Finite Group Databasebeta

← #33062477

Subgroups — #33062477

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17C2×#14556618—22no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19#17989256—21no—
20D4×D292—21no—
21D4×D292C2211yescharacteristic
22#17989222—21no—
23#17989222C2211yescharacteristic
24#17989221—22no—
25#17989221—21no—
26#17989153—22no—
27#17989153—21no—
28#17989138C2211yescharacteristic, complemented
29#17989134—21no—
30#17989134C2211yescharacteristic
31#127×D73—21no—
32#127×D73C2211yescharacteristic
33C4×#11924029C2211yescharacteristic
34#17988973—22no—
35#17988964C2211yescharacteristic, complemented
36#17988963C2211yescharacteristic, complemented
37#17988961C2211yescharacteristic, complemented
38#17988914—21no—
39#17988876—21no—
40#17988874C2211yescharacteristic, complemented
41#17988874C2211yescharacteristic, complemented
42#17988841—21no—
43#17988839—21no—
44#17988787C2211yescharacteristic, complemented
45#17988783C2211yescharacteristic, complemented
46#17988783C2211yescharacteristic, complemented
47#17988782C2211yescharacteristic, complemented
48#17988781—21no—
49#17988735—21no—
50#17988672—21no—
51#17988669—21no—
52#17988639C2211yescharacteristic, complemented
53#17988609C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D412yes—
89#14556618—48no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×D584—21no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—21no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924011—21no—
98C2×#11924011—21no—
99#14556590D411yescharacteristic
100#14556588—21no—
101#14556588C2311yescharacteristic
102#14556588C2311yescharacteristic
103#14556587—22no—
104#14556587—22no—
105#14556587—21no—
106#14556587—21no—
107#14556587D411yescharacteristic
108#14556587D412yes—
109#14556580—21no—
110#14556577—22no—
111#14556577—21no—
112#14556566—22no—
113#14556566—21no—
114#14556566—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556566D411yescharacteristic
118#14556565—22no—
119#14556565—21no—
120#14556564—22no—
121#14556564—21no—
122#14556562—22no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562D411yescharacteristic
126#14556561—22no—
127#14556561—22no—
128#14556561—22no—
129#14556559—22no—
130#14556559—22no—
131#14556559—22no—
132Q8×Dic73D411yescharacteristic
133C4×D292—21no—
134C4×D292—21no—
135C4×D292C2311yescharacteristic
136C4×D292C2311yescharacteristic
137#14556553—21no—
138#14556553—21no—
139#14556553—21no—
140#14556553D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73—22no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556549—21no—
144#14556549D411yescharacteristic
145C42×D73—21no—
146C42×D73C2311yescharacteristic
147#14556522—21no—
148#14556522—21no—
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151#14556520—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73—21no—
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—22no—
168#121×C73—21no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#107×C73—21no—
173#106×C73—21no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#103×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181C23×D73—22no—
182#11924029—22no—
183#11924029—22no—
184#11924029—44no—
185#11924029—42no—
186#11924029—42no—
187#11924028—48no—
188#11924028—42no—
189#11924028—42no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—48no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217D4×D73—48no—
218D4×D73—42no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—48no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—81no—
225D4×D73—81no—
226D4×D73—81no—
227D4×D73—81no—
228D4×D73—81no—
229D4×D73—81no—
230D4×D73—84no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240#11924015—44no—
241#11924015—42no—
242D584—44no—
243D584—42no—
244D584—81no—
245#11924013—44no—
246#11924013—81no—
247#11924011—24no—
248#11924011—81no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—21no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—41no—
266#11924005—41no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272#41×C73—42no—
273#41×C73—42no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73—22no—
283C22×C4×C73—21no—
284SD16×C73—44no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73C2411yescharacteristic
297C23×C73—21no—
298C23×C73—22no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—44no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73—82no—
308C22×D73—82no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73—82no—
311C22×D73—82no—
312C22×D73#12011yescharacteristic
