Finite Group Databasebeta

← #33062320

Subgroups — #33062320

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924027C211yesmaximal, characteristic
2#22620647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17#17989257C2211yescharacteristic
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989243—21no—
20#17989241C2211yescharacteristic
21#17989237—21no—
22#17989231—21no—
23#17989224—22no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989142C2211yescharacteristic, complemented
26#17989135C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28#17989097—21no—
29#17989093—22no—
30C4×#11924027C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988992C2211yescharacteristic, complemented
34#17988937C2211yescharacteristic, complemented
35#17988933C2211yescharacteristic, complemented
36#17988931—21no—
37#17988886—21no—
38#17988885—21no—
39#17988879C2211yescharacteristic, complemented
40#17988874C2211yescharacteristic, complemented
41#17988868C2211yescharacteristic, complemented
42#17988867C2211yescharacteristic
43#17988830—22no—
44#17988798C2211yescharacteristic, complemented
45#17988792C2211yescharacteristic, complemented
46#17988750—21no—
47#17988693—21no—
48#17988688—22no—
49#17988684—21no—
50#17988643C2211yescharacteristic, complemented
51#17988626—21no—
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988590—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C73C2211yescharacteristic
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—44no—
77C2×#11924027—44no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×Dic146—21no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C23×Dic73—22no—
83C22×C4×D73—21no—
84C2×Dic292—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×#11924011—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590—21no—
91#14556587—21no—
92#14556582—21no—
93#14556578—21no—
94#14556577—22no—
95#14556575—22no—
96#14556573—22no—
97#14556572—22no—
98#14556571—21no—
99#14556571—21no—
100#14556570—21no—
101#14556568—22no—
102#14556568—22no—
103#14556567—21no—
104#14556565—21no—
105#14556563—22no—
106#14556563—22no—
107#14556563—22no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556562D412yes—
111#14556560—22no—
112#14556559—22no—
113Q8×Dic73—21no—
114C4×Dic146C2311yescharacteristic
115#14556556—21no—
116#14556556D411yescharacteristic
117C4×D292C2311yescharacteristic
118D4×Dic73—22no—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73D412yes—
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556553D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—22no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556549—21no—
133#14556549D411yescharacteristic
134#14556547—21no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556525—21no—
142#14556525—22no—
143#14556524—21no—
144#14556524—21no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556516—21no—
150#14556515—22no—
151#14556514—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—22no—
156#14556511—21no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#120×C73—22no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#106×C73—21no—
172#106×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179#11924027—22no—
180#11924027—22no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—48no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—48no—
203D4×D73—22no—
204D4×D73—41no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—48no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221Dic292—42no—
222#11924016—42no—
223#11924011—42no—
224#11924011—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—22no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—41no—
233C4⋊Dic73C2×D412yes—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—41no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—41no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—41no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C24×C73—22no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274SD16×C73—44no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—44no—
290C23×C73—44no—
291C23×C73—82no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73#12011yescharacteristic
297Q8×C73—42no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73—44no—
302D4×C73—44no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D4×C73#13712yes—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D73—24no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—82no—
325C2×Dic73—24no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—44no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—44no—
334C2×Dic73—44no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—81no—
337C2×Dic73#12011yescharacteristic
338C2×Dic73#12011yescharacteristic
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340D292—21no—
341D292—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—21no—
345C4×D73—21no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351Dic146—21no—
352Dic146—44no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—88no—
374C22×C73C2×#12011yescharacteristic
375C2×D73—21no—
376C2×D73—21no—
377C2×D73—21no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—84no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C73C2×#13711yescharacteristic
389C4×C73#57511yescharacteristic
390Dic73—22no—
391Dic73—21no—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398#18555—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—42no—
400C2×C73—42no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73#300311yescharacteristic
403C2×C73#300711yescharacteristic
404C2×C73#301811yescharacteristic
