Finite Group Databasebeta

← #33062319

Subgroups — #33062319

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029—21no—
17C2×#14556618—21no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19#17989248—21no—
20#17989240—21no—
21#17989240C2211yescharacteristic
22#17989228—22no—
23#17989228—21no—
24D4×D292—21no—
25D4×D292C2211yescharacteristic
26#17989138—21no—
27#17989138C2211yescharacteristic
28#17989138C2211yescharacteristic, complemented
29#17989100—22no—
30#17989100—21no—
31C4×#11924029C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988964C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988935C2211yescharacteristic, complemented
37#17988913—21no—
38#17988864C2211yescharacteristic, complemented
39#17988841—22no—
40#17988805—21no—
41#17988804—21no—
42#17988789C2211yescharacteristic, complemented
43#17988787C2211yescharacteristic, complemented
44#17988783C2211yescharacteristic, complemented
45#17988783C2211yescharacteristic, complemented
46#17988782C2211yescharacteristic
47#17988735—21no—
48#17988698—21no—
49#17988698—22no—
50#17988690—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic, complemented
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988587—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—44no—
78C2×#11924029—44no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C22×D292—22no—
81C22×D292—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556618—44no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924011—21no—
94C2×#11924011—21no—
95#14556588—21no—
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556580—22no—
99#14556580—21no—
100#14556580—21no—
101#14556576—22no—
102#14556576—22no—
103#14556576—22no—
104#14556567—22no—
105#14556567—21no—
106#14556566—22no—
107#14556566—21no—
108#14556566—22no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566D412yes—
115#14556565—22no—
116#14556565—21no—
117#14556561—22no—
118#14556561—22no—
119#14556561—22no—
120Q8×Dic73D411yescharacteristic
121C4×D292—21no—
122C4×D292—21no—
123C4×D292C2311yescharacteristic
124C4×D292C2311yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556553—22no—
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553D411yescharacteristic
132#14556553D412yes—
133#14556553D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—22no—
137#14556551—21no—
138#14556549—21no—
139#14556549D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D73—22no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C42×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146#14556524—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—22no—
155#14556511—21no—
156#14556511—22no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159#14556501—21no—
160#14556501—21no—
161C4×#10596831C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#106×C73—21no—
173#106×C73—22no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#103×C73—21no—
177#103×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—22no—
182#11924029—22no—
183#11924029—48no—
184#11924029—42no—
185#11924029—42no—
186#11924029—42no—
187#11924029—42no—
188#11924029—48no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192#11924029—42no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—48no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—41no—
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×D292C2×D412yes—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213D4×D73—22no—
214D4×D73—41no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—42no—
217C22×Dic73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—48no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—41no—
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234#11924015—42no—
235#11924015—42no—
236D584—44no—
237D584—42no—
238D584—42no—
239#11924013—42no—
240#11924011—42no—
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—22no—
249#11924007—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—22no—
261#11924005—41no—
262#11924005—41no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—42no—
272C2×Q8×C73—42no—
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—21no—
277SD16×C73—42no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—22no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73#12011yescharacteristic
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—44no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312D4×C73—21no—
313D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—44no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—44no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332C2×Dic73#12011yescharacteristic
333D292—24no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—42no—
338D292—44no—
339D292—42no—
340D292—44no—
341D292—44no—
342D292—44no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—82no—
352D292—82no—
353D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C4×D73—24no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—44no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—81no—
370C4×D73—82no—
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C2×D73—21no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—84no—
394C2×D73—88no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C73#57511yescharacteristic
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413#18554—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—42no—
415C2×C73#300311yescharacteristic
416C2×C73#300611yescharacteristic
417C2×C73#301811yescharacteristic
418D73—41no—
419D73—42no—
420D73—81no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423D4×#41—731no—
424#3184—731no—
425#3115—731no—
426#3036—731no—
427#1654—731no—
428#1651D7311yescharacteristic, complemented
429#1642—731no—
430#1639—731no—
431#1627—731no—
432#1625—731no—
433#1621—731no—
434#1619—731no—
435#1557—731no—
436#1490—731no—
437#1489—731no—
438C73#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
