Finite Group Databasebeta

← #33062333

Subgroups — #33062333

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924028C211yesmaximal, characteristic
2#22620649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17#17989258C2211yescharacteristic
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989246—21no—
20#17989242C2211yescharacteristic
21#17989238—21no—
22#17989233—21no—
23#17989227—22no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989144C2211yescharacteristic, complemented
27#17989137C2211yescharacteristic
28#17989134—21no—
29#17989098—21no—
30#17989096—22no—
31C4×#11924028C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33#17988992C2211yescharacteristic, complemented
34#17988960C2211yescharacteristic, complemented
35#17988938C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988929—21no—
38#17988887—21no—
39#17988887—21no—
40#17988883C2211yescharacteristic, complemented
41#17988878C2211yescharacteristic, complemented
42#17988877C2211yescharacteristic
43#17988877C2211yescharacteristic, complemented
44#17988867C2211yescharacteristic
45#17988867C2211yescharacteristic, complemented
46#17988833—22no—
47#17988798C2211yescharacteristic, complemented
48#17988793C2211yescharacteristic, complemented
49#17988751—21no—
50#17988695—21no—
51#17988689—21no—
52#17988689—22no—
53#17988627—21no—
54#17988611C2211yescharacteristic, complemented
55#17988592—21no—
56#17988334C2211yescharacteristic, complemented
57#17988334C2211yescharacteristic, complemented
58#17988330C2211yescharacteristic, complemented
59#17988330C2211yescharacteristic, complemented
60#17988319C2211yescharacteristic, complemented
61#17988319C2211yescharacteristic, complemented
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988316C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—44no—
77C2×#11924028—44no—
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C22×Dic146—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84C2×Dic292—21no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924012—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556587—21no—
94#14556583—21no—
95#14556579—21no—
96#14556577—22no—
97#14556576—22no—
98#14556574—22no—
99#14556573—22no—
100#14556570—21no—
101#14556570—21no—
102#14556570—21no—
103#14556570—21no—
104#14556569—22no—
105#14556568—22no—
106#14556566—21no—
107#14556565—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565D412yes—
111#14556564—22no—
112#14556564—22no—
113#14556563—22no—
114#14556562—21no—
115#14556561—22no—
116#14556560—22no—
117#14556559—22no—
118C4×Dic146—21no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146D411yescharacteristic
121C4×Dic146C2311yescharacteristic
122C4×D292—21no—
123C4×D292D412yes—
124C4×D292D411yescharacteristic
125C4×D292C2311yescharacteristic
126D4×Dic73—21no—
127#14556553—21no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—22no—
133#14556550—21no—
134#14556550D411yescharacteristic
135#14556548—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—22no—
138C42×D73—21no—
139#14556525—21no—
140#14556525—22no—
141#14556524—21no—
142#14556524—21no—
143#14556523—21no—
144#14556522—21no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556516—21no—
150#14556516—21no—
151#14556516—21no—
152#14556516—22no—
153#14556513—21no—
154#14556513—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556512—21no—
159C22×D4×C73D411yescharacteristic
160C23×C4×C73—21no—
161C2×M16×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73D411yescharacteristic
165C4×D4×C73D411yescharacteristic
166C4×D4×C73C2311yescharacteristic
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C73—21no—
170C2×C42×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C73—21no—
174#97×C73—21no—
175#97×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—42no—
182#11924028—48no—
183#11924028—42no—
184#11924028—48no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—48no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—42no—
212C22×Dic73—22no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—48no—
220Dic292—42no—
221#11924017—44no—
222#11924017—42no—
223#11924012—42no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D412yes—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—41no—
239#11924007—41no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—41no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—21no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—41no—
254C24×C73—21no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—41no—
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—42no—
266C22×C4×C73—42no—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270M16×C73—42no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2×D411yescharacteristic
284C42×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—42no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73#12011yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—82no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73#13712yes—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73#12011yescharacteristic
317C2×C4×C73#12011yescharacteristic
318C2×C4×C73#12011yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D73—24no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—82no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335D292—21no—
336D292—42no—
337D292—44no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D73—24no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—44no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—81no—
350Dic146—21no—
351Dic146—44no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146—42no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—84no—
374C22×C73C2×#12011yescharacteristic
375C2×D73—22no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—88no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C73C2×#13711yescharacteristic
391C4×C73#57511yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—81no—
397Dic73—81no—
398#18555—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—42no—
400C2×C73—41no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73#300311yescharacteristic
403C2×C73#300711yescharacteristic
404C2×C73#301811yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—82no—
407D4×#41—731no—
408#3182—731no—
409#3116—731no—
410#3077—731no—
411#1649—731no—
