Finite Group Databasebeta

← #33062471

Subgroups — #33062471

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17C2×#14556615—22no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19#17989256—21no—
20D4×D292—21no—
21D4×D292C2211yescharacteristic
22#17989222—21no—
23#17989222C2211yescharacteristic
24#17989221—22no—
25#17989221—21no—
26#17989153—22no—
27#17989153—21no—
28#17989135C2211yescharacteristic, complemented
29#17989134—21no—
30#17989134C2211yescharacteristic
31#127×D73—21no—
32#127×D73C2211yescharacteristic
33C4×#11924029C2211yescharacteristic
34#17988975—22no—
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988960C2211yescharacteristic, complemented
37#17988959C2211yescharacteristic, complemented
38#17988910—21no—
39#17988882C2211yescharacteristic, complemented
40#17988878C2211yescharacteristic, complemented
41#17988878C2211yescharacteristic, complemented
42#17988877C2211yescharacteristic, complemented
43#17988875—21no—
44#17988839—21no—
45#17988837—21no—
46#17988780—21no—
47#17988779C2211yescharacteristic, complemented
48#17988779C2211yescharacteristic, complemented
49#17988731—21no—
50SD16×Dic73—21no—
51#17988667—21no—
52#17988639C2211yescharacteristic, complemented
53#17988609C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029D411yescharacteristic
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D412yes—
89#14556615—48no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924011—21no—
96C2×#11924011—21no—
97#14556591C2311yescharacteristic
98#14556590D411yescharacteristic
99#14556588—21no—
100#14556588C2311yescharacteristic
101#14556587—22no—
102#14556587—22no—
103#14556587—21no—
104#14556587—21no—
105#14556587D411yescharacteristic
106#14556587D412yes—
107#14556578—21no—
108#14556577—22no—
109#14556577—21no—
110#14556566—22no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566D411yescharacteristic
114#14556565—22no—
115#14556565—21no—
116#14556564—22no—
117#14556564—21no—
118#14556562—22no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562D411yescharacteristic
124#14556561—22no—
125#14556561—22no—
126#14556561—22no—
127#14556559—22no—
128#14556559—22no—
129#14556559—22no—
130Q8×Dic73D411yescharacteristic
131C4×D292—21no—
132C4×D292—21no—
133C4×D292C2311yescharacteristic
134C4×D292C2311yescharacteristic
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137#14556553—21no—
138#14556553D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D73—22no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556549—21no—
142#14556549D411yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144C42×D73C2311yescharacteristic
145#14556524—21no—
146#14556523—21no—
147#14556523—21no—
148#14556522—21no—
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151#14556520—21no—
152#14556515—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556503—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—21no—
166#127×C73—21no—
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—22no—
170#121×C73—21no—
171C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181C23×D73—22no—
182#11924029—22no—
183#11924029—22no—
184#11924029—42no—
185#11924029—42no—
186#11924028—48no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924027—44no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—48no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215D4×D73—48no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—48no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—81no—
223D4×D73—81no—
224D4×D73—81no—
225D4×D73—81no—
226D4×D73—81no—
227D4×D73—81no—
228D4×D73—84no—
229C22×Dic73—41no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924017—44no—
239#11924016—44no—
240#11924013—44no—
241#11924013—42no—
242#11924013—81no—
243#11924011—24no—
244#11924011—81no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—41no—
257C22⋊Dic73—41no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73—22no—
283C22×C4×C73—21no—
284SD16×C73—42no—
285D8×C73—44no—
286D8×C73—81no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73C2411yescharacteristic
297C23×C73—21no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—41no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—44no—
305C22×D73—44no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73—82no—
308C22×D73—82no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73—82no—
311C22×D73—82no—
312C22×D73#12011yescharacteristic
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—44no—
319D4×C73—42no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—82no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—44no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—82no—
345C22⋊D73—82no—
346C22⋊D73—82no—
347C22⋊D73—82no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—82no—
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355D292—24no—
356D292—21no—
357D292—21no—
358D292—21no—
359D292—42no—
360D292—44no—
361D292—42no—
362D292—44no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—82no—
368D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C4×D73—24no—
370C4×D73—21no—
371C4×D73—21no—
372C4×D73—21no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—42no—
381Dic146—42no—
382Dic146—42no—
383C8×C73—22no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—22no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C2×D73—21no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—21no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—164no—
412C2×D73—164no—
413C2×D73—164no—
414C4×C73—22no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C73#57611yescharacteristic
421C4×C73#57711yescharacteristic
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—81no—
427Dic73#45312yes—
428#18566—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—81no—
430C2×C73—82no—
431C2×C73—161no—
432C2×C73#300311yescharacteristic
433C2×C73#301211yescharacteristic
434C2×C73C2×#45311yescharacteristic
435D73—41no—
436D73—42no—
437D73—81no—
438D73—82no—
439#3498—731no—
440#3253—731no—
441#3151—731no—
442#3106—731no—
443#1631—731no—
444#1631—731no—
445#1629—731no—
446#1629—731no—
447#1621—731no—
448#1621D7311yescharacteristic, complemented
449#1619—731no—
450#1619—731no—
451#1545—731no—
452#1489—731no—
453#1484—731no—
454C73#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×H(5,𝔽2)—1461no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
457#550—731no—
458#550—1461no—
459#550C2×D7311yescharacteristic
460D42—731no—
461D42—731no—
462D42—1461no—
463D42—1461no—
464D42—1462no—
465D42—1461no—
466#535—1461no—
467#535—1462no—
468#532—731no—
469#532—731no—
470#532—1461no—
471C2×#127—731no—