405D73—41no—
406D73—81no—
407D4×#41—731no—
408#3182—731no—
409#3116—731no—
410#3077—731no—
411#1649—731no—
412#1647—731no—
413#1641—731no—
414#1639—731no—
415#1637—731no—
416#1635—731no—
417#1631—731no—
418#1629D7311yescharacteristic, complemented
419#1557—731no—
420#1490—731no—
421#1489—731no—
422C73#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1461no—
424#550—731no—
425D4×Q8—731no—
426#548—1461no—
427#547—731no—
428#547—1461no—
429#546—1461no—
430#546—1462no—
431D42—1461no—
432D42C2×D7311yescharacteristic
433#533—731no—
434#532—731no—
435#532—1461no—
436#525—1461no—
437#525—1462no—
438C4×#41—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—1461no—
441#500—731no—
442#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
443#487—731no—
444#486—731no—
445#485—1461no—
446#478—1461no—
447#478—1461no—
448#477—731no—
449#476—731no—
450#476C2×D7311yescharacteristic
451#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#474—731no—
453#474—731no—
454#468—1462no—
455#462—731no—
456#461—731no—
457#452—1461no—
458#441—1461no—
459#440—1461no—
460#440—1462no—
461#432—731no—
462#428—1461no—
463#423—731no—
464#418—1461no—
465C4×M16—731no—
466#332—731no—
467#332—731no—
468#331—731no—
469#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—731no—
471Q8⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—2924no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1461no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1462no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1462no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502#127—1461no—
503#127C22×D7311yescharacteristic
504#125—1461no—
505#124—1461no—
506#124—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—732no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#120—22no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×D4—731no—
533C4×D4—731no—
534C4×D4—732no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548C4×D4C22×D7311yescharacteristic
549#117—731no—
550#117—1461no—
551#117—1461no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558#107—1461no—
559#107—1461no—
560#107—1462no—
561#107—1461no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1462no—
573#103—1461no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1462no—
580C22⋊C8—1461no—
581#97—1461no—
582#97—1461no—
583C4×C8—731no—
584C4×C8C22×D7311yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1461no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2928no—
591#41—2922no—
592#41—2928no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—1462no—
596#41—1462no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—731no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2928no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4D4×D7312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2928no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643Q16—2922no—
644SD16—44no—
645SD16—2922no—
646M16—2922no—
647M16—2922no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2921no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—2921no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—2922no—
700C23—2922no—
701C23—5841no—
702C23—731no—
703C23—1461no—
704Q8—42no—
705Q8—2924no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—732no—
711Q8—1461no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2924no—
722D4—2924no—
723D4—2922no—
724D4—2924no—
725D4—5842no—
726D4—1464no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4#1455661812yes—
730D4#1455662012yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2924no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2924no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1464no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C8—2921no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—5844no—
785C22—1461no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22#120×D7311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2921no—
794C4—2922no—
795C4—2921no—
796C4—5841no—
797C4—1461no—
798C4—1462no—
799C4—1461no—
800C4—1461no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C4C2×#1455661811yescharacteristic
803C4C2×#1455662011yescharacteristic
804C4#1798938311yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—2921no—
809C2—5841no—
810C2#2261915911yescharacteristic
811C2#2261918611yescharacteristic
812C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1629C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalD4×#11924027C2
hypercenter#1629D73
hypocenterC73#18555
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620647C2semidirect
3. #22620095C2semidirect
4. #22619729C2semidirect
5. #22609183C2semidirect
6. #22609168C2semidirect
7. #22609125C2semidirect
8. #22609110C2semidirect
9. #22609095C2semidirect
10. #22609080C2semidirect
11. #22609055C2semidirect
12. #22608650C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608367C2semidirect
15. C73×#1629C2semidirect
25. #17989142C22semidirect
33. #17988992C22semidirect
34. #17988937C22semidirect
35. #17988933C22semidirect
39. #17988879C22semidirect
40. #17988874C22semidirect
41. #17988868C22semidirect
44. #17988798C22semidirect
45. #17988792C22semidirect
50. #17988643C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
418. #1629D73semidirect
422. C73#18555semidirect
442. #492C2×D73semidirect
451. #476C2×D73semidirect
469. #331C2×D73semidirect
477. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240272
#226206472
#226200952
#226197292
#226091832
#226091682
#226091252
#226091102
#226090952
#226090802
#226090552
#226086502
#226083722
#226083672
C73×#16292
#1855573