Finite Group Databasebeta

← #33062332

Subgroups — #33062332

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623418C211yesmaximal, characteristic
2#22620651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989258C2211yescharacteristic
18#17989252C2211yescharacteristic
19#17989247—21no—
20#17989238—21no—
21#17989229—22no—
22#17989225—21no—
23D4×D292C2211yescharacteristic
24#17989221—21no—
25#17989142C2211yescharacteristic, complemented
26#17989138C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28#17989100—21no—
29#17989095—22no—
30C4×#11924027C2211yescharacteristic
31C2×#14556553—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988960C2211yescharacteristic, complemented
34#17988939C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988927—21no—
37#17988890—21no—
38#17988889—21no—
39#17988883C2211yescharacteristic, complemented
40#17988878C2211yescharacteristic
41#17988877C2211yescharacteristic, complemented
42#17988877C2211yescharacteristic, complemented
43#17988864C2211yescharacteristic
44#17988834—22no—
45#17988794C2211yescharacteristic, complemented
46#17988746—21no—
47#17988691—21no—
48#17988688—21no—
49#17988686—22no—
50#17988643C2211yescharacteristic, complemented
51#17988628—21no—
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988590—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#500×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×D292—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×#11924011—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590—21no—
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556587—21no—
93#14556582—21no—
94#14556580—21no—
95#14556577—22no—
96#14556576—22no—
97#14556574—22no—
98#14556571—21no—
99#14556569—22no—
100#14556569—22no—
101#14556567—21no—
102#14556567—21no—
103#14556566—21no—
104#14556566—21no—
105#14556566D412yes—
106#14556565—21no—
107#14556565—21no—
108#14556564—22no—
109#14556564—22no—
110#14556563—22no—
111#14556561—22no—
112#14556561—22no—
113#14556559—22no—
114Q8×Dic73—21no—
115C4×Dic146C2311yescharacteristic
116#14556556—21no—
117#14556556D411yescharacteristic
118C4×D292C2311yescharacteristic
119D4×Dic73D411yescharacteristic
120D4×Dic73D411yescharacteristic
121#14556553—22no—
122#14556553—22no—
123#14556553—21no—
124#14556553—21no—
125#14556553—21no—
126#14556553D412yes—
127#14556553D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130#14556551—22no—
131#14556551—21no—
132#14556551—21no—
133#14556549—21no—
134#14556549D411yescharacteristic
135#14556547—21no—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C2×#11924005—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556525—21no—
142#14556524—21no—
143#14556523—21no—
144#14556522—21no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—22no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—22no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#123×C73—22no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171#107×C73—21no—
172#107×C73—22no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924027—22no—
186#11924027—22no—
187#11924027—48no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—42no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206D4×D73—22no—
207D4×D73—41no—
208D4×D73—48no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—48no—
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924018—42no—
227#11924017—44no—
228#11924011—42no—
229#11924011—42no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—41no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—22no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—41no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—41no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—41no—
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261#41×C73—42no—
262#41×C73—42no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271SD16×C73—42no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—22no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D412yes—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—82no—
296C22×D73#12011yescharacteristic
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—44no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D73—24no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—82no—
323C2×Dic73—24no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—81no—
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332C2×Dic73#12011yescharacteristic
333D292—21no—
334D292—42no—
335D292—44no—
336D292—44no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292#13712yes—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—21no—
345C4×D73—21no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—44no—
349C4×D73—44no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354Dic146—21no—
355Dic146—44no—
356Dic146—42no—
357Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—21no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—84no—
381C2×D73—88no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C73C2×#13711yescharacteristic
390C4×C73#57511yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398#18555—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—42no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#300311yescharacteristic
402C2×C73#300711yescharacteristic
403C2×C73#301811yescharacteristic
404D73—41no—
405D73—42no—
406D73—82no—
407D4×#41—731no—
408#3182—731no—
409#3116—731no—
410#3077—731no—
411#1649—731no—
412#1647D7311yescharacteristic, complemented
413#1641—731no—
414#1639—731no—
415#1637—731no—
416#1635—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1557—731no—
420#1490—731no—
421#1489—731no—