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—42no—
315Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—42no—
319D4×C73—44no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—82no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—44no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—82no—
342C22⋊D73—82no—
343C22⋊D73—82no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349D292—24no—
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292—21no—
353D292—42no—
354D292—44no—
355D292—42no—
356D292—42no—
357D292—44no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—82no—
367D292—82no—
368D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C4×D73—24no—
370C4×D73—21no—
371C4×D73—21no—
372C4×D73—21no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—82no—
382Dic146—42no—
383C8×C73—22no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—22no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C2×D73—21no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—164no—
412C2×D73—164no—
413C2×D73—164no—
414C4×C73—22no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C73#57611yescharacteristic
422C4×C73#57711yescharacteristic
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73#45312yes—
428#18566—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—81no—
430C2×C73—82no—
431C2×C73#300311yescharacteristic
432C2×C73#301211yescharacteristic
433C2×C73C2×#45311yescharacteristic
434D73—41no—
435D73—42no—
436D73—81no—
437D73—82no—
438D73—161no—
439#3498—731no—
440#3253—731no—
441#3151—731no—
442#3106—731no—
443#1631—731no—
444#1631D7311yescharacteristic, complemented
445#1629—731no—
446#1629—731no—
447#1621—731no—
448#1621—731no—
449#1619—731no—
450#1619—731no—
451#1545—731no—
452#1489—731no—
453#1484—731no—
454C73#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×H(5,𝔽2)—1461no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
457#550—731no—
458#550—1461no—
459#550C2×D7311yescharacteristic
460D42—731no—
461D42—731no—
462D42—1461no—
463D42—1461no—
464D42—1462no—
465D42—1461no—
466#535—1461no—
467#535—1462no—
468#532—731no—
469#532—731no—
470#532—1461no—
471C2×#127—731no—
472C2×#127—1461no—
473C4×#41—731no—
474#496—1462no—
475#493—731no—
476#493—731no—
477#492—731no—
478#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#482—1461no—
480#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#476—731no—
482#476—731no—
483#476—1461no—
484#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#469—1461no—
486#469—1461no—
487#460—731no—
488#459—731no—
489#459—731no—
490#459—731no—
491#459—1461no—
492#449—1461no—
493C4×SD16—1461no—
494C4×D8—1461no—
495#431—731no—
496#423—731no—
497C4×M16—731no—
498#331—731no—
499#331—731no—
500#331—731no—
501#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
502Q8⋊C8—731no—
503Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
504D4⋊C8—731no—
505D4⋊C8—731no—
506D4⋊C8—731no—
507D4⋊C8—731no—
508D4⋊C8—731no—
509D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
510H(5,𝔽2)—2924no—
511H(5,𝔽2)—2924no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41—1461no—
518C22×D4—732no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529AGL(1,ℤ/8)—2928no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1462no—
532C2×SD16—1461no—
533C2×D8—1462no—
534C2×D8—1461no—
535C2×D8—1461no—
536C2×D8—1462no—
537C2×D8—1461no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
542#127—21no—
543#127—732no—
544#127—731no—
545#127—731no—
546#127—731no—
547#127—1461no—
548#127—1461no—
549#127—1461no—
550#127—1462no—
551#127—1462no—
552#127C22×D7311yescharacteristic
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1462no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—731no—
559#121—731no—
560#121—1461no—
561#121—1462no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1462no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#120—1462no—
573#120—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577#120—1462no—
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—731no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1462no—
591C4×D4C22×D7311yescharacteristic
592#117—731no—
593#117—1461no—
594C2×C42—731no—
595C2×C42—1461no—
596#107—21no—
597#106—21no—
598#106—1461no—
599#106—1461no—
600C4⋊C8—731no—
601C4⋊C8—731no—
602C4⋊C8—1461no—
603C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
605#103—21no—
606#102—21no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613C22⋊C8—1461no—
614#97—1461no—
615C4×C8—731no—
616C4×C8—1461no—
617C4×C8C22×D7311yescharacteristic
618C24—1462no—
