Finite Group Databasebeta

← #33062316

Subgroups — #33062316

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556619—21no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19Q8×D292C2211yescharacteristic
20#17989249—21no—
21#17989241—21no—
22#17989241C2211yescharacteristic
23#17989232—22no—
24#17989232—21no—
25D4×D292—21no—
26D4×D292C2211yescharacteristic
27#17989137—21no—
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989137C2211yescharacteristic, complemented
30#17989099—22no—
31#17989099—21no—
32C2×C4×D292—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34#17988985C2211yescharacteristic, complemented
35#17988964C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988934C2211yescharacteristic, complemented
38#17988911—21no—
39#17988872C2211yescharacteristic, complemented
40#17988867C2211yescharacteristic, complemented
41#17988840—22no—
42#17988803—21no—
43#17988803—21no—
44#17988793C2211yescharacteristic
45#17988793C2211yescharacteristic, complemented
46#17988787C2211yescharacteristic, complemented
47#17988783C2211yescharacteristic
48#17988783C2211yescharacteristic, complemented
49#17988782C2211yescharacteristic, complemented
50#17988732—21no—
51#17988700—22no—
52#17988697—21no—
53#17988685—21no—
54#17988644C2211yescharacteristic, complemented
55#17988589—21no—
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988330C2211yescharacteristic, complemented
59#17988330C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic
61#17988316C2211yescharacteristic
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988316C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C73C2211yescharacteristic
65#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556619—44no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×D584—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×D584—22no—
93C2×#11924013—21no—
94#14556591—21no—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556591C2311yescharacteristic
97#14556588—21no—
98#14556588C2311yescharacteristic
99#14556588C2311yescharacteristic
100#14556579—22no—
101#14556579—21no—
102#14556579—21no—
103#14556575—22no—
104#14556575—22no—
105#14556575—22no—
106#14556571—22no—
107#14556571—22no—
108#14556571—21no—
109#14556571—21no—
110#14556566—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556565—22no—
115#14556565—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565D412yes—
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124C4×D292—22no—
125C4×D292—22no—
126C4×D292—22no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292—21no—
132C4×D292—21no—
133C4×D292—21no—
134C4×D292D411yescharacteristic
135C4×D292D412yes—
136C4×D292D411yescharacteristic
137C4×D292C2311yescharacteristic
138C4×D292C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
141C2×#11924005—22no—
142C2×#11924005—21no—
143#14556524—21no—
144#14556523—22no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556516—21no—
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—22no—
152#14556513—22no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158C22⋊#10596831—21no—
159#14556502—21no—
160C2×#41×C73D411yescharacteristic
161C2×M16×C73—21no—
162C2×M16×C73—21no—
163C4×Q8×C73D411yescharacteristic
164C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C4×D4×C73—21no—
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73D411yescharacteristic
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169#117×C73—21no—
170#117×C73D411yescharacteristic
171C2×C42×C73—21no—
172C2×C42×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73—21no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#97×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924027—48no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194Q8×D73—42no—
195Q8×D73—42no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—41no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×D292C2×D412yes—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216D4×D73—48no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—42no—
219C22×Dic73—22no—
220C22×Dic73—21no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—48no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—41no—
232#11924017—42no—
233#11924017—42no—
234#11924015—42no—
235D584—44no—
236D584—42no—
237D584—42no—
238#11924013—42no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—22no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D412yes—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—22no—
256#11924005—21no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—41no—
261#11924005—41no—
262#41×C73—22no—
263#41×C73—22no—
264C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273M16×C73—42no—
274M16×C73—42no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C42×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C42×C73C2×D411yescharacteristic
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73#12011yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—82no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
307D4×C73—24no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310C2×C4×C73—24no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—81no—
322C2×C4×C73#12011yescharacteristic
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73#12011yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—41no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292—42no—
342D292—42no—
343D292—44no—
344D292—42no—
345D292—44no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—82no—
355D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—44no—
358C4×D73—44no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—82no—
366Dic146—44no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C2×D73—22no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—84no—
394C2×D73—88no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C73#57511yescharacteristic
409Dic73—41no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—81no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—41no—
415C2×C73—42no—
416C2×C73#300311yescharacteristic
417C2×C73#300611yescharacteristic
418C2×C73#301811yescharacteristic
419D73—42no—
420D73—81no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115—731no—
426#3036—731no—
427#1654—731no—
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1557—731no—
436#1490—731no—
437#1489D7311yescharacteristic, complemented
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1462no—
447#546—1461no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—731no—
