Finite Group Databasebeta

← #33062334

Subgroups — #33062334

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924029C211yesmaximal, characteristic
2#22620651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029—21no—
17#17989259C2211yescharacteristic
18#17989248—21no—
19#17989240—21no—
20#17989240C2211yescharacteristic
21#17989228—22no—
22#17989228—21no—
23D4×D292—21no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25#17989142C2211yescharacteristic, complemented
26#17989138—21no—
27#17989138C2211yescharacteristic
28#17989100—22no—
29#17989100—21no—
30C4×#11924029C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988960C2211yescharacteristic, complemented
34#17988939C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988926—21no—
37#17988890—21no—
38#17988889—21no—
39#17988882C2211yescharacteristic, complemented
40#17988878C2211yescharacteristic, complemented
41#17988878C2211yescharacteristic, complemented
42#17988877C2211yescharacteristic
43#17988864C2211yescharacteristic, complemented
44#17988834—22no—
45#17988789C2211yescharacteristic, complemented
46#17988748—21no—
47#17988694—21no—
48#17988690—21no—
49#17988686—22no—
50#17988643C2211yescharacteristic, complemented
51#17988628—21no—
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988590—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65#500×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic
67#462×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—44no—
77C2×#11924029—44no—
78C2×#11924029D411yescharacteristic
79C22×D292—22no—
80C22×D292—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×#11924011—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556588—21no—
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556582—21no—
93#14556580—22no—
94#14556580—21no—
95#14556576—22no—
96#14556576—22no—
97#14556576—22no—
98#14556571—21no—
99#14556567—22no—
100#14556567—21no—
101#14556567—21no—
102#14556566—22no—
103#14556566—21no—
104#14556566—22no—
105#14556566—21no—
106#14556566—21no—
107#14556566—21no—
108#14556566D412yes—
109#14556565—22no—
110#14556565—21no—
111#14556561—22no—
112#14556561—22no—
113#14556561—22no—
114Q8×Dic73—21no—
115Q8×Dic73D411yescharacteristic
116#14556556—21no—
117C4×D292—21no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292C2311yescharacteristic
120C4×D292C2311yescharacteristic
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122#14556553—22no—
123#14556553—21no—
124#14556553—21no—
125#14556553D411yescharacteristic
126#14556553D412yes—
127#14556553D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D73—22no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130#14556551—22no—
131#14556551—21no—
132#14556549—21no—
133#14556549—21no—
134#14556549D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D73—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C42×D73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556524—21no—
142#14556524—21no—
143#14556523—21no—
144#14556523—21no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—22no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73—21no—
162C2×Q16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C73—21no—
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#107×C73—21no—
172#107×C73—22no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—22no—
181#11924029—22no—
182#11924029—48no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924029—48no—
186#11924029—42no—
187#11924029—42no—
188#11924029—42no—
189#11924029—42no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—48no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207D4×D73—22no—
208D4×D73—41no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211C22×Dic73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—48no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227#11924017—44no—
228#11924015—42no—
229#11924011—42no—
230#11924011—42no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—41no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—41no—
243C22⋊Dic73—21no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—22no—
254#11924005—41no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—41no—
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C73—22no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—42no—
265C2×Q8×C73—42no—
266C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270Q16×C73—42no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D412yes—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—82no—
296C22×D73#12011yescharacteristic
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—44no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C73—21no—
305D4×C73#13712yes—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—44no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—44no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—42no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73#12011yescharacteristic
324C2×Dic73#12011yescharacteristic
325C2×Dic73#12011yescharacteristic
326D292—24no—
327D292—21no—
328D292—21no—
329D292—21no—
330D292—42no—
331D292—44no—
332D292—44no—
333D292—44no—
334D292—44no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—82no—
340D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D73—24no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—21no—
345C4×D73—21no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—44no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—44no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—44no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—81no—
357Dic146—42no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C2×D73—21no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—84no—
381C2×D73—88no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C73C2×#13711yescharacteristic
391C4×C73#57511yescharacteristic
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398#18555—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—42no—
400C2×C73#300311yescharacteristic
401C2×C73#300711yescharacteristic
402C2×C73#301811yescharacteristic
403D73—41no—
404D73—42no—
405D73—81no—
406D73—82no—
