Finite Group Databasebeta

← #33062449

Subgroups — #33062449

Order 18688.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—22no—
17C2×SD16×D73—21no—
18#17989323—21no—
19#17989323C2211yescharacteristic, complemented
20Q8×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
21#17989294—21no—
22#17989294C2211yescharacteristic, complemented
23#17989244—21no—
24#17989237—22no—
25#17989237—21no—
26#17989204—22no—
27#17989204—21no—
28#17989135—21no—
29#17989135C2211yescharacteristic
30#127×D73C2211yescharacteristic
31#17989119—21no—
32#17989119C2211yescharacteristic
33#17989070—21no—
34C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988975—21no—
36#17988975—22no—
37#17988963C2211yescharacteristic
38#17988960C2211yescharacteristic
39#17988959C2211yescharacteristic
40#17988950—21no—
41#17988788C2211yescharacteristic
42#17988788C2211yescharacteristic
43#17988787C2211yescharacteristic
44#17988786—21no—
45#17988785—21no—
46#17988784C2211yescharacteristic
47#17988784C2211yescharacteristic
48#17988782C2211yescharacteristic
49#17988739—21no—
50#17988719—21no—
51#17988643C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53#102×D73—21no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55#17988335C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988319C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61#17988317C2211yescharacteristic, complemented
62#17988317C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027D412yes—
73C2×Q8×D73D411yescharacteristic
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77#14556615—48no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85SD16×D73—44no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556591—21no—
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556590—22no—
93#14556590—21no—
94#14556588C2311yescharacteristic
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556584—22no—
99#14556584—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582D411yescharacteristic
102#14556578—22no—
103#14556578—22no—
104#14556578—21no—
105#14556578—21no—
106#14556578D412yes—
107#14556578D411yescharacteristic
108#14556573—22no—
109#14556573—21no—
110#14556572—22no—
111#14556572—22no—
112#14556572—22no—
113#14556571D411yescharacteristic
114#14556570—22no—
115#14556570—21no—
116#14556568—22no—
117#14556568—22no—
118#14556568—22no—
119#14556562—22no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562D411yescharacteristic
123Q8×Dic73—21no—
124Q8×Dic73D411yescharacteristic
125C4×Dic146—21no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146C2311yescharacteristic
128C4×Dic146C2311yescharacteristic
129#14556556—21no—
130#14556556D411yescharacteristic
131D4×Dic73—22no—
132D4×Dic73—22no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138C4×C22⋊D73—22no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556550—22no—
141#14556550—21no—
142C2×C4⋊Dic73—22no—
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
146C42×D73—21no—
147C42×D73C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×D8×C73—22no—
164C2×D8×C73—21no—
165#127×C73—21no—
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73—22no—
169#121×C73—21no—
170C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—41no—
179#11924027—44no—
180#11924027—84no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146C2×D412yes—
186Q8×D73—22no—
187Q8×D73—41no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196D4×D73—42no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—42no—
199D4×D73—81no—
200D4×D73—81no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—22no—
203C22×Dic73—22no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924017—44no—
210#11924017—42no—
211#11924017—81no—
212#11924016—44no—
213#11924016—42no—
214#11924016—81no—
215#11924015—42no—
216#11924013—44no—
217#11924013—81no—
218#11924011—24no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C8×D73—42no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—22no—
248#11924005—21no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257#41×C73—42no—
258#41×C73—42no—
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—21no—
271SD16×C73—42no—
272D8×C73—44no—
273D8×C73—81no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—82no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73#12011yescharacteristic
292Q8×C73—21no—
293Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—44no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—82no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—44no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D73—44no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—82no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—82no—
328C2×Dic73—82no—
329C2×Dic73—82no—
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332C2×Dic73#12011yescharacteristic
333D292—42no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—42no—
345Dic146—21no—
346Dic146—21no—
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—42no—
350Dic146—42no—
351Dic146—82no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—41no—
354C8×C73—41no—
355#10596831—22no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—164no—
374C2×D73#45312yes—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—21no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C73#57511yescharacteristic
381C4×C73#57711yescharacteristic
382C4×C73#57711yescharacteristic
383Dic73—21no—
384Dic73—21no—
385Dic73—21no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—42no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391#18564—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—81no—
393C2×C73—82no—
394C2×C73—161no—
395C2×C73#300611yescharacteristic
396C2×C73#301011yescharacteristic
397C2×C73C2×#45311yescharacteristic
398D73—22no—
399D73—161no—
400#3522—731no—
401#3217—731no—
402#3151—731no—
403C2×#460—731no—
404#1623—731no—
405#1623—731no—
406#1622—731no—
407#1622—731no—
408#1621—731no—
409#1621D7311yescharacteristic, complemented
410#1620—731no—
411#1620—731no—
412#1551—731no—
413#1491—731no—
414#1483—731no—
415C73#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
417C22×SD16—1461no—
418#559—731no—