472C2×#127—1461no—
473C4×#41—731no—
474#496—1462no—
475#493—731no—
476#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#492—731no—
478#492—731no—
479#482—1461no—
480#477—731no—
481#476—731no—
482#476—731no—
483#476—731no—
484#476—1461no—
485#469—1461no—
486#469—1461no—
487#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#459—731no—
489#459—731no—
490#459—1461no—
491#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#449—1461no—
493C4×SD16—1461no—
494C4×D8—1461no—
495#431—731no—
496#423—731no—
497C4×M16—731no—
498#331—731no—
499#331—731no—
500#331—731no—
501#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
502Q8⋊C8—731no—
503Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
504D4⋊C8—731no—
505D4⋊C8—731no—
506D4⋊C8—731no—
507D4⋊C8—731no—
508D4⋊C8—731no—
509D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
510H(5,𝔽2)—2924no—
511H(5,𝔽2)—2924no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41—1461no—
518C22×D4—732no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529AGL(1,ℤ/8)—2928no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—1462no—
532C2×SD16—1462no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1462no—
536C2×D8—1461no—
537C2×D8—1461no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8—731no—
542#127—21no—
543#127—732no—
544#127—731no—
545#127—731no—
546#127—1461no—
547#127—1461no—
548#127—1461no—
549#127—1462no—
550#127—1462no—
551#127C22×D7311yescharacteristic
552#127C22×D7311yescharacteristic
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1462no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—731no—
559#121—731no—
560#121—1461no—
561#121—1462no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1462no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#120—1462no—
573#120—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577#120—1462no—
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—731no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1462no—
591C4×D4C22×D7311yescharacteristic
592#117—731no—
593#117—1461no—
594C2×C42—731no—
595C2×C42—1461no—
596#107—1461no—
597#106—1461no—
598#106—1461no—
599#106—1461no—
600C4⋊C8—731no—
601C4⋊C8—731no—
602C4⋊C8—1461no—
603C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
605#103—1461no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613C22⋊C8—1461no—
614#97—1461no—
615C4×C8—731no—
616C4×C8—1461no—
617C4×C8C22×D7311yescharacteristic
618C24—1462no—
619C24—1462no—
620C24—1462no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—2928no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—2924no—
629#41—1462no—
630#41—1462no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2928no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—2928no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2921no—
648C2×D4—2928no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2924no—
652C2×D4—5841no—
653C2×D4—5841no—
654C2×D4—5841no—
655C2×D4—5841no—
656C2×D4—5844no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—732no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4D4×D7311yescharacteristic
679C2×D4D4×D7312yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2921no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691SD16—42no—
692SD16—2924no—
693SD16—2924no—
694D8—44no—
695D8—81no—
696D8—2922no—
697D8—2924no—
698D8—5841no—
699M16—5841no—
700M16—1464no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2921no—
719C22⋊C4—2921no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C42—21no—
730C42—731no—
731C42—731no—
732C42—731no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C42C23×D7311yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—2924no—
740C23—2924no—
741C23—2924no—
742C23—5842no—
743C23—5842no—
744C23—5842no—
745C23—5842no—
746C23—5842no—
747C23—5842no—
748C23—731no—
749C23—1462no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752Q8—21no—
753Q8—2922no—
754Q8—2922no—
755Q8#1455661512yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—82no—
770D4—2922no—
771D4—2924no—
772D4—2924no—
773D4—2922no—
774D4—2924no—
775D4—2922no—
776D4—2924no—
777D4—2922no—
778D4—2924no—
779D4—2922no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—5842no—
785D4—5842no—
786D4—5842no—
787D4—5842no—
788D4—5842no—
789D4—732no—
790D4—1464no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2924no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—5842no—
808C2×C4—731no—
809C2×C4—731no—
810C2×C4—731no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1464no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—1462no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2922no—
840C22—2921no—
841C22—2922no—
842C22—2921no—
843C22—2922no—
844C22—2921no—
845C22—11684no—
846C22—11684no—
847C22—11684no—
848C22—1462no—
849C22—1461no—
850C22—1461no—
851C22—1461no—
852C22#120×D7311yescharacteristic
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—5841no—
860C4—732no—
861C4—1461no—
862C4—1461no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
864C4C2×#1455661511yescharacteristic
865C4#1798939111yescharacteristic
866C4#1798939411yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—161no—
870C2—2922no—
871C2—2921no—
872C2—5842no—
873C2—5841no—
874C2#2261915511yescharacteristic
875C2#2261923311yescharacteristic
876C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18566
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623708C2semidirect
2. #22621310C2semidirect
3. #22620382C2semidirect
4. #22619990C2semidirect
5. #22609060C2semidirect
6. #22609058C2semidirect
7. #22609049C2semidirect
8. #22609048C2semidirect
9. #22608994C2semidirect
10. #22608984C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608369C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
28. #17989135C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988960C22semidirect
37. #17988959C22semidirect
39. #17988882C22semidirect
40. #17988878C22semidirect
41. #17988878C22semidirect
42. #17988877C22semidirect
47. #17988779C22semidirect
48. #17988779C22semidirect
52. #17988639C22semidirect
53. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
314. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. #1621D73semidirect
454. C73#18566semidirect
476. #493C2×D73semidirect
487. #460C2×D73semidirect
491. #459C2×D73semidirect
501. #331C2×D73semidirect
503. Q8⋊C8C2×D73semidirect
509. D4⋊C8C2×D73semidirect
755. Q8#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237082
#226213102
#226203822
#226199902
#226090602
#226090582
#226090492
#226090482
#226089942
#226089842
#226089832
#226085972
#226083692
#226083462
C73×#16212
#1856673