451#532—731no—
452#532—1461no—
453#525—1462no—
454#525—1461no—
455C4×#41C2×D7311yescharacteristic
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458#498—731no—
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486—731no—
462#482—1461no—
463#475—731no—
464#474—731no—
465#469—1462no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461—731no—
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459—731no—
474#449—1461no—
475#442—1462no—
476#442—1461no—
477#440—1461no—
478#432—731no—
479#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#417—1461no—
481C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#332—731no—
483#332—731no—
484#331—731no—
485#331—731no—
486Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
487Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2924no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41D29211yescharacteristic
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1462no—
507C22×D4—1461no—
508C23×C4—1462no—
509C23×C4—1461no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1461no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—731no—
524#127—731no—
525#127—1461no—
526#124—1462no—
527#124—1461no—
528#124—1461no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—732no—
537#121—1461no—
538#121—1461no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1461no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8D29211yescharacteristic
551C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—732no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4D29211yescharacteristic
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—21no—
572#117D29211yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—1461no—
580#106—1462no—
581#106—1461no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—731no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1461no—
595#102—1461no—
596#102—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598#97—21no—
599#97—1461no—
600C4×C8C22×D7311yescharacteristic
601C4×C8C22×D7311yescharacteristic
602C24—1462no—
603C24—1461no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—2928no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2928no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616C2×Q8—2922no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2928no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—732no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4C2×D29211yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2928no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2921no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×D29211yescharacteristic
666SD16—2922no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—2924no—
670D8—2922no—
671D8—2922no—
672D8—2922no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—732no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D7311yescharacteristic
713C42D4×D7311yescharacteristic
714C42C2×D29211yescharacteristic
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—2922no—
718C23—2924no—
719C23—2922no—
720C23—2924no—
721C23—2921no—
722C23—5841no—
723C23—5842no—
724C23—1462no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23#1455656111yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—2924no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8#1455661912yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—2922no—
738D4—2924no—
739D4—2922no—
740D4—2922no—
741D4—2924no—
742D4—2924no—
743D4—2924no—
744D4—2924no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—5842no—
754D4—5842no—
755D4—732no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758D4—1461no—
759D4#1455661912yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2924no—
774C2×C4—2924no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—5842no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4#1455656111yescharacteristic
789C2×C4#1455656111yescharacteristic
790C2×C4#1455656111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C22×D29211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2921no—
799C8—2921no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2922no—
809C22—2921no—
810C22—2922no—
811C22—2921no—
812C22—2922no—
813C22—2921no—
814C22—5844no—
815C22—5848no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—1462no—
820C22C2×#1455656111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2921no—
829C4—2922no—
830C4—2921no—
831C4—5841no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4C2×#1455661911yescharacteristic
834C4C2×#1455661911yescharacteristic
835C4#1798938611yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—2922no—
839C2—5842no—
840C2—5841no—
841C2—11681no—
842C2#2261916111yescharacteristic
843C2#2261918411yescharacteristic
844C2#2261928211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1489C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1489D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D292C2semidirect
2. #22620669C2semidirect
3. #22620082C2semidirect
4. #22619397C2semidirect
5. #22609218C2semidirect
6. #22609197C2semidirect
7. #22609134C2semidirect
8. #22609113C2semidirect
9. #22609036C2semidirect
10. #22609022C2semidirect
11. #22608998C2semidirect
12. #22608987C2semidirect
13. #22608651C2semidirect
14. #22608375C2semidirect
15. C73×#1489C2semidirect
29. #17989137C22semidirect
34. #17988985C22semidirect
35. #17988964C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
37. #17988934C22semidirect
39. #17988872C22semidirect
40. #17988867C22semidirect
45. #17988793C22semidirect
46. #17988787C22semidirect
48. #17988783C22semidirect
49. #17988782C22semidirect
54. #17988644C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988330C22semidirect
59. #17988330C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988316C22semidirect
65. #423×C73C22semidirect
66. C4×M16×C73C22semidirect
67. Q8⋊C8×C73C22semidirect
68. Q8⋊C8×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
306. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
309. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1489D73semidirect
438. C73#18554semidirect
479. #423C2×D73semidirect
481. C4×M16C2×D73semidirect
486. Q8⋊C8C2×D73semidirect
487. Q8⋊C8C2×D73semidirect
492. D4⋊C8C2×D73semidirect
493. D4⋊C8C2×D73semidirect
734. Q8#14556619semidirect
759. D4#14556619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2922
#226206692
#226200822
#226193972
#226092182
#226091972
#226091342
#226091132
#226090362
#226090222
#226089982
#226089872
#226086512
#226083752
C73×#14892
#1855473