Finite Group Databasebeta

← #33062323

Subgroups — #33062323

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D292C211yesmaximal, characteristic
2#22620650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989259C2211yescharacteristic
18Q8×D292C2211yescharacteristic
19#17989249—21no—
20#17989241—21no—
21#17989241C2211yescharacteristic
22#17989232—22no—
23#17989232—21no—
24D4×D292—21no—
25D4×D292C2211yescharacteristic
26#17989137—21no—
27#17989137C2211yescharacteristic
28#17989099—22no—
29#17989099—21no—
30C2×C4×D292—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32#17988990C2211yescharacteristic, complemented
33#17988961C2211yescharacteristic, complemented
34#17988937C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988884—21no—
37#17988884—21no—
38#17988874C2211yescharacteristic
39#17988874C2211yescharacteristic, complemented
40#17988864C2211yescharacteristic
41#17988864C2211yescharacteristic, complemented
42#17988835—22no—
43#17988685—22no—
44#17988630—21no—
45#17988611C2211yescharacteristic, complemented
46#17988591—21no—
47C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
48#17988334C2211yescharacteristic, complemented
49#17988334C2211yescharacteristic, complemented
50#17988330C2211yescharacteristic, complemented
51#17988330C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
56#17988314C2211yescharacteristic
57#17988314C2211yescharacteristic
58#17988314C2211yescharacteristic, complemented
59#17988314C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic
62#485×C73—21no—
63#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#462×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#452×C73—21no—
68#441×C73—21no—
69#440×C73—21no—
70#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924012—21no—
87C2×#11924012—21no—
88#14556591—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556588—21no—
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556579—22no—
93#14556579—21no—
94#14556575—22no—
95#14556575—22no—
96#14556575—22no—
97#14556571—22no—
98#14556571—22no—
99#14556571—21no—
100#14556571—21no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556566—21no—
104#14556566—21no—
105#14556565—22no—
106#14556565—21no—
107#14556565—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565D412yes—
110#14556561—22no—
111#14556561—22no—
112#14556561—22no—
113C4×D292—22no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116C4×D292—21no—
117C4×D292—21no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121C4×D292D411yescharacteristic
122C4×D292D412yes—
123C4×D292D411yescharacteristic
124C4×D292C2311yescharacteristic
125C4×D292C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73—21no—
127C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—21no—
130#14556524—21no—
131#14556524—21no—
132#14556524—22no—
133#14556522—21no—
134#14556522—21no—
135C4⋊#10596831—21no—
136C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
137C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
138#14556515—22no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—22no—
144#14556502—21no—
145C4×#10596831C2311yescharacteristic
146C4×#10596831C2311yescharacteristic
147C2×#41×C73D411yescharacteristic
148C2×Q16×C73—21no—
149C2×SD16×C73—21no—
150C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
152#125×C73—21no—
153C22⋊Q8×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C4×Q8×C73—21no—
156C4×Q8×C73—21no—
157C4×Q8×C73D411yescharacteristic
158C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73D411yescharacteristic
162C4×D4×C73C2311yescharacteristic
163#117×C73—21no—
164#117×C73—21no—
165#117×C73D411yescharacteristic
166C2×C42×C73—21no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#107×C73—21no—
169#106×C73—21no—
170C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172#103×C73—21no—
173#103×C73—21no—
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C22⋊C8×C73—21no—
177#97×C73—21no—
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—48no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—21no—
190Q8×D73—42no—
191Q8×D73—42no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—41no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208D4×D73—48no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—48no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223#11924015—44no—
224#11924012—42no—
225#11924012—42no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—21no—
244#11924005—22no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#41×C73—22no—
248#41×C73—22no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260Q16×C73—42no—
261SD16×C73—42no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—41no—
271C4⋊C4×C73—41no—
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C42×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73—41no—
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2×D411yescharacteristic
284C42×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73#12011yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—82no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—42no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C73—24no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C73—24no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—44no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—44no—
333D292—21no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—42no—
337D292—42no—
338D292—44no—
339D292—44no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—82no—
345D292#13712yes—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—44no—
348C4×D73—44no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355Dic146—44no—
356Dic146—41no—
357Dic146—41no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—84no—
381C2×D73—88no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C73C2×#13711yescharacteristic
394C4×C73#57511yescharacteristic
395Dic73—41no—
396Dic73—42no—
397Dic73—41no—
398#18555—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—41no—
400C2×C73—42no—
401C2×C73#300311yescharacteristic
402C2×C73#300711yescharacteristic
403C2×C73#301811yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—81no—
406D73—82no—
407D4×#41—731no—
408#3182—731no—
