Finite Group Databasebeta

← #33062329

Subgroups — #33062329

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623417C211yesmaximal, characteristic
2#22620645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989257C2211yescharacteristic
18#17989252C2211yescharacteristic
19#17989245—21no—
20#17989240C2211yescharacteristic
21#17989237—21no—
22#17989230—21no—
23#17989226—22no—
24#17989222C2211yescharacteristic
25#17989221—21no—
26#17989144C2211yescharacteristic, complemented
27#17989134—21no—
28#17989096—22no—
29#17989094—21no—
30C4×#11924028C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33#17988990C2211yescharacteristic, complemented
34#17988959C2211yescharacteristic, complemented
35#17988939C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988929—21no—
38#17988888—21no—
39#17988888—21no—
40#17988883C2211yescharacteristic, complemented
41#17988878C2211yescharacteristic
42#17988878C2211yescharacteristic, complemented
43#17988878C2211yescharacteristic, complemented
44#17988868C2211yescharacteristic
45#17988868C2211yescharacteristic, complemented
46#17988831—22no—
47#17988798C2211yescharacteristic, complemented
48#17988793C2211yescharacteristic, complemented
49#17988751—21no—
50#17988695—21no—
51#17988689—21no—
52#17988687—22no—
53#17988629—21no—
54#17988593—21no—
55C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
56#17988317C2211yescharacteristic, complemented
57#17988317C2211yescharacteristic, complemented
58#17988314C2211yescharacteristic
59#17988314C2211yescharacteristic
60#17988314C2211yescharacteristic, complemented
61#17988314C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C73C2211yescharacteristic
65#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028D411yescharacteristic
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×Dic292—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924012—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556587—21no—
93#14556583—21no—
94#14556577—22no—
95#14556576—22no—
96#14556573—22no—
97#14556572—22no—
98#14556570—21no—
99#14556570—21no—
100#14556569—22no—
101#14556568—22no—
102#14556567—21no—
103#14556567—21no—
104#14556566—21no—
105#14556564—22no—
106#14556564—22no—
107#14556563—22no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556562—21no—
111#14556561—22no—
112#14556559—22no—
113#14556559—22no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146—21no—
116C4×Dic146D411yescharacteristic
117C4×Dic146C2311yescharacteristic
118C4×D292—21no—
119C4×D292—21no—
120C4×D292D411yescharacteristic
121C4×D292D411yescharacteristic
122C4×D292D411yescharacteristic
123C4×D292C2311yescharacteristic
124C4×D292C2311yescharacteristic
125C4×D292C2311yescharacteristic
126D4×Dic73—21no—
127#14556553—21no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—22no—
133#14556550—21no—
134#14556550D411yescharacteristic
135#14556548—21no—
136C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D73—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C22⋊C4×D73—22no—
140C42×D73—21no—
141#14556525—21no—
142#14556525—21no—
143#14556525—21no—
144#14556524—22no—
145#14556523—21no—
146#14556523—21no—
147#14556523—21no—
148#14556516—21no—
149#14556516—21no—
150#14556516—21no—
151#14556514—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556512—22no—
158#14556502—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×#41×C73—21no—
162C2×M16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#124×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73D412yes—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73D412yes—
170C2×C42×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C73—21no—
177#97×C73—21no—
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—22no—
183#11924028—22no—
184#11924028—48no—
185#11924027—42no—
186#11924027—48no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192Q8×D73—42no—
193Q8×D73—42no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—41no—
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206D4×D73—42no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—48no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—48no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225Dic292—42no—
226#11924017—42no—
227#11924016—44no—
228#11924012—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—41no—
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—41no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—41no—
262#41×C73—42no—
263#41×C73—42no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273M16×C73—42no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D412yes—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—22no—
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2×D411yescharacteristic
284C42×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—22no—
287C23×C73#12011yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—82no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—42no—
300D4×C73—44no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—44no—
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D73—24no—
319C22⋊D73—44no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—82no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—44no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332D292—21no—
333D292—21no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—42no—
337D292—44no—
338D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D292#13712yes—
340C4×D73—24no—
341C4×D73—44no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—81no—
352Dic146—21no—
353Dic146—44no—
354Dic146—42no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—22no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—88no—
381C2×D73—84no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C73C2×#13711yescharacteristic
390C4×C73#57511yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397Dic73—81no—
398#18555—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—41no—
400C2×C73—82no—
401C2×C73#300311yescharacteristic
402C2×C73#300711yescharacteristic
403C2×C73#301811yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—42no—
406D73—81no—
407D4×#41—731no—
408#3182—731no—
409#3116—731no—
410#3077—731no—
411#1649—731no—
412#1647—731no—
413#1641—731no—
414#1639—731no—
415#1637—731no—
416#1635—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1557D7311yescharacteristic, complemented
420#1490—731no—
