Finite Group Databasebeta

← #33062318

Subgroups — #33062318

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C2×#14556617—21no—
18#17989258C2211yescharacteristic
19D4×Dic146C2211yescharacteristic
20#17989246—21no—
21#17989242C2211yescharacteristic
22#17989238—21no—
23#17989233—21no—
24#17989227—22no—
25D4×D292C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D73—21no—
27#17989137C2211yescharacteristic
28#17989137C2211yescharacteristic, complemented
29#17989134—21no—
30#17989098—21no—
31#17989096—22no—
32C4×#11924028C2211yescharacteristic
33C4×D4×D73—21no—
34#17988985C2211yescharacteristic, complemented
35#17988964C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988934C2211yescharacteristic, complemented
38#17988912—21no—
39#17988873C2211yescharacteristic, complemented
40#17988868C2211yescharacteristic, complemented
41#17988840—22no—
42#17988802—21no—
43#17988802—21no—
44#17988792C2211yescharacteristic
45#17988792C2211yescharacteristic, complemented
46#17988788C2211yescharacteristic, complemented
47#17988783C2211yescharacteristic, complemented
48#17988782C2211yescharacteristic
49#17988782C2211yescharacteristic, complemented
50#17988734—21no—
51#17988700—21no—
52#17988700—22no—
53#17988689—21no—
54#17988611C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586—21no—
56#17988334C2211yescharacteristic, complemented
57#17988334C2211yescharacteristic, complemented
58#17988330C2211yescharacteristic, complemented
59#17988330C2211yescharacteristic, complemented
60#17988319C2211yescharacteristic, complemented
61#17988319C2211yescharacteristic, complemented
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988316C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—44no—
78C2×#11924028—44no—
79C2×#11924028D411yescharacteristic
80C22×Dic146—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×C22⋊D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C22×C4×D73—22no—
85#14556617—44no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924012—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556590—21no—
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556588C2311yescharacteristic
99#14556587—21no—
100#14556579—21no—
101#14556579—21no—
102#14556577—22no—
103#14556576—22no—
104#14556574—22no—
105#14556573—22no—
106#14556570—21no—
107#14556570—21no—
108#14556569—22no—
109#14556568—22no—
110#14556566—21no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565D412yes—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556563—22no—
120#14556562—21no—
121#14556561—22no—
122#14556560—22no—
123#14556559—22no—
124C4×Dic146D411yescharacteristic
125C4×Dic146C2311yescharacteristic
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292D412yes—
130C4×D292D411yescharacteristic
131C4×D292C2311yescharacteristic
132D4×Dic73—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—22no—
139#14556550D411yescharacteristic
140#14556548—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C22⋊C4×D73—22no—
143C42×D73—21no—
144#14556525—21no—
145#14556523—21no—
146#14556523—22no—
147C4⋊#10596831—21no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556516—21no—
151#14556514—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—22no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556513—22no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160C22×D4×C73D411yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C2×M16×C73—21no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73D411yescharacteristic
166C4×D4×C73D411yescharacteristic
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C73—21no—
171C2×C42×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C73—21no—
175#97×C73—21no—
176#97×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—22no—
182#11924028—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924028—48no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×D292—22no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—48no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—42no—
218C22×Dic73—22no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—48no—
226C2×C4×D73—41no—
227#11924017—42no—
228#11924016—42no—
229#11924016—42no—
230D584—44no—
231D584—42no—
232#11924013—42no—
233#11924013—42no—
234#11924012—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—41no—
257#11924005—41no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C24×C73—21no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—41no—
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—42no—
273C22×C4×C73—42no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277M16×C73—42no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C42×C73C2×D411yescharacteristic
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73#12011yescharacteristic
299C22×D73—21no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—82no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73#12011yescharacteristic
325C2×C4×C73#12011yescharacteristic
326C2×C4×C73#12011yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D73—24no—
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—82no—
336C22⋊D73—82no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—44no—
342C2×Dic73—41no—
343D292—21no—
344D292—42no—
345D292—42no—
346D292—44no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D73—24no—
357C4×D73—44no—
358C4×D73—44no—
359C4×D73—44no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—81no—
363C4×D73—82no—
364Dic146—21no—
365Dic146—44no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—84no—
387C22×C73C2×#12011yescharacteristic
388C2×D73—22no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—88no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C73#57511yescharacteristic
408Dic73—22no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—81no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—42no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73—81no—
417C2×C73#300311yescharacteristic
418C2×C73#300611yescharacteristic
419C2×C73#301811yescharacteristic
420D73—42no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115—731no—
426#3036—731no—
427#1654—731no—
428#1651—731no—
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1557—731no—
436#1490D7311yescharacteristic, complemented
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8—731no—
