Finite Group Databasebeta

← #33062427

Subgroups — #33062427

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—22no—
17C2×D8×D73—21no—
18#17989302C2211yescharacteristic, complemented
19#17989297C2211yescharacteristic, complemented
20#17989287—21no—
21#17989284—21no—
22#17989226—22no—
23#17989225—21no—
24#17989222—21no—
25#17989222C2211yescharacteristic, complemented
26#17989191—21no—
27#17989169—22no—
28#17989135C2211yescharacteristic
29#127×D73C2211yescharacteristic, complemented
30#17989124C2211yescharacteristic
31#17989094—21no—
32#121×D73—21no—
33#17989059—21no—
34C4×D4×D73C2211yescharacteristic
35#17988975—22no—
36#17988973—21no—
37#17988963C2211yescharacteristic, complemented
38#17988960C2211yescharacteristic, complemented
39#17988959C2211yescharacteristic, complemented
40#17988950—21no—
41#17988787C2211yescharacteristic, complemented
42#17988783C2211yescharacteristic
43#17988783C2211yescharacteristic, complemented
44#17988782C2211yescharacteristic, complemented
45#17988781—21no—
46#17988780—21no—
47#17988779C2211yescharacteristic
48#17988779C2211yescharacteristic, complemented
49#17988736—21no—
50#17988722—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D73—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988335C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027D412yes—
72C2×D4×D73—21no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80#14556615—48no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—21no—
90D8×D73—44no—
91C2×#11924011—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556588C2311yescharacteristic
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556586—21no—
99#14556584—22no—
100#14556583—21no—
101#14556582D411yescharacteristic
102#14556580D411yescharacteristic
103#14556578D412yes—
104#14556577—22no—
105#14556576—21no—
106#14556574—22no—
107#14556572—22no—
108#14556572—22no—
109#14556569—22no—
110#14556567—21no—
111#14556567D411yescharacteristic
112#14556566D411yescharacteristic
113#14556565—21no—
114#14556564—22no—
115#14556563—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—22no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556559—22no—
124#14556559—22no—
125#14556559—22no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292C2311yescharacteristic
129C4×D292C2311yescharacteristic
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73D411yescharacteristic
133#14556553D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—22no—
138#14556551—21no—
139#14556550—21no—
140#14556549—21no—
141#14556548—21no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
144C2×#11924005—22no—
145C22⋊C4×D73—22no—
146C22⋊C4×D73—21no—
147C42×D73C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73—22no—
165#127×C73—21no—
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73—22no—
169#121×C73—21no—
170C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—41no—
181#11924027—44no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×D292C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197D4×D73—22no—
198D4×D73—41no—
199D4×D73—42no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—42no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—81no—
205D4×D73—81no—
206D4×D73—81no—
207D4×D73—81no—
208D4×D73—84no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73—81no—
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221#11924017—44no—
222#11924016—44no—
223#11924015—81no—
224D584—42no—
225D584—81no—
226#11924013—44no—
227#11924013—42no—
228#11924013—42no—
229#11924013—81no—
230#11924011—24no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C8×D73—42no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259C4×Dic73—22no—
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263#41×C73—81no—
264#41×C73—81no—
265C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—21no—
277SD16×C73—81no—
278D8×C73—44no—
279D8×C73—42no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73C2411yescharacteristic
290C23×C73—21no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—41no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73#12011yescharacteristic
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—82no—
321D4×C73—82no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—82no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—82no—
335C22⋊D73—82no—
336C22⋊D73—82no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—82no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—81no—
343C2×Dic73—82no—
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347D292—21no—
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—42no—
351D292—42no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C4×D73—22no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—81no—
367C4×D73—81no—
368C4×D73—82no—
369Dic146—42no—
370C8×C73—22no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—22no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—84no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—164no—
399C2×D73—164no—
400C2×D73#45312yes—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C73#57511yescharacteristic
407C4×C73#57611yescharacteristic
408C4×C73#57611yescharacteristic
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415#18562—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—81no—
417C2×C73—82no—
418C2×C73—161no—
419C2×C73#300611yescharacteristic
420C2×C73#300811yescharacteristic
421C2×C73C2×#45311yescharacteristic
422D73—22no—
423D73—42no—
424D73—81no—
425D73—161no—
426#3519—731no—
427#3217—731no—
428#3151—731no—
429C2×#459—731no—
430#1624—731no—
431#1624—731no—
432#1622—731no—
433#1622—731no—
434#1621—731no—
435#1621D7311yescharacteristic, complemented
436#1619—731no—
437#1619—731no—
438#1551—731no—
439#1490—731no—
440#1483—731no—
441C73#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
443C22×D8—1461no—
444#555—731no—
445#554—731no—
446#553—1461no—
447#553—1461no—
448#550C2×D7311yescharacteristic, complemented
449#546—1462no—
450#546—1461no—
451D42—731no—
452D42—1461no—
453#540—1461no—
454#538—1462no—
455#532—731no—
456C2×#127—731no—
457#529—731no—
458#525—1461no—
459C2×#121—1461no—
460#518—1461no—
461C2×C4×D4—731no—
462#496—1462no—