441#550—731no—
442D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
443#548—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#546—1461no—
447#546—1462no—
448D42—731no—
449D42—1461no—
450#532—731no—
451#532—731no—
452#532—1461no—
453#525—1461no—
454#525—1462no—
455C4×#41—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#493—731no—
460#486—731no—
461#486—731no—
462#482—1461no—
463#475C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#474—731no—
465#469—1462no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—731no—
469#461C2×D7311yescharacteristic
470#460—731no—
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459—731no—
474#449—1461no—
475#442—1461no—
476#442—1462no—
477#440—1461no—
478#432—731no—
479#423—731no—
480#417—1461no—
481C4×M16—731no—
482#332—731no—
483#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#331—731no—
485#331—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
494C2×#41—2924no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—731no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1461no—
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1462no—
507C22×D4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1462no—
510AGL(1,ℤ/8)—2924no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1461no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
523#127—731no—
524#127—731no—
525#127—1461no—
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#124—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—732no—
537#121—1461no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1462no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—732no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4C22×D7311yescharacteristic
571#117—731no—
572#117—1461no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—1461no—
579#107—1461no—
580#106—22no—
581#106—21no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1462no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#102—1461no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1461no—
598#97—1461no—
599#97—1461no—
600C4×C8—731no—
601C4×C8C22×D7311yescharacteristic
602C24—1461no—
603C24—1462no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2928no—
608#41—2922no—
609#41—2928no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2928no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2928no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2921no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666SD16—42no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669D8—2924no—
670D8—2922no—
671D8—2922no—
672D8—2922no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7312yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—21no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—2924no—
718C23—2922no—
719C23—2924no—
720C23—2922no—
721C23—2921no—
722C23—5842no—
723C23—5841no—
724C23—731no—
725C23—1462no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8#1455661812yescomplemented
735D4—21no—
736D4—2922no—
737D4—2924no—
738D4—2922no—
739D4—2924no—
740D4—2924no—
741D4—2924no—
742D4—2924no—
743D4—2922no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—5842no—
753D4—5842no—
754D4—732no—
755D4—1464no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758D4—1461no—
759D4#1455661812yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2924no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2924no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—5841no—
780C2×C4—5842no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—1464no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—2921no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2922no—
806C22—2921no—
807C22—2922no—
808C22—2921no—
809C22—2922no—
810C22—2921no—
811C22—5848no—
812C22—5844no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—1462no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22—1461no—
820C22#120×D7311yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—21no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—1461no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
833C4C2×#1455661811yescharacteristic
834C4C2×#1455661811yescharacteristic
835C4#1798938611yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—2922no—
838C2—2921no—
839C2—5842no—
840C2—5841no—
841C2—11681no—
842C2#2261915911yescharacteristic
843C2#2261918211yescharacteristic
844C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1651C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1651D73
hypocenterC73#18554
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924029C2semidirect
2. #22620670C2semidirect
3. #22620085C2semidirect
4. #22619396C2semidirect
5. #22609212C2semidirect
6. #22609130C2semidirect
7. #22609108C2semidirect
8. #22609034C2semidirect
9. #22609021C2semidirect
10. #22608998C2semidirect
11. #22608987C2semidirect
12. #22608652C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608369C2semidirect
15. C73×#1651C2semidirect
28. #17989138C22semidirect
34. #17988964C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
36. #17988935C22semidirect
38. #17988864C22semidirect
42. #17988789C22semidirect
43. #17988787C22semidirect
44. #17988783C22semidirect
45. #17988783C22semidirect
51. #17988643C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #498×C73C22semidirect
66. #475×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
311. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
353. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. #1651D73semidirect
438. C73#18554semidirect
458. #498C2×D73semidirect
463. #475C2×D73semidirect
483. #332C2×D73semidirect
487. Q8⋊C8C2×D73semidirect
734. Q8#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240292
#226206702
#226200852
#226193962
#226092122
#226091302
#226091082
#226090342
#226090212
#226089982
#226089872
#226086522
#226083722
#226083692
C73×#16512
#1855473