Finite Group Databasebeta

← #33062317

Subgroups — #33062317

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556618—21no—
18#17989258C2211yescharacteristic
19#17989252C2211yescharacteristic
20#17989247—21no—
21#17989238—21no—
22#17989229—22no—
23#17989225—21no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25#17989221—21no—
26#17989138C2211yescharacteristic
27#17989138C2211yescharacteristic, complemented
28#17989132—21no—
29#17989100—21no—
30#17989095—22no—
31C4×#11924027C2211yescharacteristic
32C2×#14556553—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988964C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988935C2211yescharacteristic, complemented
37#17988914—21no—
38#17988869C2211yescharacteristic, complemented
39#17988841—22no—
40#17988805—21no—
41#17988804—21no—
42#17988789C2211yescharacteristic
43#17988788C2211yescharacteristic, complemented
44#17988783C2211yescharacteristic
45#17988782C2211yescharacteristic, complemented
46#17988782C2211yescharacteristic, complemented
47#17988733—21no—
48#17988698—22no—
49#17988696—21no—
50#17988686—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic, complemented
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988587—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C22×D292—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556618—44no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924011—21no—
94C2×#11924011—21no—
95#14556590—21no—
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556587—21no—
99#14556580—21no—
100#14556580—21no—
101#14556577—22no—
102#14556576—22no—
103#14556574—22no—
104#14556569—22no—
105#14556569—22no—
106#14556567—21no—
107#14556566—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566D412yes—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556564—22no—
115#14556564—22no—
116#14556563—22no—
117#14556561—22no—
118#14556561—22no—
119#14556559—22no—
120C4×Dic146C2311yescharacteristic
121#14556556D411yescharacteristic
122C4×D292C2311yescharacteristic
123D4×Dic73D411yescharacteristic
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125#14556553—22no—
126#14556553—22no—
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553D412yes—
133#14556553D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—22no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556549D411yescharacteristic
140#14556547—21no—
141C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
142C2×#11924005—22no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556511—22no—
155#14556511—21no—
156#14556511—22no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159#14556501—21no—
160#14556501—21no—
161C4×#10596831C2311yescharacteristic
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#123×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172#107×C73—21no—
173#106×C73—22no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#103×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—48no—
187#11924028—42no—
188#11924027—22no—
189#11924027—22no—
190#11924027—48no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193Q8×D73—42no—
194Q8×D73—42no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212D4×D73—22no—
213D4×D73—41no—
214D4×D73—48no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—42no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—48no—
229C2×C4×D73—41no—
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233#11924017—42no—
234#11924015—42no—
235D584—44no—
236D584—42no—
237#11924013—42no—
238#11924013—42no—
239#11924011—42no—
240#11924011—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—22no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—41no—
261#11924005—41no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278SD16×C73—42no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—22no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C2×D412yes—
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73#12011yescharacteristic
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—44no—
313D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—44no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D73—24no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—82no—
331C2×Dic73—24no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—81no—
337C2×Dic73#12011yescharacteristic
338C2×Dic73#12011yescharacteristic
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340D292—21no—
341D292—42no—
342D292—42no—
343D292—44no—
344D292—44no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—82no—
354D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—44no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—44no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—82no—
368Dic146—21no—
369Dic146—44no—
370Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—84no—
394C2×D73—88no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C73#57511yescharacteristic
407Dic73—22no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—42no—
415C2×C73—81no—
416C2×C73#300311yescharacteristic
417C2×C73#300611yescharacteristic
418C2×C73#301811yescharacteristic
419D73—41no—
420D73—42no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115—731no—
426#3036—731no—
427#1654D7311yescharacteristic, complemented
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1557—731no—
436#1490—731no—
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—1461no—
445#547C2×D7311yescharacteristic
446#546—1461no—
447#546—1462no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—731no—
451#532—731no—
452#532—1461no—
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486—731no—
462#482—1461no—
463#475—731no—
464#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#469—1462no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459—731no—
474#449—1461no—
475#442—1461no—
476#442—1462no—
477#440—1461no—
478#432—731no—
479#423—731no—
480#417—1461no—
481C4×M16—731no—
482#332—731no—
483#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#331—731no—
485#331—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—2924no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1462no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1462no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1462no—
507C22×D4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1462no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
523#127—731no—
524#127—731no—
525#127—1461no—
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#124—1462no—
529#123—22no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—21no—
537#121—732no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—731no—
552C4×D4—731no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—732no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4C22×D7311yescharacteristic
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—1461no—
579#107—21no—
580#106—22no—
581#106—1461no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—21no—
591#102—1462no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#102—1461no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1461no—
598#97—1461no—
599#97—1461no—
600C4×C8—731no—
601C4×C8C22×D7311yescharacteristic
602C24—1461no—
603C24—1462no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2928no—
609#41—2928no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—2922no—
620C2×Q8—731no—
621C2×Q8—1462no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2928no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—732no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4D4×D7311yescharacteristic
646C2×D4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2928no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2921no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666SD16—42no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—2924no—
670D8—2922no—
671D8—2922no—
672D8—2922no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7312yes—
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2924no—
719C23—2922no—
720C23—2924no—
721C23—2922no—
722C23—2921no—
723C23—5842no—
724C23—5841no—
725C23—731no—
726C23—1462no—
727C23—1461no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2924no—
733Q8—732no—
734Q8—1461no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—44no—
739D4—2922no—
740D4—2922no—
741D4—2924no—
742D4—2924no—
743D4—2924no—
744D4—2924no—
745D4—2922no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—5842no—
755D4—5842no—
756D4—732no—
757D4—1464no—
758D4—1461no—
759D4#1455661812yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2924no—
774C2×C4—2924no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—5842no—
779C2×C4—5841no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1464no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—2921no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—5848no—
812C22—5844no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1462no—
819C22—1461no—
820C22#120×D7311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—1461no—
829C4—1462no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
834C4C2×#1455661811yescharacteristic
835C4#1798938411yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—2922no—
839C2—2921no—
840C2—5842no—
841C2—11681no—
842C2#2261915911yescharacteristic
843C2#2261918011yescharacteristic
844C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1654C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1654D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623418C2semidirect
2. #22620670C2semidirect
3. #22620084C2semidirect
4. #22619396C2semidirect
5. #22609191C2semidirect
6. #22609129C2semidirect
7. #22609109C2semidirect
8. #22609035C2semidirect
9. #22609020C2semidirect
10. #22608999C2semidirect
11. #22608987C2semidirect
12. #22608652C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608367C2semidirect
15. C73×#1654C2semidirect
27. #17989138C22semidirect
34. #17988964C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
36. #17988935C22semidirect
38. #17988869C22semidirect
43. #17988788C22semidirect
45. #17988782C22semidirect
46. #17988782C22semidirect
51. #17988643C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
65. #498×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
313. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1654D73semidirect
438. C73#18554semidirect
458. #498C2×D73semidirect
464. #474C2×D73semidirect
469. #461C2×D73semidirect
483. #332C2×D73semidirect
492. D4⋊C8C2×D73semidirect
493. D4⋊C8C2×D73semidirect
759. D4#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234182
#226206702
#226200842
#226193962
#226091912
#226091292
#226091092
#226090352
#226090202
#226089992
#226089872
#226086522
#226083722
#226083672
C73×#16542
#1855473