422C73#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1461no—
424#550—731no—
425D4×Q8—731no—
426#548—1461no—
427#547—1461no—
428#547C2×D7311yescharacteristic
429#546—1461no—
430#546—1462no—
431D42—731no—
432D42—1461no—
433#533—731no—
434#532—731no—
435#532—1461no—
436#525—1461no—
437#525—1462no—
438C4×#41—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—1461no—
441#500C2×D7311yescharacteristic, complemented
442#492—731no—
443#487—731no—
444#486—731no—
445#485—1461no—
446#478—1461no—
447#478—1461no—
448#477—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476—731no—
452#474—731no—
453#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#468—1462no—
455#462—731no—
456#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
457#452—1461no—
458#441—1461no—
459#440—1462no—
460#440—1461no—
461#432—731no—
462#428—1461no—
463#423—731no—
464#418—1461no—
465C4×M16—731no—
466#332—731no—
467#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#331—731no—
469#331—731no—
470Q8⋊C8—731no—
471Q8⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—2924no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41—1462no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1462no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502#127—731no—
503#127—1461no—
504#125—1461no—
505#124—1461no—
506#124—1462no—
507#123—22no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1462no—
516#121—21no—
517#121—732no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1461no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×D4—731no—
533C4×D4—731no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—732no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548C4×D4C22×D7311yescharacteristic
549#117—731no—
550#117—1461no—
551#117—1461no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558#107—21no—
559#107—22no—
560#107—1461no—
561#107—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#103—1462no—
574#102—21no—
575#102—1461no—
576#102—1462no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580C22⋊C8—1461no—
581#97—1461no—
582#97—1461no—
583C4×C8—731no—
584C4×C8C22×D7311yescharacteristic
585C24—1461no—
586C24—1462no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2922no—
590#41—2922no—
591#41—2928no—
592#41—2928no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—1462no—
596#41—1462no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—2922no—
601C2×Q8—731no—
602C2×Q8—1462no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2928no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—731no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2928no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643Q16—2922no—
644SD16—42no—
645SD16—2924no—
646M16—2922no—
647M16—2922no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2921no—
659C4⋊C4—2921no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7312yes—
670C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2921no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—2921no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—2924no—
696C23—2922no—
697C23—2924no—
698C23—2922no—
699C23—5842no—
700C23—5841no—
701C23—731no—
702C23—1462no—
703C23—1461no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2922no—
709Q8—2924no—
710Q8—732no—
711Q8—1461no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—2922no—
717D4—2924no—
718D4—2924no—
719D4—2924no—
720D4—2924no—
721D4—2922no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—5842no—
727D4—732no—
728D4—1464no—
729D4—1461no—
730D4#1455661512yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2924no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—5841no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1464no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C8—2921no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—5848no—
783C22—5844no—
784C22—1461no—
785C22—1461no—
786C22—1462no—
787C22—1461no—
788C22#120×D7311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4—5841no—
797C4—1461no—
798C4—1462no—
799C4—1461no—
800C4—1461no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C4C2×#1455661511yescharacteristic
803C4#137×D7311yescharacteristic
804C4#1798938411yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—2922no—
808C2—2921no—
809C2—5842no—
810C2#2261915511yescharacteristic
811C2#2261918811yescharacteristic
812C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1647C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623418C2
hypercenter#1647D73
hypocenterC73#18555
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620651C2semidirect
3. #22620090C2semidirect
4. #22619723C2semidirect
5. #22609177C2semidirect
6. #22609123C2semidirect
7. #22609108C2semidirect
8. #22609097C2semidirect
9. #22609082C2semidirect
10. #22609061C2semidirect
11. #22609049C2semidirect
12. #22608652C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608367C2semidirect
15. C73×#1647C2semidirect
25. #17989142C22semidirect
33. #17988960C22semidirect
34. #17988939C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
39. #17988883C22semidirect
41. #17988877C22semidirect
42. #17988877C22semidirect
45. #17988794C22semidirect
50. #17988643C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
65. #500×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
412. #1647D73semidirect
422. C73#18555semidirect
441. #500C2×D73semidirect
453. #474C2×D73semidirect
456. #461C2×D73semidirect
467. #332C2×D73semidirect
476. D4⋊C8C2×D73semidirect
477. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234182
#226206512
#226200902
#226197232
#226091772
#226091232
#226091082
#226090972
#226090822
#226090612
#226090492
#226086522
#226083722
#226083672
C73×#16472
#1855573