×#1455661511yescharacteristic
834C4C2×#1455661811yescharacteristic
835C4#1798938311yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—2921no—
840C2—5841no—
841C2—11681no—
842C2#2261915911yescharacteristic
843C2#2261917811yescharacteristic
844C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1639C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1639D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924027C2semidirect
2. #22620668C2semidirect
3. #22620084C2semidirect
4. #22619396C2semidirect
5. #22609214C2semidirect
6. #22609192C2semidirect
7. #22609128C2semidirect
8. #22609037C2semidirect
9. #22609022C2semidirect
10. #22608997C2semidirect
11. #22608985C2semidirect
12. #22608650C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608367C2semidirect
15. C73×#1639C2semidirect
26. #17989138C22semidirect
34. #17988983C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
38. #17988869C22semidirect
42. #17988789C22semidirect
43. #17988788C22semidirect
44. #17988783C22semidirect
46. #17988782C22semidirect
51. #17988643C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
317. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1639D73semidirect
438. C73#18554semidirect
461. #486C2×D73semidirect
464. #474C2×D73semidirect
485. #331C2×D73semidirect
493. D4⋊C8C2×D73semidirect
759. D4#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240272
#226206682
#226200842
#226193962
#226092142
#226091922
#226091282
#226090372
#226090222
#226089972
#226089852
#226086502
#226083722
#226083672
C73×#16392
#1855473