Finite Group Databasebeta

← #33062325

Subgroups — #33062325

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924028C211yesmaximal, characteristic
2#22620650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17#17989258C2211yescharacteristic
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989246—21no—
20#17989242C2211yescharacteristic
21#17989238—21no—
22#17989233—21no—
23#17989227—22no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989137C2211yescharacteristic
27#17989134—21no—
28#17989098—21no—
29#17989096—22no—
30C4×#11924028C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32#17988990C2211yescharacteristic, complemented
33#17988961C2211yescharacteristic, complemented
34#17988937C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988925—21no—
37#17988879C2211yescharacteristic, complemented
38#17988874C2211yescharacteristic, complemented
39#17988835—22no—
40#17988794C2211yescharacteristic, complemented
41#17988789C2211yescharacteristic, complemented
42#17988747—21no—
43#17988692—21no—
44#17988685—21no—
45#17988685—22no—
46#17988644C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
48#17988332C2211yescharacteristic, complemented
49#17988332C2211yescharacteristic, complemented
50#17988330C2211yescharacteristic, complemented
51#17988330C2211yescharacteristic, complemented
52#17988317C2211yescharacteristic, complemented
53#17988317C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
55D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
56D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988314C2211yescharacteristic, complemented
59#17988314C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62#478×C73—21no—
63#478×C73—21no—
64#476×C73C2211yescharacteristic
65#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic
67#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#428×C73—21no—
69#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C73—21no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—44no—
77C2×#11924028—44no—
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C22×Dic146—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924012—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556590—21no—
90#14556588C2311yescharacteristic
91#14556587—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—22no—
94#14556576—22no—
95#14556574—22no—
96#14556573—22no—
97#14556570—21no—
98#14556570—21no—
99#14556569—22no—
100#14556568—22no—
101#14556566—21no—
102#14556565—21no—
103#14556565—21no—
104#14556565—21no—
105#14556565D412yes—
106#14556564—22no—
107#14556564—22no—
108#14556563—22no—
109#14556562—21no—
110#14556561—22no—
111#14556560—22no—
112#14556559—22no—
113C4×Dic146D411yescharacteristic
114C4×Dic146C2311yescharacteristic
115C4×D292—21no—
116C4×D292D412yes—
117C4×D292D411yescharacteristic
118C4×D292C2311yescharacteristic
119D4×Dic73—21no—
120#14556553—21no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125#14556551—22no—
126#14556550D411yescharacteristic
127#14556548—21no—
128C4⋊C4×D73—21no—
129C22⋊C4×D73—22no—
130C42×D73—21no—
131#14556524—21no—
132#14556524—22no—
133#14556522—21no—
134C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
135C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
136#14556515—21no—
137#14556515—21no—
138#14556515—22no—
139#14556514—21no—
140#14556511—21no—
141#14556511—22no—
142C22⋊#10596831—21no—
143#14556502—21no—
144#14556502—21no—
145C4×#10596831C2311yescharacteristic
146C4×#10596831C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C23×C4×C73—21no—
149C2×M16×C73—21no—
150C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
152#125×C73—21no—
153C22⋊Q8×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C4×Q8×C73—21no—
156C4×Q8×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73D411yescharacteristic
160C4×D4×C73D411yescharacteristic
161C4×D4×C73C2311yescharacteristic
162C4×D4×C73C2311yescharacteristic
163#117×C73—21no—
164C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#107×C73—21no—
168#107×C73—21no—
169#106×C73—21no—
170#106×C73—21no—
171C4⋊C8×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C23×D73—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—42no—
182#11924028—48no—
183#11924028—42no—
184#11924028—48no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—48no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210C22×Dic73—22no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—48no—
218#11924018—42no—
219#11924015—44no—
220#11924015—42no—
221#11924012—42no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—21no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—21no—
241#11924005—22no—
242#11924005—21no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C24×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264M16×C73—42no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—41no—
273C4⋊C4×C73—41no—
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C42×C73—41no—
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2×D411yescharacteristic
284C42×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—42no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73#12011yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—82no—
297Q8×C73—42no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73#13712yes—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73#12011yescharacteristic
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D73—24no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—82no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—44no—
338D292—21no—
339D292—42no—
340D292—44no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C4×D73—24no—
347C4×D73—44no—
348C4×D73—44no—
349C4×D73—44no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—81no—
353Dic146—21no—
354Dic146—44no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—84no—
374C22×C73C2×#12011yescharacteristic
375C2×D73—22no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—88no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C73C2×#13711yescharacteristic
393C4×C73#57511yescharacteristic
394Dic73—22no—
395Dic73—42no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398#18555—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—42no—
400C2×C73—41no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73#300311yescharacteristic
403C2×C73#300711yescharacteristic