463#496—1461no—
464#493—731no—
465#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#492—731no—
467#492—731no—
468#490—1461no—
469#460—731no—
470#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#459—731no—
472#459—731no—
473#459—731no—
474#459—731no—
475#459—731no—
476#459—1461no—
477#459—1461no—
478#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#450—1461no—
480#447—1461no—
481#432—731no—
482C2×C4⋊C8—731no—
483C2×#102—1461no—
484C4×M16—731no—
485#333—731no—
486#333—731no—
487#331—731no—
488#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—731no—
490Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8—731no—
494D4⋊C8—731no—
495D4⋊C8—731no—
496D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—732no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1462no—
506C23×C4—1461no—
507AGL(1,ℤ/8)—2928no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1462no—
510C2×SD16—1462no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—2924no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1461no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1461no—
521C2×M16—1461no—
522C22×C8—1461no—
523C4⋊Q8—731no—
524#127—21no—
525#127—731no—
526#127—1461no—
527#127—1461no—
528#127—1461no—
529#127C22×D7311yescharacteristic
530#127C22×D7311yescharacteristic
531#126—1461no—
532#126—1462no—
533#125—731no—
534#125—1461no—
535#124—731no—
536#124—732no—
537#124—1462no—
538#123—1461no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541#123—1462no—
542C22⋊Q8—731no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1461no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—731no—
548#121—1462no—
549#121—1461no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1462no—
557#121—1461no—
558#120—1462no—
559#120—1462no—
560#120—1462no—
561C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1462no—
574C4×D4—1462no—
575C4×D4—1462no—
576C4×D4C22×D7311yescharacteristic
577#117—1461no—
578#117—1461no—
579#117—1461no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1462no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C42—731no—
586C4⋊C8—731no—
587C4⋊C8—731no—
588C4⋊C8—1461no—
589C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#102—1461no—
596#102—1461no—
597#102—1461no—
598#102—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600#97—1461no—
601#97—1461no—
602C4×C8—731no—
603C4×C8C22×D7311yescharacteristic
604C24—2921no—
605C24—1461no—
606C24—1462no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—2924no—
610C2×Q8—732no—
611C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—5841no—
630C2×D4—5844no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—731no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4D4×D7311yescharacteristic
646C2×D4D4×D7312yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661SD16—81no—
662SD16—2924no—
663SD16—2924no—
664SD16—5841no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—2922no—
668D8—2922no—
669D8—2922no—
670D8—2924no—
671D8—5841no—
672D8—5841no—
673M16—1464no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2922no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C42—21no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—731no—
714C42—1462no—
715C42C23×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—2922no—
720C23—2924no—
721C23—2922no—
722C23—2921no—
723C23—5842no—
724C23—5842no—
725C23—5841no—
726C23—5842no—
727C23—5842no—
728C23—5842no—
729C23—731no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2922no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—2922no—
750D4—2922no—
751D4—2924no—
752D4—2924no—
753D4—2922no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—5842no—
759D4—5842no—
760D4—5842no—
761D4—5842no—
762D4—5842no—
763D4—732no—
764D4—1461no—
765D4—1461no—
766D4—1461no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—5842no—
778C2×C4—5841no—
779C2×C4—5841no—
780C2×C4—5841no—
781C2×C4—5842no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2921no—
800C8—2921no—
801C8—1462no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—5844no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—732no—
821C22—11684no—
822C22—11684no—
823C22—1462no—
824C22—1461no—
825C22—1461no—
826C22#120×D7311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—2921no—
832C4—2921no—
833C4—2922no—
834C4—1461no—
835C4—1461no—
836C4—1461no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
838C4#1798938411yescharacteristic
839C4#1798938811yescharacteristic
840C4#1798939111yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—2922no—
845C2—5841no—
846C2—11681no—
847C2—1462no—
848C2#2261918011yescharacteristic
849C2#2261919411yescharacteristic
850C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18562
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623962C2semidirect
2. #22620953C2semidirect
3. #22620382C2semidirect
4. #459×D73C2semidirect
5. #22609016C2semidirect
6. #22609013C2semidirect
7. #22609006C2semidirect
8. #22609002C2semidirect
9. #22608996C2semidirect
10. #22608986C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608623C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608343C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
18. #17989302C22semidirect
19. #17989297C22semidirect
25. #17989222C22semidirect
29. #127×D73C22semidirect
37. #17988963C22semidirect
38. #17988960C22semidirect
39. #17988959C22semidirect
41. #17988787C22semidirect
43. #17988783C22semidirect
44. #17988782C22semidirect
48. #17988779C22semidirect
51. #17988643C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988335C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #550×C73C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
356. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
435. #1621D73semidirect
441. C73#18562semidirect
448. #550C2×D73semidirect
465. #493C2×D73semidirect
470. #460C2×D73semidirect
478. #459C2×D73semidirect
488. #331C2×D73semidirect
490. Q8⋊C8C2×D73semidirect
496. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239622
#226209532
#226203822
#459×D732
#226090162
#226090132
#226090062
#226090022
#226089962
#226089862
#226089832
#226086232
#226083722
#226083432
C73×#16212
#1856273