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1462no—
447#546—1461no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—731no—
451#532—731no—
452#532—1461no—
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
458#498—731no—
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486—731no—
462#482—1461no—
463#475—731no—
464#474—731no—
465#469—1462no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461—731no—
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459—731no—
474#449—1461no—
475#442—1461no—
476#442—1462no—
477#440—1461no—
478#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#423—731no—
480#417—1461no—
481C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#332—731no—
483#332—731no—
484#331—731no—
485#331—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2924no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—731no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1462no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1461no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1462no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4D29211yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1462no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—1461no—
523#127—731no—
524#127—731no—
525#127—1461no—
526#124—1462no—
527#124—1461no—
528#124—1461no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—732no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1461no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—731no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—732no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—1462no—
558C4×D4—1462no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4D29211yescharacteristic
568C4×D4D29211yescharacteristic
569C4×D4C22×D7311yescharacteristic
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—1461no—
580#106—1462no—
581#106—1461no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1462no—
593#102—1461no—
594#102—1462no—
595#102—1461no—
596#102—1461no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—21no—
600C4×C8C22×D7311yescharacteristic
601C4×C8C22×D7311yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1462no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2928no—
612#41—2922no—
613#41—2928no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—2922no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—731no—
619C2×Q8—1462no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2928no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4C2×D29211yescharacteristic
646C2×D4C2×D29211yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2928no—
655C22×C4—2921no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×D29211yescharacteristic
666SD16—2922no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—2924no—
670D8—2922no—
671D8—2922no—
672D8—2922no—
673M16—42no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—732no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—2921no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42D4×D7311yescharacteristic
713C42D4×D7311yescharacteristic
714C42C2×D29211yescharacteristic
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—2924no—
722C23—2924no—
723C23—2921no—
724C23—5842no—
725C23—1462no—
726C23—1461no—
727C23#1455656111yescharacteristic
728Q8—2924no—
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—732no—
734Q8—1461no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—2922no—
740D4—2922no—
741D4—2924no—
742D4—2924no—
743D4—2924no—
744D4—2924no—
745D4—2924no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—5842no—
755D4—5842no—
756D4—732no—
757D4—1464no—
758D4—1461no—
759D4#1455661912yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2924no—
775C2×C4—2924no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2924no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5841no—
782C2×C4—5842no—
783C2×C4—1464no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4#1455656111yescharacteristic
789C2×C4#1455656111yescharacteristic
790C2×C4#1455656111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C22×D29211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2921no—
799C8—2921no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—5848no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—1462no—
820C22C2×#1455656111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2922no—
828C4—2921no—
829C4—2921no—
830C4—5841no—
831C4—1462no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
834C4C2×#1455661911yescharacteristic
835C4#1798938711yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—2922no—
840C2—5842no—
841C2—11681no—
842C2#2261916011yescharacteristic
843C2#2261918511yescharacteristic
844C2#2261928211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1490C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1490D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924028C2semidirect
2. #22620669C2semidirect
3. #22620083C2semidirect
4. #22619395C2semidirect
5. #22609217C2semidirect
6. #22609196C2semidirect
7. #22609133C2semidirect
8. #22609112C2semidirect
9. #22609037C2semidirect
10. #22609023C2semidirect
11. #22608999C2semidirect
12. #22608987C2semidirect
13. #22608654C2semidirect
14. #22608371C2semidirect
15. C73×#1490C2semidirect
28. #17989137C22semidirect
34. #17988985C22semidirect
35. #17988964C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
37. #17988934C22semidirect
39. #17988873C22semidirect
40. #17988868C22semidirect
45. #17988792C22semidirect
46. #17988788C22semidirect
47. #17988783C22semidirect
49. #17988782C22semidirect
54. #17988611C22semidirect
56. #17988334C22semidirect
57. #17988334C22semidirect
58. #17988330C22semidirect
59. #17988330C22semidirect
60. #17988319C22semidirect
61. #17988319C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988316C22semidirect
65. #432×C73C22semidirect
66. C4×M16×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
355. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
436. #1490D73semidirect
438. C73#18554semidirect
478. #432C2×D73semidirect
481. C4×M16C2×D73semidirect
492. D4⋊C8C2×D73semidirect
493. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240282
#226206692
#226200832
#226193952
#226092172
#226091962
#226091332
#226091122
#226090372
#226090232
#226089992
#226089872
#226086542
#226083712
C73×#14902
#1855473