Finite Group Databasebeta

← #33062559

Subgroups — #33062559

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623708C211yesmaximal, characteristic
2#22621320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17#17989259C2211yescharacteristic
18#17989256—21no—
19D4×D292—21no—
20D4×D292C2211yescharacteristic
21#17989222—21no—
22#17989222C2211yescharacteristic
23#17989221—22no—
24#17989221—21no—
25#17989153—22no—
26#17989153—21no—
27#17989142C2211yescharacteristic, complemented
28#17989134—21no—
29#17989134C2211yescharacteristic
30#127×D73—21no—
31#127×D73C2211yescharacteristic
32C4×#11924029C2211yescharacteristic
33#17988950—22no—
34#17988935C2211yescharacteristic, complemented
35#17988934C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988927—21no—
38#17988881—21no—
39#17988872C2211yescharacteristic, complemented
40#17988868C2211yescharacteristic, complemented
41#17988864C2211yescharacteristic, complemented
42#17988834—21no—
43#17988832—21no—
44#17988793C2211yescharacteristic, complemented
45#17988792C2211yescharacteristic, complemented
46#17988789C2211yescharacteristic, complemented
47#17988786—21no—
48#17988748—21no—
49Q16×Dic73—21no—
50#17988672—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic, complemented
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988590—22no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029D411yescharacteristic
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D412yes—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924011—21no—
92C2×#11924011—21no—
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556590D411yescharacteristic
95#14556588—21no—
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556587—22no—
98#14556587—22no—
99#14556587—21no—
100#14556587—21no—
101#14556587D411yescharacteristic
102#14556587D412yes—
103#14556582—21no—
104#14556577—22no—
105#14556577—21no—
106#14556571—21no—
107#14556567—21no—
108#14556566—22no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566D411yescharacteristic
112#14556565—22no—
113#14556565—21no—
114#14556564—22no—
115#14556564—21no—
116#14556562—22no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556562D411yescharacteristic
120#14556561—22no—
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556559—22no—
124#14556559—22no—
125#14556559—22no—
126Q8×Dic73—21no—
127Q8×Dic73D411yescharacteristic
128#14556556—21no—
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292C2311yescharacteristic
132C4×D292C2311yescharacteristic
133#14556553—21no—
134#14556553D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556549—21no—
138#14556549—21no—
139#14556549D411yescharacteristic
140C42×D73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556525—21no—
143#14556524—21no—
144#14556522—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556520—21no—
148#14556516—21no—
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—22no—
154#14556512—22no—
155#14556511—21no—
156#14556511—22no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×Q16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73—21no—
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—22no—
167#121×C73—21no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#107×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—21no—
175#102×C73—22no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181#11924029—22no—
182#11924029—22no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924028—48no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—48no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212D4×D73—48no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—48no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—42no—
219D4×D73—81no—
220D4×D73—81no—
221D4×D73—81no—
222D4×D73—81no—
223D4×D73—81no—
224D4×D73—81no—
225D4×D73—84no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234#11924017—81no—
235#11924016—81no—
236#11924015—42no—
237#11924011—42no—
238#11924011—81no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—41no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—41no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—21no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—41no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—41no—
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—21no—
278Q16×C73—42no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C42×C73—21no—
290C42×C73C2411yescharacteristic
291C23×C73—21no—
292C23×C73—22no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—44no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73#12011yescharacteristic
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—44no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—82no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—44no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—82no—
336C22⋊D73—82no—
337C22⋊D73—82no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73#12011yescharacteristic
342C2×Dic73#12011yescharacteristic
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344D292—24no—
345D292—21no—
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—42no—
349D292—44no—
350D292—42no—
351D292—44no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—82no—
357D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D73—24no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—44no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—42no—
370Dic146—42no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C2×D73—21no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—164no—
399C2×D73—164no—
400C2×D73—164no—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C73#57611yescharacteristic
409C4×C73#57711yescharacteristic
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73#45512yes—
416#18574—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—81no—
418C2×C73—82no—
419C2×C73#300311yescharacteristic
420C2×C73#301211yescharacteristic
421C2×C73C2×#45511yescharacteristic
422D73—41no—
423D73—42no—
424D73—81no—
425D73—82no—
426#3498—731no—
427#3254—731no—
428#3138—731no—
429#3107—731no—
430#1642—731no—
431#1642—731no—
432#1641—731no—
433#1641D7311yescharacteristic, complemented
434#1639—731no—
435#1639—731no—
436#1639—731no—
437#1639—731no—
438#1545—731no—
439#1489—731no—
440#1484—731no—
441C73#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1461no—
443#550—731no—
444#550—1461no—
445#550C2×D7311yescharacteristic
446D42—731no—
447D42—731no—
448D42—1461no—
