Finite Group Databasebeta

← #33062314

Subgroups — #33062314

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556619—21no—
18#17989257C2211yescharacteristic
19#17989252C2211yescharacteristic
20#17989245—21no—
21#17989240C2211yescharacteristic
22#17989237—21no—
23#17989230—21no—
24#17989226—22no—
25#17989222C2211yescharacteristic
26#17989221—21no—
27#17989137C2211yescharacteristic, complemented
28#17989134—21no—
29#17989096—22no—
30#17989094—21no—
31C4×#11924028C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C4×D4×D73—21no—
34#17988983C2211yescharacteristic, complemented
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988935C2211yescharacteristic, complemented
37#17988933C2211yescharacteristic, complemented
38#17988912—21no—
39#17988873C2211yescharacteristic, complemented
40#17988868C2211yescharacteristic, complemented
41#17988838—22no—
42#17988803—21no—
43#17988803—21no—
44#17988793C2211yescharacteristic
45#17988793C2211yescharacteristic, complemented
46#17988788C2211yescharacteristic, complemented
47#17988783C2211yescharacteristic
48#17988783C2211yescharacteristic, complemented
49#17988783C2211yescharacteristic, complemented
50#17988734—21no—
51#17988700—21no—
52#17988697—22no—
53#17988689—21no—
54#17988589—21no—
55C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
56#17988317C2211yescharacteristic, complemented
57#17988317C2211yescharacteristic, complemented
58#17988314C2211yescharacteristic
59#17988314C2211yescharacteristic
60#17988314C2211yescharacteristic, complemented
61#17988314C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C73C2211yescharacteristic
65#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028D411yescharacteristic
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C22×D292D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556619—44no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×D584—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×D584—21no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924012—21no—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556590—21no—
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556587—21no—
99#14556579—21no—
100#14556577—22no—
101#14556576—22no—
102#14556573—22no—
103#14556572—22no—
104#14556569—22no—
105#14556568—22no—
106#14556567—21no—
107#14556567—21no—
108#14556566—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556564—22no—
112#14556564—22no—
113#14556563—22no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556561—22no—
118#14556559—22no—
119#14556559—22no—
120C4×Dic146D411yescharacteristic
121C4×Dic146C2311yescharacteristic
122C4×D292—21no—
123C4×D292—21no—
124C4×D292—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292D411yescharacteristic
127C4×D292D411yescharacteristic
128C4×D292D411yescharacteristic
129C4×D292C2311yescharacteristic
130C4×D292C2311yescharacteristic
131C4×D292C2311yescharacteristic
132D4×Dic73—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—22no—
139#14556550D411yescharacteristic
140#14556548—21no—
141C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D73—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C22⋊C4×D73—22no—
145C42×D73—21no—
146#14556525—21no—
147#14556523—21no—
148#14556522—22no—
149#14556516—21no—
150#14556516—21no—
151#14556516—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556512—22no—
158#14556511—22no—
159#14556502—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C4×#10596831C2311yescharacteristic
162C2×#41×C73—21no—
163C2×M16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#124×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#121×C73D412yes—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73D412yes—
171C2×C42×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C73—21no—
178#97×C73—21no—
179C23×D73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924028—22no—
184#11924028—22no—
185#11924028—48no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—48no—
190#11924027—42no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194Q8×D73—42no—
195Q8×D73—42no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—41no—
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212D4×D73—42no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—48no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—42no—
217C22×Dic73—22no—
218C22×Dic73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—48no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—41no—
232#11924017—42no—
233#11924017—42no—
234#11924017—42no—
235D584—42no—
236D584—42no—
237D584—42no—
238#11924013—44no—
239#11924012—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—41no—
265#11924005—41no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269#41×C73—42no—
270#41×C73—42no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280M16×C73—42no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2×D412yes—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C42×C73C2×D411yescharacteristic
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—22no—
294C23×C73#12011yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—82no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—44no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—44no—
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73#12011yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D73—24no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—44no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—41no—
340D292—21no—
341D292—21no—
342D292—21no—
343D292—21no—
344D292—42no—
345D292—42no—
346D292—44no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C4×D73—24no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—44no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—81no—
365C4×D73—82no—
366Dic146—21no—
367Dic146—44no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—22no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—88no—
394C2×D73—84no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C73#57511yescharacteristic
407Dic73—22no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—81no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—41no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73#300311yescharacteristic
