Finite Group Databasebeta

← #33062563

Subgroups — #33062563

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623703C211yesmaximal, characteristic
2#22621315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636—21no—
17#17989258C2211yescharacteristic
18#17989257C2211yescharacteristic
19#17989255—21no—
20D4×D292C2211yescharacteristic
21#17989221—21no—
22D4×C22⋊D73—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989219—22no—
25#17989153—21no—
26#17989152—22no—
27#17989142C2211yescharacteristic, complemented
28#17989134C2211yescharacteristic
29#17989132—21no—
30C2×#14556587—21no—
31#127×D73C2211yescharacteristic
32C4×#11924027C2211yescharacteristic
33#17988950—22no—
34#17988935C2211yescharacteristic, complemented
35#17988934C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988930—21no—
38#17988880—21no—
39#17988869C2211yescharacteristic, complemented
40#17988868C2211yescharacteristic, complemented
41#17988867C2211yescharacteristic, complemented
42#17988836—21no—
43#17988830—21no—
44#17988798C2211yescharacteristic, complemented
45#17988792C2211yescharacteristic, complemented
46#17988789C2211yescharacteristic, complemented
47#17988785—21no—
48#17988750—21no—
49#17988681—21no—
50#17988678—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic, complemented
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988590—22no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—44no—
72#14556636—44no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×C22⋊D73—22no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73D412yes—
87C2×Dic292—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924011—21no—
91C2×#11924011—21no—
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556590D411yescharacteristic
94#14556588C2311yescharacteristic
95#14556587—22no—
96#14556587—22no—
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556587—21no—
100#14556587—21no—
101#14556587D412yes—
102#14556587D411yescharacteristic
103#14556582—21no—
104#14556577—22no—
105#14556577—21no—
106#14556571—21no—
107#14556567—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566D411yescharacteristic
110#14556565—21no—
111#14556565—21no—
112#14556564—22no—
113#14556564—22no—
114#14556564—21no—
115#14556563—22no—
116#14556563—22no—
117#14556563—22no—
118#14556562—21no—
119#14556562D411yescharacteristic
120#14556561—22no—
121#14556561—22no—
122#14556560—22no—
123#14556559—22no—
124#14556559—22no—
125Q8×Dic73—21no—
126C4×Dic146C2311yescharacteristic
127#14556556—21no—
128#14556556D411yescharacteristic
129C4×D292C2311yescharacteristic
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73D411yescharacteristic
132#14556553—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556551—21no—
137#14556549—21no—
138#14556549D411yescharacteristic
139#14556547—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556525—21no—
143#14556524—21no—
144#14556522—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556520—21no—
148#14556516—21no—
149#14556515—21no—
150#14556514—21no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—22no—
154#14556512—21no—
155#14556512—22no—
156#14556511—22no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#120×C73—22no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#107×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—22no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924027—22no—
185#11924027—22no—
186#11924027—42no—
187#11924027—48no—
188#11924027—42no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—48no—
213C2×C22⋊D73—48no—
214C2×C22⋊D73—84no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—48no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—81no—
222D4×D73—81no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—22no—
225C22×Dic73—21no—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231Dic292—42no—
232#11924016—42no—
233#11924015—81no—
234#11924011—42no—
235#11924011—81no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—41no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—41no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—41no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—41no—
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C24×C73—22no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279SD16×C73—81no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C42×C73C2411yescharacteristic
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—44no—
295C23×C73—82no—
296C23×C73—82no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73#12011yescharacteristic
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—44no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—82no—
318D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D73—24no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—82no—
340C22⋊D73—82no—
341C2×Dic73—24no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—44no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351D292—21no—
352D292—21no—
353D292—42no—
354D292—42no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—82no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—44no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368Dic146—21no—
369Dic146—42no—
370Dic146—41no—
371Dic146—41no—
372Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—164no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—164no—
400C2×D73—164no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C73#57611yescharacteristic
408C4×C73#57711yescharacteristic
409Dic73—22no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73#45512yes—
416#18574—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—42no—
418C2×C73—82no—
419C2×C73—81no—
420C2×C73#300311yescharacteristic
421C2×C73#301211yescharacteristic
422C2×C73C2×#45511yescharacteristic
423D73—41no—
424D73—81no—
425D73—82no—
426#3498—731no—
427#3254—731no—
428#3138—731no—
429#3107—731no—
430#1642—731no—
431#1642—731no—
432#1641—731no—
433#1641—731no—
434#1639—731no—
435#1639—731no—
436#1639—731no—
437#1639D7311yescharacteristic, complemented
438#1545—731no—
439#1489—731no—
440#1484—731no—
441C73#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1461no—
443#550—731no—
444#550—731no—
445#550—1461no—
446D42—731no—
447D42—1461no—
448D42—1462no—
449D42—1461no—
450D42—1461no—
451D42C2×D7311yescharacteristic