419#559—1461no—
420Q82—731no—
421#554—731no—
422#554—1461no—
423#550C2×D7311yescharacteristic, complemented
424#548—1461no—
425#547—1461no—
426#547—1462no—
427#542—1461no—
428#542—1462no—
429#532—731no—
430#532—1461no—
431C2×#127—731no—
432#529—731no—
433#529—1461no—
434#520—1461no—
435C2×C4×Q8—731no—
436#496—1462no—
437#496—1461no—
438#493—731no—
439#493C2×D7311yescharacteristic
440#492—731no—
441#492—731no—
442#490—1461no—
443#460—731no—
444#460—731no—
445#460—731no—
446#460—731no—
447#460—731no—
448#460—1461no—
449#460—1461no—
450#460C2×D7311yescharacteristic
451#459—731no—
452#459C2×D7311yescharacteristic
453#450—1461no—
454#447—1461no—
455#432—731no—
456C2×C4⋊C8—731no—
457C2×#102—1461no—
458C4×M16—731no—
459#333—731no—
460#333—731no—
461#331—731no—
462#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—731no—
464Q8⋊C8—731no—
465Q8⋊C8—731no—
466Q8⋊C8—731no—
467Q8⋊C8—731no—
468Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—731no—
470D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
471C2×#41—21no—
472C2×#41—732no—
473C2×#41—1462no—
474C22×Q8—731no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1461no—
478AGL(1,ℤ/8)—2928no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—2924no—
481C2×SD16—1461no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1461no—
484C2×SD16—1461no—
485C2×SD16—1462no—
486C2×SD16—1461no—
487C2×SD16—1461no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1461no—
492C2×M16—1461no—
493C22×C8—1461no—
494C4⋊Q8—731no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1462no—
497C4⋊Q8—1461no—
498#127—21no—
499#127—731no—
500#127—1461no—
501#127—1461no—
502#127—1461no—
503#127C22×D7311yescharacteristic
504#127C22×D7311yescharacteristic
505#126—1461no—
506#126—1462no—
507#125—731no—
508#125—1461no—
509#124—731no—
510#124—732no—
511#124—1461no—
512#124—1461no—
513#124—1462no—
514#124—1462no—
515#123—1461no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518#123—1462no—
519#123—1462no—
520C22⋊Q8—731no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1462no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—731no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1462no—
532C4×Q8—731no—
533C4×Q8—731no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4C22×D7311yescharacteristic
552#117—1461no—
553#117—1462no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1462no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—1461no—
560C4⋊C8—731no—
561C4⋊C8—731no—
562C4⋊C8—1461no—
563C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573C22⋊C8—1461no—
574#97—1461no—
575#97—1461no—
576C4×C8—731no—
577C4×C8C22×D7311yescharacteristic
578C24—2921no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—2924no—
582#41—5844no—
583C2×Q8—2921no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—731no—
586C2×Q8—731no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2924no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4D4×D7311yescharacteristic
612C2×D4D4×D7312yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1462no—
623SD16—42no—
624SD16—2924no—
625SD16—2922no—
626SD16—2922no—
627SD16—2922no—
628SD16—2924no—
629SD16—5841no—
630SD16—5841no—
631D8—44no—
632D8—81no—
633D8—2924no—
634D8—5841no—
635M16—1464no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—2922no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—731no—
645C4⋊C4—731no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C42—21no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—1461no—
679C42—1461no—
680C42—1462no—
681C42—1461no—
682C42—1461no—
683C42C23×D7311yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—2921no—
688C23—5842no—
689C23—5842no—
690C23—5842no—
691C23—731no—
692Q8—21no—
693Q8—2922no—
694Q8—2922no—
695Q8—5842no—
696Q8—1461no—
697Q8—1461no—
698Q8—1461no—
699Q8—1461no—
700Q8#1455661512yescomplemented
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—2922no—
716D4—2924no—
717D4—2922no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—5842no—
723D4—5842no—
724D4—5842no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—5842no—
734C2×C4—5842no—
735C2×C4—5842no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2921no—
756C8—2921no—
757C8—1462no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—5841no—
768C22—5841no—
769C22—5841no—
770C22—732no—
771C22—11684no—
772C22—1461no—
773C22—1461no—
774C22#120×D7311yescharacteristic
775C4—22no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—2921no—
782C4—2922no—
783C4—2921no—
784C4—1461no—
785C4—1461no—
786C4—1461no—
787C4C2×#1455661511yescharacteristic
788C4#1798938311yescharacteristic
789C4#1798939411yescharacteristic
790C4#1798939711yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—82no—
793C2—161no—
794C2—11681no—
795C2—1462no—
796C2#2261917811yescharacteristic
797C2#2261921411yescharacteristic
798C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18564
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624011C2semidirect
2. #22620948C2semidirect
3. #22620382C2semidirect
4. #460×D73C2semidirect
5. #22609011C2semidirect
6. #22609008C2semidirect
7. #22609005C2semidirect
8. #22609001C2semidirect
9. #22608996C2semidirect
10. #22608991C2semidirect
11. #22608988C2semidirect
12. #22608623C2semidirect
13. #22608376C2semidirect
14. #22608341C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
19. #17989323C22semidirect
20. Q8×Dic146C22semidirect
22. #17989294C22semidirect
55. #17988335C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988319C22semidirect
60. Q8⋊#10596831C22semidirect
61. #17988317C22semidirect
62. #17988317C22semidirect
63. D4⋊#10596831C22semidirect
64. #550×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
293. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. #1621D73semidirect
415. C73#18564semidirect
423. #550C2×D73semidirect
462. #331C2×D73semidirect
468. Q8⋊C8C2×D73semidirect
470. D4⋊C8C2×D73semidirect
700. Q8#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240112
#226209482
#226203822
#460×D732
#226090112
#226090082
#226090052
#226090012
#226089962
#226089912
#226089882
#226086232
#226083762
#226083412
C73×#16212
#1856473