404C2×C73#301811yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—82no—
407D4×#41—731no—
408#3182—731no—
409#3116—731no—
410#3077D7311yescharacteristic, complemented
411#1649—731no—
412#1647—731no—
413#1641—731no—
414#1639—731no—
415#1637—731no—
416#1635—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1557—731no—
420#1490—731no—
421#1489—731no—
422C73#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1461no—
424#550—731no—
425D4×Q8—731no—
426#548—1461no—
427#547—731no—
428#547—1461no—
429#546—1462no—
430#546—1461no—
431D42—731no—
432D42—1461no—
433#533C2×D7311yescharacteristic, complemented
434#532—731no—
435#532—1461no—
436#525—1461no—
437#525—1462no—
438C4×#41—731no—
439C2×C4×D4—1461no—
440C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
441#500—731no—
442#492—731no—
443#487—731no—
444#486—731no—
445#485—1461no—
446#478—21no—
447#478—21no—
448#477—731no—
449#476—731no—
450#476C2×D7311yescharacteristic
451#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#474C2×D7311yescharacteristic
453#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#468—1462no—
455#462—731no—
456#461—731no—
457#452—1461no—
458#441—1461no—
459#440—1461no—
460#440—1462no—
461#432—731no—
462#428—21no—
463#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#418—21no—
465C4×M16—731no—
466#332—731no—
467#332—731no—
468#331—731no—
469#331—731no—
470Q8⋊C8—731no—
471Q8⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8—731no—
478C2×#41—2924no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1461no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1462no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1461no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502#127—731no—
503#127—1461no—
504#125—21no—
505#124—1462no—
506#124—1461no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516#121—732no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—731no—
531C4×Q8—731no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—732no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
546C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548C4×D4C22×D7311yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—731no—
551#117—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42C22×D7311yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—21no—
560#107—1462no—
561#107—1461no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—731no—
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1462no—
573#103—1461no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1461no—
579#102—1462no—
580C22⋊C8—1461no—
581#97—1461no—
582#97—1461no—
583C4×C8—731no—
584C4×C8—731no—
585C24—21no—
586C24—1462no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2922no—
591#41—2922no—
592#41—2928no—
593#41—2922no—
594#41—2928no—
595#41—1462no—
596#41—1462no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—2922no—
601C2×Q8—731no—
602C2×Q8—1462no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2928no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2928no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643Q16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2924no—
646M16—42no—
647M16—2922no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—41no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C42D4×D7311yescharacteristic
690C42D4×D7311yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—2924no—
699C23—2924no—
700C23—5842no—
701C23—1462no—
702C23—1461no—
703C23#1455655911yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2924no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—732no—
711Q8—1461no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—2922no—
717D4—2924no—
718D4—2924no—
719D4—2924no—
720D4—2924no—
721D4—2924no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—5842no—
727D4—732no—
728D4—1464no—
729D4—1461no—
730D4#1455662212yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2924no—
748C2×C4—2924no—
749C2×C4—2924no—
750C2×C4—2924no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—5841no—
754C2×C4—1464no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4#1455655911yescharacteristic
760C2×C4#1455655911yescharacteristic
761C2×C4#1455655911yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2921no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C8—1462no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—5848no—
787C22—1462no—
788C22C2×#1455655911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2922no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—1462no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
803C4C2×#1455662211yescharacteristic
804C4#1798938511yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—2922no—
809C2—5842no—
810C2#2261915611yescharacteristic
811C2#2261918911yescharacteristic
812C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3077C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalD4×#11924028C2
hypercenter#3077D73
hypocenterC73#18555
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620650C2semidirect
3. #22620087C2semidirect
4. #22609179C2semidirect
5. #22609165C2semidirect
6. #22609123C2semidirect
7. #22609109C2semidirect
8. #22609095C2semidirect
9. #22609081C2semidirect
10. #22609057C2semidirect
11. #22609046C2semidirect
12. #22608651C2semidirect
13. #22608374C2semidirect
14. #22608368C2semidirect
15. C73×#3077C2semidirect
32. #17988990C22semidirect
33. #17988961C22semidirect
34. #17988937C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
37. #17988879C22semidirect
38. #17988874C22semidirect
40. #17988794C22semidirect
41. #17988789C22semidirect
46. #17988644C22semidirect
47. C4×#11924012C22semidirect
48. #17988332C22semidirect
49. #17988332C22semidirect
50. #17988330C22semidirect
51. #17988330C22semidirect
52. #17988317C22semidirect
53. #17988317C22semidirect
56. D4⋊#10596831C22semidirect
57. D4⋊#10596831C22semidirect
58. #17988314C22semidirect
59. #17988314C22semidirect
60. #533×C73C22semidirect
65. #476×C73C22semidirect
67. #474×C73C22semidirect
69. #423×C73C22semidirect
410. #3077D73semidirect
422. C73#18555semidirect
433. #533C2×D73semidirect
451. #476C2×D73semidirect
453. #474C2×D73semidirect
463. #423C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240282
#226206502
#226200872
#226091792
#226091652
#226091232
#226091092
#226090952
#226090812
#226090572
#226090462
#226086512
#226083742
#226083682
C73×#30772
#1855573