Finite Group Databasebeta

← #33062837

Subgroups — #33062837

Order 18688.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636—21no—
17#17989242C2211yescharacteristic
18#17989241C2211yescharacteristic
19#17989237—21no—
20#17989234—21no—
21#17989231—21no—
22#17989224—22no—
23#17989222C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989166—21no—
26#17989147—22no—
27#17989135C2211yescharacteristic
28#17989135C2211yescharacteristic, complemented
29#17989134C2211yescharacteristic
30C2×#14556562—21no—
31#121×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988985C2211yescharacteristic, complemented
34#17988975—21no—
35#17988945—21no—
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988933C2211yescharacteristic, complemented
38#17988899—21no—
39#17988868C2211yescharacteristic, complemented
40#17988867C2211yescharacteristic, complemented
41#17988837—22no—
42#17988793C2211yescharacteristic, complemented
43#17988792C2211yescharacteristic, complemented
44#17988779C2211yescharacteristic, complemented
45#17988779C2211yescharacteristic, complemented
46#17988733—21no—
47#17988729—21no—
48#17988719—21no—
49#17988699—22no—
50D8×Dic73—21no—
51#17988667—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53#17988639C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—44no—
72#14556636—44no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×C22⋊D73—22no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924011—21no—
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556590D411yescharacteristic
94#14556587D411yescharacteristic
95#14556578—21no—
96#14556578—21no—
97#14556577—21no—
98#14556575—22no—
99#14556573—22no—
100#14556573—22no—
101#14556572—22no—
102#14556571—21no—
103#14556570—21no—
104#14556568—22no—
105#14556566D411yescharacteristic
106#14556565—21no—
107#14556564—22no—
108#14556564—21no—
109#14556563—22no—
110#14556563—22no—
111#14556562—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556562D411yescharacteristic
120#14556562D412yes—
121#14556560—22no—
122#14556559—22no—
123#14556559—22no—
124C4×D292C2311yescharacteristic
125C4×D292C2311yescharacteristic
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73D412yes—
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131#14556553D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—21no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73—22no—
139C22⋊C4×D73—22no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556525—21no—
143#14556524—21no—
144#14556523—22no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556516—21no—
148#14556514—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—21no—
151#14556512—22no—
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—22no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158#14556501—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—21no—
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#120×C73—22no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—22no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924027—42no—
185#11924027—42no—
186#11924027—48no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—81no—
190#11924027—81no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—48no—
207C2×C22⋊D73—48no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209D4×D73—22no—
210D4×D73—22no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—48no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—81no—
215D4×D73—81no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73—22no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—41no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—81no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924017—81no—
231#11924016—81no—
232#11924013—42no—
233#11924013—81no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D412yes—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—22no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—41no—
255C22⋊Dic73—41no—
256#11924005—22no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C24×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73—81no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281D8×C73—44no—
282D8×C73—42no—
283D8×C73—81no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—44no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—82no—
299C23×C73—82no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—24no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—81no—
305C22×D73—81no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73—82no—
308C22×D73#12011yescharacteristic
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—42no—
314D4×C73—44no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—82no—
324D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D73—24no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—44no—
341C22⋊D73—81no—
342C22⋊D73—82no—
343C22⋊D73—82no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—44no—
348C2×Dic73—44no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—81no—
351C2×Dic73—82no—
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355D292—21no—
356D292—21no—
357D292—21no—
358D292—42no—
359D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—44no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372Dic146—42no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377C8×C73—22no—
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380#10596831—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—164no—
396C22×C73C2×#12011yescharacteristic
397C2×D73—21no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—21no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—84no—
407C2×D73—164no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C73#57611yescharacteristic
414C4×C73#57611yescharacteristic
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—41no—
419Dic73—42no—
420Dic73—41no—
421Dic73—81no—
422#18598—731nomaximal, Sylow
423C2×C73—42no—
424C2×C73—82no—
425C2×C73—81no—
426C2×C73—161no—
427C2×C73#300311yescharacteristic
428C2×C73#300811yescharacteristic
429C2×C73#301811yescharacteristic
430D73—41no—
431D73—42no—
432D73—81no—
433#3496—731no—
434#3214—731no—
435#3184—731no—
436#3100—731no—
437#1654—731no—
438#1654—731no—
439#1639—731no—
440#1639—731no—
441#1625—731no—
442#1625—731no—
443#1619—731no—
444#1619D7311yescharacteristic, complemented
445#1553—731no—
446#1490—731no—
447#1484—731no—
448C73#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1461no—
450#547—731no—
451#547—731no—
452#547—1461no—
453#546—1462no—
454#546—1461no—