409#3116D7311yescharacteristic, complemented
410#3077—731no—
411#1649—731no—
412#1647—731no—
413#1641—731no—
414#1639—731no—
415#1637—731no—
416#1635—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1557—731no—
420#1490—731no—
421#1489—731no—
422C73#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1461no—
424#550—731no—
425D4×Q8—731no—
426#548—1461no—
427#547—731no—
428#547—1461no—
429#546—1462no—
430#546—1461no—
431D42—731no—
432D42—1461no—
433#533C2×D7311yescharacteristic, complemented
434#532—731no—
435#532—1461no—
436#525—1462no—
437#525—1461no—
438C4×#41C2×D7311yescharacteristic
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—1461no—
441#500—731no—
442#492—731no—
443#487—731no—
444#486—731no—
445#485—21no—
446#478—1461no—
447#478—1461no—
448#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#474—731no—
453#474—731no—
454#468—1462no—
455#462C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
457#452—21no—
458#441—21no—
459#440—21no—
460#440—1462no—
461#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
462#428—1461no—
463#423—731no—
464#418—1461no—
465C4×M16—731no—
466#332—731no—
467#332—731no—
468#331—731no—
469#331—731no—
470Q8⋊C8—731no—
471Q8⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8—731no—
478C2×#41—2924no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—1462no—
481C2×#41—1462no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1461no—
491C23×C4—1462no—
492C23×C4—1461no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502#127—731no—
503#127—1461no—
504#125—21no—
505#124—1462no—
506#124—1461no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516#121—732no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
531C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—732no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
548C4×D4C22×D7311yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117C22⋊D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D7311yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1461no—
560#107—1461no—
561#107—1462no—
562#106—21no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—1462no—
574#102—21no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1462no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—1461no—
583C4×C8—731no—
584C4×C8—731no—
585C24—1462no—
586C24—1461no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—2928no—
590#41—2922no—
591#41—2922no—
592#41—2928no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—2922no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2928no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—731no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2928no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643Q16—42no—
644SD16—42no—
645SD16—2924no—
646M16—2922no—
647M16—2922no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42D4×D7311yescharacteristic
690C42D4×D7311yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—2922no—
695C23—2924no—
696C23—2922no—
697C23—2924no—
698C23—5841no—
699C23—5842no—
700C23—1462no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23#1455655911yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2924no—
709Q8—2921no—
710Q8—2921no—
711Q8#1455661612yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—2922no—
715D4—2924no—
716D4—2922no—
717D4—2924no—
718D4—2924no—
719D4—2924no—
720D4—2924no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—5842no—
726D4—732no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4#1455661612yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2924no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2924no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2924no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4#1455655911yescharacteristic
760C2×C4#1455655911yescharacteristic
761C2×C4#1455655911yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2921no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C8—1462no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2922no—
780C22—2921no—
781C22—2922no—
782C22—2921no—
783C22—2922no—
784C22—2921no—
785C22—5844no—
786C22—5848no—
787C22—1462no—
788C22C2×#1455655911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—2921no—
799C4—2922no—
800C4—2921no—
801C4C2×#1455661611yescharacteristic
802C4C2×#1455661611yescharacteristic
803C4#137×D7311yescharacteristic
804C4#1798938611yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—2922no—
808C2—5842no—
809C2—5841no—
810C2#2261915711yescharacteristic
811C2#2261918711yescharacteristic
812C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3116C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#41×D292C2
hypercenter#3116D73
hypocenterC73#18555
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620650C2semidirect
3. #22619724C2semidirect
4. #22609178C2semidirect
5. #22609164C2semidirect
6. #22609122C2semidirect
7. #22609108C2semidirect
8. #22609094C2semidirect
9. #22609080C2semidirect
10. #22609056C2semidirect
11. #22609046C2semidirect
12. #22608654C2semidirect
13. #22608373C2semidirect
14. #22608370C2semidirect
15. C73×#3116C2semidirect
32. #17988990C22semidirect
33. #17988961C22semidirect
34. #17988937C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
39. #17988874C22semidirect
41. #17988864C22semidirect
45. #17988611C22semidirect
47. C4×#11924012C22semidirect
48. #17988334C22semidirect
49. #17988334C22semidirect
50. #17988330C22semidirect
51. #17988330C22semidirect
52. Q8⋊#10596831C22semidirect
53. Q8⋊#10596831C22semidirect
54. D4⋊#10596831C22semidirect
55. D4⋊#10596831C22semidirect
58. #17988314C22semidirect
59. #17988314C22semidirect
60. #533×C73C22semidirect
63. #477×C73C22semidirect
64. #476×C73C22semidirect
65. #462×C73C22semidirect
66. #461×C73C22semidirect
70. #432×C73C22semidirect
409. #3116D73semidirect
422. C73#18555semidirect
433. #533C2×D73semidirect
448. #477C2×D73semidirect
451. #476C2×D73semidirect
455. #462C2×D73semidirect
456. #461C2×D73semidirect
461. #432C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2922
#226206502
#226197242
#226091782
#226091642
#226091222
#226091082
#226090942
#226090802
#226090562
#226090462
#226086542
#226083732
#226083702
C73×#31162
#1855573