412#1647—731no—
413#1641—731no—
414#1639—731no—
415#1637—731no—
416#1635—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1557—731no—
420#1490D7311yescharacteristic, complemented
421#1489—731no—
422C73#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1461no—
424#550—731no—
425D4×Q8—731no—
426#548—1461no—
427#547—731no—
428#547—1461no—
429#546—1462no—
430#546—1461no—
431D42—731no—
432D42—1461no—
433#533—731no—
434#532—731no—
435#532—1461no—
436#525—1461no—
437#525—1462no—
438C4×#41—731no—
439C2×C4×D4—1461no—
440C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
441#500—731no—
442#492—731no—
443#487—731no—
444#486—731no—
445#485—1461no—
446#478—1461no—
447#478—1461no—
448#477—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476—731no—
452#474—731no—
453#474—731no—
454#468—1462no—
455#462—731no—
456#461—731no—
457#452—1461no—
458#441—1461no—
459#440—1461no—
460#440—1462no—
461#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
462#428—1461no—
463#423—731no—
464#418—1461no—
465C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#332—731no—
467#332—731no—
468#331—731no—
469#331—731no—
470Q8⋊C8—731no—
471Q8⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—2924no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1461no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4D29211yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1462no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1461no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—1461no—
502#127—731no—
503#127—1461no—
504#125—1461no—
505#124—1462no—
506#124—1461no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516#121—732no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—732no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4D29211yescharacteristic
546C4×D4D29211yescharacteristic
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548C4×D4C22×D7311yescharacteristic
549#117—731no—
550#117—1461no—
551#117—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42C22×D7311yescharacteristic
558#107—1462no—
559#107—1461no—
560#107—1461no—
561#107—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#103—1461no—
571#103—1462no—
572#103—1461no—
573#103—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1462no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—21no—
583C4×C8C22×D7311yescharacteristic
584C4×C8C22×D7311yescharacteristic
585C24—21no—
586C24—1462no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2922no—
591#41—2922no—
592#41—2928no—
593#41—2922no—
594#41—2928no—
595#41—1462no—
596#41—1462no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—731no—
600C2×Q8—1462no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2928no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4C2×D29211yescharacteristic
624C2×D4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2928no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643Q16—2922no—
644SD16—2924no—
645SD16—2922no—
646M16—42no—
647M16—2922no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2921no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—731no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2921no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—2921no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C42D4×D7311yescharacteristic
690C42D4×D7311yescharacteristic
691C42C2×D29211yescharacteristic
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—2924no—
699C23—2924no—
700C23—5842no—
701C23—1462no—
702C23—1461no—
703C23#1455656111yescharacteristic
704Q8—2922no—
705Q8—2924no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—732no—
711Q8—1461no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—2922no—
717D4—2924no—
718D4—2924no—
719D4—2924no—
720D4—2924no—
721D4—2924no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—5842no—
727D4—732no—
728D4—1464no—
729D4—1461no—
730D4#1455662412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2924no—
748C2×C4—2924no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—5841no—
754C2×C4—1464no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4#1455656111yescharacteristic
760C2×C4#1455656111yescharacteristic
761C2×C4#1455656111yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C22×D29211yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2921no—
770C8—2921no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—5848no—
787C22—1462no—
788C22C2×#1455656111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4—1462no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
803C4C2×#1455662411yescharacteristic
804C4#1798938711yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—2922no—
809C2—5842no—
810C2#2261916011yescharacteristic
811C2#2261919311yescharacteristic
812C2#2261928211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1490C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalD4×#11924028C2
hypercenter#1490D73
hypocenterC73#18555
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620649C2semidirect
3. #22620094C2semidirect
4. #22619728C2semidirect
5. #22609183C2semidirect
6. #22609169C2semidirect
7. #22609127C2semidirect
8. #22609113C2semidirect
9. #22609099C2semidirect
10. #22609085C2semidirect
11. #22609061C2semidirect
12. #22609049C2semidirect
13. #22608654C2semidirect
14. #22608371C2semidirect
15. C73×#1490C2semidirect
26. #17989144C22semidirect
33. #17988992C22semidirect
34. #17988960C22semidirect
35. #17988938C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
40. #17988883C22semidirect
41. #17988878C22semidirect
43. #17988877C22semidirect
45. #17988867C22semidirect
47. #17988798C22semidirect
48. #17988793C22semidirect
54. #17988611C22semidirect
56. #17988334C22semidirect
57. #17988334C22semidirect
58. #17988330C22semidirect
59. #17988330C22semidirect
60. #17988319C22semidirect
61. #17988319C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988316C22semidirect
65. #432×C73C22semidirect
66. C4×M16×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
420. #1490D73semidirect
422. C73#18555semidirect
461. #432C2×D73semidirect
465. C4×M16C2×D73semidirect
476. D4⋊C8C2×D73semidirect
477. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240282
#226206492
#226200942
#226197282
#226091832
#226091692
#226091272
#226091132
#226090992
#226090852
#226090612
#226090492
#226086542
#226083712
C73×#14902
#1855573