455#546—1461no—
456D42—731no—
457D42—1461no—
458D42C2×D7311yescharacteristic
459#537—1461no—
460#534—1462no—
461#532—731no—
462#532—731no—
463#532—731no—
464C2×#121—1461no—
465C2×#121—1461no—
466C2×C4×D4—731no—
467#498—731no—
468#496—1461no—
469#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#489—1461no—
471#486—731no—
472#486—731no—
473#480—1461no—
474#474—731no—
475#474—731no—
476#469—1462no—
477#461—731no—
478#461—731no—
479#459—731no—
480#459—731no—
481#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#449—1461no—
484#449—1461no—
485#447—1461no—
486#442—1462no—
487C4×D8—1461no—
488C4×D8—1461no—
489#432—731no—
490#431—731no—
491C4×M16—731no—
492#332—731no—
493#332—731no—
494#331—731no—
495#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—731no—
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8—731no—
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8—731no—
501D4⋊C8—731no—
502D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—2924no—
505H(5,𝔽2)—2924no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1461no—
508C2×#41—1461no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1461no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1462no—
520C23×C4—1461no—
521C2×SD16—1461no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—1461no—
527C2×D8—1461no—
528C2×M16—1461no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8—731no—
532#127—731no—
533#127C22×D7311yescharacteristic
534#127C22×D7311yescharacteristic
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541#123—1462no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—731no—
548#121—732no—
549#121—731no—
550#121—1461no—
551#121—1462no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#121—1461no—
557#121—1461no—
558#121—1462no—
559#121—1462no—
560#121—1462no—
561#121—1462no—
562#121—1461no—
563#120—22no—
564#120—1462no—
565#120—1462no—
566#120—1462no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—732no—
569C4×D4—731no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—731no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4C22×D7311yescharacteristic
579C4×D4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C42—731no—
587#107—1461no—
588#107—1461no—
589#106—1462no—
590C4⋊C8—731no—
591C4⋊C8—731no—
592C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1461no—
599#102—1462no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1461no—
603#102—1462no—
604C22⋊C8—1461no—
605C22⋊C8—1461no—
606#97—1461no—
607#97—1461no—
608C4×C8—731no—
609C4×C8—1461no—
610C4×C8C22×D7311yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1462no—
613C24—1461no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2928no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623#41—5841no—
624#41—5841no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—2928no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2928no—
643C2×D4—2928no—
644C2×D4—2921no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—731no—
648C2×D4—731no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4D4×D7311yescharacteristic
662C2×D4D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4D4×D7312yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2921no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—1462no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680SD16—5841no—
681SD16—5841no—
682D8—44no—
683D8—42no—
684D8—81no—
685D8—2922no—
686D8—5841no—
687M16—2922no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2921no—
710C22⋊C4—2921no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1462no—
719C22⋊C4—1462no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C42—731no—
723C42—731no—
724C42—731no—
725C42C23×D7311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—2924no—
734C23—5842no—
735C23—5842no—
736C23—5841no—
737C23—5841no—
738C23—731no—
739C23—1464no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742Q8—2922no—
743Q8—2921no—
744Q8—2921no—
745Q8—2921no—
746Q8—2921no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—2922no—
763D4—2924no—
764D4—2924no—
765D4—2922no—
766D4—2924no—
767D4—2924no—
768D4—2922no—
769D4—5842no—
770D4—5842no—
771D4—5841no—
772D4—732no—
773D4—1464no—
774D4—1461no—
775D4—1461no—
776D4—1461no—
777D4#1455661512yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2924no—
786C2×C4—2924no—
787C2×C4—2924no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—5842no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C8—2921no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—164no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—5844no—
835C22—11684no—
836C22—1462no—
837C22—1461no—
838C22—1461no—
839C22—1461no—
840C22#120×D7311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—2922no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—5841no—
848C4—1461no—
849C4—1461no—
850C4—1461no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
852C4C2×#1455661511yescharacteristic
853C4#1798938811yescharacteristic
854C4#1798939111yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—2922no—
860C2—2921no—
861C2—5841no—
862C2#2261915511yescharacteristic
863C2#2261919411yescharacteristic
864C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1619C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1619D73
hypocenterC73#18598
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623687C2semidirect
2. #22620924C2semidirect
3. #22620667C2semidirect
4. #22619930C2semidirect
5. #22609218C2semidirect
6. #22609217C2semidirect
7. #22609111C2semidirect
8. #22609110C2semidirect
9. #22609019C2semidirect
10. #22609018C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608633C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1619C2semidirect
28. #17989135C22semidirect
33. #17988985C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
37. #17988933C22semidirect
39. #17988868C22semidirect
40. #17988867C22semidirect
42. #17988793C22semidirect
43. #17988792C22semidirect
44. #17988779C22semidirect
45. #17988779C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. #17988639C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
444. #1619D73semidirect
448. C73#18598semidirect
469. #493C2×D73semidirect
481. #459C2×D73semidirect
482. #459C2×D73semidirect
495. #331C2×D73semidirect
502. D4⋊C8C2×D73semidirect
503. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236872
#226209242
#226206672
#226199302
#226092182
#226092172
#226091112
#226091102
#226090192
#226090182
#226089832
#226086332
#226083722
#226083462
C73×#16192
#1859873