619C24—1462no—
620C24—1462no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—2928no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—2924no—
629#41—1462no—
630#41—1462no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2928no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2921no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2928no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—2928no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2924no—
649C2×D4—5841no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—5841no—
652C2×D4—5841no—
653C2×D4—5844no—
654C2×D4—5841no—
655C2×D4—5841no—
656C2×D4—732no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4D4×D7311yescharacteristic
679C2×D4D4×D7312yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2921no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691SD16—44no—
692SD16—2922no—
693SD16—2924no—
694D8—2924no—
695D8—2922no—
696D8—2924no—
697D8—5841no—
698D8—5841no—
699M16—5841no—
700M16—1464no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—731no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2921no—
719C22⋊C4—2921no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C42—21no—
730C42—731no—
731C42—731no—
732C42—731no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C42C23×D7311yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—2924no—
739C23—2924no—
740C23—2924no—
741C23—2921no—
742C23—5842no—
743C23—5842no—
744C23—5842no—
745C23—5842no—
746C23—5842no—
747C23—5842no—
748C23—731no—
749C23—1462no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752Q8—21no—
753Q8—42no—
754Q8—2922no—
755Q8#1455661812yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—82no—
765D4—2922no—
766D4—2924no—
767D4—2922no—
768D4—2924no—
769D4—2922no—
770D4—2924no—
771D4—2922no—
772D4—2924no—
773D4—2922no—
774D4—2924no—
775D4—2922no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—5842no—
785D4—5842no—
786D4—5842no—
787D4—5842no—
788D4—5842no—
789D4—732no—
790D4—1464no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2924no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—5842no—
808C2×C4—731no—
809C2×C4—731no—
810C2×C4—731no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1464no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—1462no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2922no—
837C22—2921no—
838C22—2922no—
839C22—2921no—
840C22—2922no—
841C22—2921no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—11684no—
846C22—11684no—
847C22—11684no—
848C22—1462no—
849C22—1461no—
850C22—1461no—
851C22—1461no—
852C22#120×D7311yescharacteristic
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—732no—
861C4—1461no—
862C4—1461no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
864C4C2×#1455661811yescharacteristic
865C4#1798938911yescharacteristic
866C4#1798939611yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—2922no—
870C2—2921no—
871C2—5842no—
872C2—5841no—
873C2—11681no—
874C2#2261915911yescharacteristic
875C2#2261923911yescharacteristic
876C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1631C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1631D73
hypocenterC73#18566
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623708C2semidirect
2. #22621311C2semidirect
3. #22620378C2semidirect
4. #22619994C2semidirect
5. #22609056C2semidirect
6. #22609046C2semidirect
7. #22609045C2semidirect
8. #22608998C2semidirect
9. #22608996C2semidirect
10. #22608987C2semidirect
11. #22608986C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608369C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1631C2semidirect
28. #17989138C22semidirect
35. #17988964C22semidirect
36. #17988963C22semidirect
37. #17988961C22semidirect
40. #17988874C22semidirect
41. #17988874C22semidirect
44. #17988787C22semidirect
45. #17988783C22semidirect
46. #17988783C22semidirect
47. #17988782C22semidirect
52. #17988639C22semidirect
53. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #477×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
315. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
444. #1631D73semidirect
454. C73#18566semidirect
478. #492C2×D73semidirect
480. #477C2×D73semidirect
484. #476C2×D73semidirect
501. #331C2×D73semidirect
503. Q8⋊C8C2×D73semidirect
509. D4⋊C8C2×D73semidirect
755. Q8#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237082
#226213112
#226203782
#226199942
#226090562
#226090462
#226090452
#226089982
#226089962
#226089872
#226089862
#226085972
#226083692
#226083462
C73×#16312
#1856673