407D4×#41—731no—
408#3182—731no—
409#3116—731no—
410#3077—731no—
411#1649D7311yescharacteristic, complemented
412#1647—731no—
413#1641—731no—
414#1639—731no—
415#1637—731no—
416#1635—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1557—731no—
420#1490—731no—
421#1489—731no—
422C73#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1461no—
424#550—731no—
425D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
426#548—1461no—
427#547—731no—
428#547—1461no—
429#546—1461no—
430#546—1462no—
431D42—731no—
432D42—1461no—
433#533—731no—
434#532—731no—
435#532—1461no—
436#525—1461no—
437#525—1462no—
438C4×#41—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—1461no—
441#500C2×D7311yescharacteristic, complemented
442#492—731no—
443#487—731no—
444#486—731no—
445#485—1461no—
446#478—1461no—
447#478—1461no—
448#477—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476—731no—
452#474—731no—
453#474C2×D7311yescharacteristic
454#468—1462no—
455#462C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#461—731no—
457#452—1461no—
458#441—1461no—
459#440—1461no—
460#440—1462no—
461#432—731no—
462#428—1461no—
463#423—731no—
464#418—1461no—
465C4×M16—731no—
466#332—731no—
467#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#331—731no—
469#331—731no—
470Q8⋊C8—731no—
471Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
478C2×#41—2924no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1461no—
486C22×Q8—21no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1462no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—1462no—
495C2×SD16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502#127—731no—
503#127—1461no—
504#125—1461no—
505#124—1461no—
506#124—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1462no—
516#121—732no—
517#121—1461no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1462no—
521#121—1461no—
522#121—1462no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—731no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—732no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4C22×D7311yescharacteristic
549#117—731no—
550#117—1461no—
551#117—1461no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558#107—21no—
559#107—22no—
560#107—1461no—
561#107—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1461no—
572#103—1461no—
573#103—1462no—
574#102—21no—
575#102—1461no—
576#102—1462no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580C22⋊C8—1461no—
581#97—1461no—
582#97—1461no—
583C4×C8—731no—
584C4×C8C22×D7311yescharacteristic
585C24—1461no—
586C24—1462no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2928no—
591#41—2922no—
592#41—2928no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—1462no—
596#41—1462no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2928no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—732no—
611C2×D4—731no—
612C2×D4—731no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2928no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643Q16—42no—
644SD16—2924no—
645SD16—2922no—
646M16—2922no—
647M16—2922no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2921no—
660C4⋊C4—2921no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7312yes—
670C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C42—21no—
686C42—2921no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—2924no—
695C23—2922no—
696C23—2924no—
697C23—2922no—
698C23—5842no—
699C23—5841no—
700C23—731no—
701C23—1462no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2922no—
711Q8#1455661512yes—
712D4—21no—
713D4—2922no—
714D4—2924no—
715D4—2924no—
716D4—2924no—
717D4—2924no—
718D4—2924no—
719D4—2922no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—5842no—
725D4—732no—
726D4—1464no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4#1455662312yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2924no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5841no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—1464no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C8—2921no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2922no—
777C22—2921no—
778C22—2922no—
779C22—2921no—
780C22—2922no—
781C22—2921no—
782C22—5848no—
783C22—5844no—
784C22—1462no—
785C22—1461no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22#120×D7311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—21no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—5841no—
798C4—1461no—
799C4—1461no—
800C4—1461no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C4C2×#1455661511yescharacteristic
803C4C2×#1455662311yescharacteristic
804C4#1798938611yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—2922no—
807C2—2921no—
808C2—5842no—
809C2—5841no—
810C2#2261915511yescharacteristic
811C2#2261919011yescharacteristic
812C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1649C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalD4×#11924029C2
hypercenter#1649D73
hypocenterC73#18555
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620651C2semidirect
3. #22620092C2semidirect
4. #22619723C2semidirect
5. #22609163C2semidirect
6. #22609122C2semidirect
7. #22609109C2semidirect
8. #22609096C2semidirect
9. #22609083C2semidirect
10. #22609060C2semidirect
11. #22609049C2semidirect
12. #22608652C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608369C2semidirect
15. C73×#1649C2semidirect
25. #17989142C22semidirect
33. #17988960C22semidirect
34. #17988939C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
39. #17988882C22semidirect
40. #17988878C22semidirect
41. #17988878C22semidirect
43. #17988864C22semidirect
45. #17988789C22semidirect
50. #17988643C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #500×C73C22semidirect
67. #462×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
411. #1649D73semidirect
422. C73#18555semidirect
441. #500C2×D73semidirect
455. #462C2×D73semidirect
467. #332C2×D73semidirect
471. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240292
#226206512
#226200922
#226197232
#226091632
#226091222
#226091092
#226090962
#226090832
#226090602
#226090492
#226086522
#226083722
#226083692
C73×#16492
#1855573