421#1489—731no—
422C73#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1461no—
424#550—731no—
425D4×Q8—731no—
426#548—1461no—
427#547—731no—
428#547—1461no—
429#546—1461no—
430#546—1462no—
431D42—731no—
432D42—1461no—
433#533—731no—
434#532—1461no—
435#532C2×D7311yescharacteristic
436#525—1461no—
437#525—1462no—
438C4×#41—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—1461no—
441#500—731no—
442#492—731no—
443#487—731no—
444#486—731no—
445#485—1461no—
446#478—1461no—
447#478—1461no—
448#477—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476—731no—
452#474—731no—
453#474—731no—
454#468—1462no—
455#462—731no—
456#461—731no—
457#452—1461no—
458#441—1461no—
459#440—1461no—
460#440—1462no—
461#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
462#428—1461no—
463#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#418—1461no—
465C4×M16—731no—
466#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
467#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—731no—
471Q8⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8—731no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—2924no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1462no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1461no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1462no—
491C23×C4—1462no—
492C23×C4—1461no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1461no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502#127—1461no—
503#127C22×D7311yescharacteristic
504#125—1461no—
505#124—21no—
506#124—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1462no—
516#121—21no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121D29212yes—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—731no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4D29212yes—
549#117—731no—
550#117—1461no—
551#117—1461no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42C22×D7311yescharacteristic
558#107—1461no—
559#107—1461no—
560#107—1461no—
561#107—1462no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#103—1461no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#103—1462no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1462no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—1461no—
583C4×C8—731no—
584C4×C8—731no—
585C24—1462no—
586C24—1461no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2928no—
590#41—2922no—
591#41—2922no—
592#41—2928no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—1462no—
596#41—1462no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—731no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2928no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—731no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4C2×D29212yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2928no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643Q16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2924no—
646M16—42no—
647M16—2922no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2921no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—731no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4C2×D29212yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—2921no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C42D4×D7311yescharacteristic
690C42D4×D7311yescharacteristic
691C42C2×D29211yescharacteristic
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—2922no—
695C23—2922no—
696C23—2924no—
697C23—2924no—
698C23—5841no—
699C23—5842no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23#1455656111yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2922no—
707Q8—2924no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—732no—
711Q8—1461no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2922no—
719D4—2924no—
720D4—2924no—
721D4—2924no—
722D4—2924no—
723D4—5842no—
724D4—732no—
725D4—732no—
726D4—1464no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2924no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—5841no—
753C2×C4—1464no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4#1455656111yescharacteristic
760C2×C4#1455656111yescharacteristic
761C2×C4#1455656111yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C22×D29211yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2921no—
770C8—1462no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—5844no—
785C22—5848no—
786C22—1462no—
787C22—1462no—
788C22C2×#1455656111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4—1462no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
803C4#137×D7311yescharacteristic
804C4#1798938311yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—82no—
807C2—2922no—
808C2—2922no—
809C2—5841no—
810C2#2261916011yescharacteristic
811C2#2261919211yescharacteristic
812C2#2261928411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1557C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623417C2
hypercenter#1557D73
hypocenterC73#18555
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620645C2semidirect
3. #22620094C2semidirect
4. #22619730C2semidirect
5. #22609181C2semidirect
6. #22609167C2semidirect
7. #22609125C2semidirect
8. #22609111C2semidirect
9. #22609097C2semidirect
10. #22609083C2semidirect
11. #22609059C2semidirect
12. #22609048C2semidirect
13. #22608373C2semidirect
14. #22608368C2semidirect
15. C73×#1557C2semidirect
26. #17989144C22semidirect
33. #17988990C22semidirect
34. #17988959C22semidirect
35. #17988939C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
40. #17988883C22semidirect
42. #17988878C22semidirect
43. #17988878C22semidirect
45. #17988868C22semidirect
47. #17988798C22semidirect
48. #17988793C22semidirect
55. C4×#11924012C22semidirect
56. #17988317C22semidirect
57. #17988317C22semidirect
60. #17988314C22semidirect
61. #17988314C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #432×C73C22semidirect
66. #423×C73C22semidirect
67. #332×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. #331×C73C22semidirect
70. #331×C73C22semidirect
419. #1557D73semidirect
422. C73#18555semidirect
461. #432C2×D73semidirect
463. #423C2×D73semidirect
466. #332C2×D73semidirect
467. #332C2×D73semidirect
468. #331C2×D73semidirect
469. #331C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234172
#226206452
#226200942
#226197302
#226091812
#226091672
#226091252
#226091112
#226090972
#226090832
#226090592
#226090482
#226083732
#226083682
C73×#15572
#1855573