417C2×C73#300611yescharacteristic
418C2×C73#301811yescharacteristic
419D73—42no—
420D73—42no—
421D73—81no—
422D73—161no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115—731no—
426#3036—731no—
427#1654—731no—
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1557D7311yescharacteristic, complemented
436#1490—731no—
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1461no—
447#546—1462no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—731no—
451#532—1461no—
452#532C2×D7311yescharacteristic
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458#498—731no—
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486—731no—
462#482—1461no—
463#475—731no—
464#474—731no—
465#469—1462no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461—731no—
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459—731no—
474#449—1461no—
475#442—1461no—
476#442—1462no—
477#440—1461no—
478#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#417—1461no—
481C4×M16—731no—
482#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8—731no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—2924no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1461no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1462no—
508C23×C4—1462no—
509C23×C4—1461no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1462no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
523#127—731no—
524#127—1461no—
525#127C22×D7311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1462no—
528#124—1461no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—21no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#121—1462no—
546#121D29212yes—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—731no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4D29212yes—
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—1461no—
580#106—1461no—
581#106—1462no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—1461no—
600C4×C8—731no—
601C4×C8—731no—
602C24—1462no—
603C24—1461no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2928no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2928no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—731no—
620C2×Q8—1462no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2928no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—731no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4C2×D29212yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2928no—
651C22×C4—2921no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×D29211yescharacteristic
666SD16—2922no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—2922no—
670D8—2922no—
671D8—2922no—
672D8—2924no—
673M16—42no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4C2×D29212yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42D4×D7311yescharacteristic
713C42D4×D7311yescharacteristic
714C42C2×D29211yescharacteristic
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—2922no—
718C23—2922no—
719C23—2924no—
720C23—2924no—
721C23—2921no—
722C23—5841no—
723C23—5842no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23#1455656111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2924no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—732no—
734Q8—1461no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2922no—
742D4—2922no—
743D4—2924no—
744D4—2924no—
745D4—2924no—
746D4—2924no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—5842no—
752D4—5842no—
753D4—732no—
754D4—732no—
755D4—1464no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758D4—1461no—
759D4—1461no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2924no—
770C2×C4—2924no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—5841no—
781C2×C4—5842no—
782C2×C4—1464no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4#1455656111yescharacteristic
789C2×C4#1455656111yescharacteristic
790C2×C4#1455656111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C22×D29211yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2921no—
799C8—1462no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—5844no—
814C22—5848no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—1462no—
819C22—1462no—
820C22C2×#1455656111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—2921no—
830C4—5841no—
831C4—1462no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
835C4#1798938611yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—2922no—
839C2—2922no—
840C2—5841no—
841C2—11681no—
842C2#2261916011yescharacteristic
843C2#2261918411yescharacteristic
844C2#2261928411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1557C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1557D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623417C2semidirect
2. #22620665C2semidirect
3. #22620083C2semidirect
4. #22619397C2semidirect
5. #22609216C2semidirect
6. #22609195C2semidirect
7. #22609132C2semidirect
8. #22609111C2semidirect
9. #22609035C2semidirect
10. #22609021C2semidirect
11. #22608997C2semidirect
12. #22608986C2semidirect
13. #22608373C2semidirect
14. #22608368C2semidirect
15. C73×#1557C2semidirect
27. #17989137C22semidirect
34. #17988983C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988935C22semidirect
37. #17988933C22semidirect
39. #17988873C22semidirect
40. #17988868C22semidirect
45. #17988793C22semidirect
46. #17988788C22semidirect
48. #17988783C22semidirect
49. #17988783C22semidirect
55. C4×#11924012C22semidirect
56. #17988317C22semidirect
57. #17988317C22semidirect
60. #17988314C22semidirect
61. #17988314C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #432×C73C22semidirect
66. #423×C73C22semidirect
67. #332×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. #331×C73C22semidirect
70. #331×C73C22semidirect
352. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
435. #1557D73semidirect
438. C73#18554semidirect
478. #432C2×D73semidirect
479. #423C2×D73semidirect
482. #332C2×D73semidirect
483. #332C2×D73semidirect
484. #331C2×D73semidirect
485. #331C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234172
#226206652
#226200832
#226193972
#226092162
#226091952
#226091322
#226091112
#226090352
#226090212
#226089972
#226089862
#226083732
#226083682
C73×#15572
#1855473