452#535—1461no—
453#535—1462no—
454#533—731no—
455#532—731no—
456#532—1461no—
457C2×#127—731no—
458C2×#127—1461no—
459C4×#41—731no—
460#490—1462no—
461#486—731no—
462#486—731no—
463#486—731no—
464#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#485—1461no—
466#477—1461no—
467#475—731no—
468#474—731no—
469#474—731no—
470#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#468—1461no—
472#468—1461no—
473#462—731no—
474#461—731no—
475#461—731no—
476#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#460—1461no—
478#452—1461no—
479C4×Q16—1461no—
480C4×SD16—1461no—
481#431—731no—
482#423—731no—
483#418—1462no—
484C4×M16—731no—
485#331—731no—
486#331—731no—
487#331—731no—
488#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—731no—
490Q8⋊C8—731no—
491D4⋊C8—731no—
492D4⋊C8—731no—
493D4⋊C8—731no—
494D4⋊C8—731no—
495D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—2924no—
498H(5,𝔽2)—2924no—
499C2×#41—731no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1461no—
503C2×#41—1462no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—732no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1462no—
511C22×D4—1462no—
512C22×D4—1462no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1462no—
515C2×Q16—1461no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×M16—1461no—
520C2×M16—1461no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—731no—
523C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
524#127—732no—
525#127—731no—
526#127—731no—
527#127—1461no—
528#127—1461no—
529#127—1461no—
530#127—1462no—
531#127—1462no—
532#127—1461no—
533#127C22×D7311yescharacteristic
534#125—1461no—
535#124—1461no—
536#124—1462no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—731no—
542#121—731no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1461no—
553#120—22no—
554#120—1462no—
555#120—1462no—
556#120—1462no—
557#120—1462no—
558#120—1462no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4C22×D7311yescharacteristic
572C4×D4C22×D7311yescharacteristic
573#117—731no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—1461no—
578#107—21no—
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—1461no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1461no—
597#102—1462no—
598#102—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600#97—1461no—
601C4×C8—731no—
602C4×C8—1461no—
603C4×C8C22×D7311yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—1462no—
606C24—1462no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2928no—
614#41—1462no—
615#41—1462no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—731no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2928no—
630C2×D4—2928no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2924no—
635C2×D4—2928no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—5844no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—732no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4D4×D7311yescharacteristic
660C2×D4D4×D7311yescharacteristic
661C2×D4D4×D7312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—1462no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672Q16—2922no—
673SD16—81no—
674SD16—2922no—
675SD16—5841no—
676M16—2922no—
677M16—5841no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2921no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1461no—
709C42—2921no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C42C23×D7311yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—2924no—
724C23—2924no—
725C23—5842no—
726C23—5842no—
727C23—5842no—
728C23—5842no—
729C23—731no—
730C23—1462no—
731C23—1461no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—2922no—
735Q8—2921no—
736Q8—2921no—
737Q8—732no—
738Q8—1461no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—2922no—
750D4—2922no—
751D4—2924no—
752D4—2922no—
753D4—2924no—
754D4—2922no—
755D4—2924no—
756D4—2924no—
757D4—2922no—
758D4—2924no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—5842no—
764D4—5842no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—1464no—
768D4—1461no—
769D4—1461no—
770D4#1455661812yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2924no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1464no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2921no—
803C8—2921no—
804C8—2921no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—164no—
815C22—2922no—
816C22—2921no—
817C22—2922no—
818C22—2921no—
819C22—2922no—
820C22—2921no—
821C22—11684no—
822C22—11684no—
823C22—1461no—
824C22—1461no—
825C22—1461no—
826C22#120×D7311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2921no—
832C4—2921no—
833C4—5841no—
834C4—732no—
835C4—1462no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
839C4C2×#1455661811yescharacteristic
840C4#1798938811yescharacteristic
841C4#1798939711yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—2921no—
846C2—5842no—
847C2—5841no—
848C2#2261915911yescharacteristic
849C2#2261923011yescharacteristic
850C2#455×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1639C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623703C2
hypercenter#1639D73
hypocenterC73#18574
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621315C2semidirect
3. #22620302C2semidirect
4. #22620004C2semidirect
5. #22609129C2semidirect
6. #22609128C2semidirect
7. #22609127C2semidirect
8. #22609125C2semidirect
9. #22609112C2semidirect
10. #22609110C2semidirect
11. #22609109C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608367C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1639C2semidirect
27. #17989142C22semidirect
34. #17988935C22semidirect
35. #17988934C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
39. #17988869C22semidirect
40. #17988868C22semidirect
41. #17988867C22semidirect
44. #17988798C22semidirect
45. #17988792C22semidirect
46. #17988789C22semidirect
51. #17988639C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
437. #1639D73semidirect
441. C73#18574semidirect
464. #486C2×D73semidirect
470. #474C2×D73semidirect
476. #461C2×D73semidirect
488. #331C2×D73semidirect
495. D4⋊C8C2×D73semidirect
496. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237032
#226213152
#226203022
#226200042
#226091292
#226091282
#226091272
#226091252
#226091122
#226091102
#226091092
#226085972
#226083672
#226083462
C73×#16392
#1857473