449D42—1461no—
450D42—1462no—
451D42—1461no—
452#535—1461no—
453#535—1462no—
454#533—731no—
455#532—731no—
456#532—1461no—
457C2×#127—731no—
458C2×#127—1461no—
459C4×#41—731no—
460#490—1462no—
461#486—731no—
462#486—731no—
463#486—731no—
464#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#485—1461no—
466#477—1461no—
467#475—731no—
468#474—731no—
469#474—731no—
470#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#468—1461no—
472#468—1461no—
473#462C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#461—731no—
475#461—731no—
476#461—731no—
477#460—1461no—
478#452—1461no—
479C4×Q16—1461no—
480C4×SD16—1461no—
481#431—731no—
482#423—731no—
483#418—1462no—
484C4×M16—731no—
485#331—731no—
486#331—731no—
487#331—731no—
488#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—731no—
490Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8—731no—
494D4⋊C8—731no—
495D4⋊C8—731no—
496D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—2924no—
498H(5,𝔽2)—2924no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—731no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1461no—
504C22×D4—732no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1462no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1462no—
511C22×D4—1462no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4—1461no—
515C2×Q16—21no—
516C2×SD16—1461no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C2×M16—1461no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—731no—
523C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—732no—
526#127—731no—
527#127—731no—
528#127—1461no—
529#127—1461no—
530#127—1461no—
531#127—1462no—
532#127—1462no—
533#127C22×D7311yescharacteristic
534#125—1461no—
535#124—1461no—
536#124—1462no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—731no—
542#121—731no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#120—1462no—
554#120—1462no—
555#120—1462no—
556#120—1462no—
557#120—1462no—
558#120—1462no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1462no—
572C4×D4C22×D7311yescharacteristic
573#117—731no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—1461no—
578#107—21no—
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—1461no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1462no—
595#102—1461no—
596#102—1462no—
597#102—1461no—
598#102—1462no—
599C22⋊C8—1461no—
600#97—1461no—
601C4×C8—731no—
602C4×C8—1461no—
603C4×C8C22×D7311yescharacteristic
604C24—1462no—
605C24—1462no—
606C24—1462no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—2928no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2928no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2928no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2928no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2924no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—5844no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—732no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—731no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4D4×D7311yescharacteristic
661C2×D4D4×D7312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1462no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672Q16—42no—
673SD16—2922no—
674SD16—5841no—
675SD16—5841no—
676M16—2922no—
677M16—5841no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—2921no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—21no—
710C42—2921no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—731no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C42C23×D7311yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—2924no—
720C23—2924no—
721C23—2924no—
722C23—5842no—
723C23—5842no—
724C23—5842no—
725C23—5842no—
726C23—5842no—
727C23—5842no—
728C23—731no—
729C23—1462no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2922no—
736Q8—2921no—
737Q8—2921no—
738Q8#1455661512yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—2922no—
749D4—2924no—
750D4—2924no—
751D4—2922no—
752D4—2924no—
753D4—2922no—
754D4—2924no—
755D4—2922no—
756D4—2924no—
757D4—2922no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—5842no—
763D4—5842no—
764D4—5842no—
765D4—5842no—
766D4—732no—
767D4—1464no—
768D4—1461no—
769D4—1461no—
770D4—1461no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1464no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2921no—
803C8—2921no—
804C8—2921no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2922no—
814C22—2921no—
815C22—2922no—
816C22—2921no—
817C22—2922no—
818C22—2921no—
819C22—11684no—
820C22—11684no—
821C22—11684no—
822C22—1462no—
823C22—1461no—
824C22—1461no—
825C22—1461no—
826C22#120×D7311yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—2921no—
833C4—2921no—
834C4—5841no—
835C4—732no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
839C4C2×#1455661511yescharacteristic
840C4#1798938911yescharacteristic
841C4#1798939611yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—2922no—
845C2—2921no—
846C2—5842no—
847C2—5841no—
848C2#2261915511yescharacteristic
849C2#2261923911yescharacteristic
850C2#455×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1641C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623708C2
hypercenter#1641D73
hypocenterC73#18574
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621320C2semidirect
3. #22620302C2semidirect
4. #22620001C2semidirect
5. #22609134C2semidirect
6. #22609131C2semidirect
7. #22609122C2semidirect
8. #22609112C2semidirect
9. #22609111C2semidirect
10. #22609109C2semidirect
11. #22609107C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608369C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1641C2semidirect
27. #17989142C22semidirect
34. #17988935C22semidirect
35. #17988934C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
39. #17988872C22semidirect
40. #17988868C22semidirect
41. #17988864C22semidirect
44. #17988793C22semidirect
45. #17988792C22semidirect
46. #17988789C22semidirect
51. #17988639C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #462×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
433. #1641D73semidirect
441. C73#18574semidirect
464. #486C2×D73semidirect
470. #474C2×D73semidirect
473. #462C2×D73semidirect
488. #331C2×D73semidirect
490. Q8⋊C8C2×D73semidirect
496. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237082
#226213202
#226203022
#226200012
#226091342
#226091312
#226091222
#226091122
#226091112
#226091092
#226091072
#226085972
#226083692
#226083462
C73×#16412
#1857473