Finite Group Databasebeta

← #33062840

Subgroups — #33062840

Order 18688.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17#17989240C2211yescharacteristic
18#17989238—21no—
19#17989229—22no—
20#17989228—21no—
21#17989225—21no—
22D4×D292C2211yescharacteristic
23D4×D292C2211yescharacteristic
24#17989221—21no—
25#17989167—21no—
26#17989148—22no—
27#17989138C2211yescharacteristic
28#17989135C2211yescharacteristic, complemented
29#17989134C2211yescharacteristic
30C2×#14556566—21no—
31#121×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988983C2211yescharacteristic, complemented
34#17988975—21no—
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988945—21no—
37#17988934C2211yescharacteristic, complemented
38#17988899—21no—
39#17988868C2211yescharacteristic, complemented
40#17988867C2211yescharacteristic, complemented
41#17988839—22no—
42#17988793C2211yescharacteristic, complemented
43#17988792C2211yescharacteristic, complemented
44#17988779C2211yescharacteristic, complemented
45#17988779C2211yescharacteristic, complemented
46#17988733—21no—
47#17988729—21no—
48#17988719—21no—
49#17988696—22no—
50D8×Dic73—21no—
51#17988667—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53#17988639C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924011—21no—
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556590D411yescharacteristic
95#14556588C2311yescharacteristic
96#14556587D411yescharacteristic
97#14556580—21no—
98#14556578—21no—
99#14556577—21no—
100#14556576—22no—
101#14556576—22no—
102#14556574—22no—
103#14556569—22no—
104#14556567—21no—
105#14556566—22no—
106#14556566—22no—
107#14556566—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566D411yescharacteristic
112#14556566D412yes—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556564—22no—
116#14556564—22no—
117#14556564—21no—
118#14556563—22no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562D411yescharacteristic
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556561—22no—
125#14556559—22no—
126C4×D292C2311yescharacteristic
127C4×D292C2311yescharacteristic
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131#14556553—21no—
132#14556553D412yes—
133#14556553D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C2×#11924005—22no—
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556524—21no—
145#14556522—22no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556516—21no—
149#14556514—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—22no—
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158#14556501—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#123×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—48no—
188#11924027—81no—
189#11924027—81no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—48no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292—81no—
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214D4×D73—22no—
215D4×D73—22no—
216D4×D73—48no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—48no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—81no—
221D4×D73—81no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—41no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—81no—
231C2×C4×D73—81no—
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924017—81no—
236#11924016—81no—
237#11924013—44no—
238#11924013—42no—
239#11924013—81no—
240#11924011—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—22no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—41no—
254C22⋊Dic73—41no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—22no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—22no—
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279D8×C73—42no—
280D8×C73—81no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—22no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—41no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—24no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73—82no—
308C22×D73#12011yescharacteristic
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—42no—
315D4×C73—44no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—44no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D73—24no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—81no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—82no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—81no—
343C2×Dic73—82no—
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347D292—21no—
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—42no—
351D292—44no—
352D292—44no—
353D292—42no—
354D292—44no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—82no—
360D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—44no—
367C4×D73—44no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374Dic146—42no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380#10596831—22no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C2×D73—21no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—84no—
406C2×D73—164no—
407C2×D73—164no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C73#57611yescharacteristic
415C4×C73#57611yescharacteristic
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—81no—
422#18598—731nomaximal, Sylow
423C2×C73—42no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73—161no—
426C2×C73#300311yescharacteristic
427C2×C73#300811yescharacteristic
428C2×C73#301811yescharacteristic
429D73—41no—
430D73—42no—
431D73—81no—
432D73—82no—
433#3496—731no—
434#3214—731no—
435#3184—731no—
436#3100—731no—
437#1654—731no—
438#1654—731no—
439#1639—731no—
440#1639—731no—
441#1625—731no—
442#1625D7311yescharacteristic, complemented
443#1619—731no—
444#1619—731no—
445#1553—731no—
446#1490—731no—
447#1484—731no—
448C73#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1461no—
450#547—731no—
451#547—1461no—
452#547C2×D7311yescharacteristic
453#546—1461no—
454#546—1462no—
455#546—1461no—
456D42—731no—
457D42—731no—
458D42—1461no—
459#537—1461no—
460#534—1462no—
461#532—731no—
462#532—731no—
463#532—731no—
464C2×#121—1461no—
465C2×#121—1461no—
466C2×C4×D4—731no—
467#498—731no—
468#496—1461no—
469#493—731no—
470#489—1461no—
471#486—731no—
472#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#480—1461no—
474#474—731no—
475#474—731no—
476#469—1462no—
477#461—731no—
478#461—731no—
479#459—731no—
480#459—731no—
481#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#449—1461no—
484#449—1461no—
485#447—1461no—
486#442—1462no—
487C4×D8—1461no—
488C4×D8—1461no—
489#432—731no—
490#431—731no—
491C4×M16—731no—
492#332—731no—
493#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#331—731no—
495#331—731no—
496D4⋊C8—731no—
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8—731no—
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8—731no—
501D4⋊C8—731no—
502D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—2924no—
505H(5,𝔽2)—2924no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1461no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41—1461no—
511C2×#41—1461no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C23×C4—1461no—
521C2×SD16—1461no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—1461no—
526C2×D8—1462no—
527C2×D8—1461no—
528C2×M16—1461no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
532#127—731no—
533#127—731no—
534#127C22×D7311yescharacteristic
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#123—22no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541#123—1462no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1461no—
545#121—21no—
546#121—731no—
547#121—731no—
548#121—732no—
549#121—1461no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1462no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#120—1462no—
564#120—1462no—
565#120—1462no—
566#120—1462no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—732no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—731no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4C22×D7311yescharacteristic
579C4×D4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C42—731no—
587#107—1461no—
588#107—1461no—
589#106—1462no—
590C4⋊C8—731no—
591C4⋊C8—731no—
592C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1462no—
603#102—1461no—
604C22⋊C8—1461no—
605C22⋊C8—1461no—
606#97—1461no—
607#97—1461no—
608C4×C8—731no—
609C4×C8—1461no—
610C4×C8C22×D7311yescharacteristic
611C24—1462no—
612C24—1462no—
613C24—1461no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—2928no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623#41—5841no—
624#41—5841no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—2928no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2928no—
637C2×D4—2928no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—731no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2921no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680SD16—5841no—
681SD16—5841no—
682D8—42no—
683D8—81no—
684D8—2922no—
685D8—2924no—
686D8—5841no—
687M16—2922no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7312yes—
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2921no—
710C22⋊C4—2921no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C42—731no—
723C42—731no—
724C42—731no—
725C42C23×D7311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—2924no—
730C23—2924no—
731C23—5842no—
732C23—5842no—
733C23—5842no—
734C23—5842no—
735C23—5841no—
736C23—5841no—
737C23—731no—
738C23—1464no—
739C23—1462no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2922no—
745Q8—2921no—
746Q8—2921no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2922no—
757D4—2924no—
758D4—2922no—
759D4—2924no—
760D4—2924no—
761D4—2924no—
762D4—2922no—
763D4—2922no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—5842no—
769D4—5842no—
770D4—5842no—
771D4—5841no—
772D4—732no—
773D4—1464no—
774D4—1461no—
775D4—1461no—
776D4—1461no—
777D4#1455661512yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2924no—
788C2×C4—2924no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5842no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C8—1462no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—2922no—
830C22—2921no—
831C22—2922no—
832C22—2921no—
833C22—5844no—
834C22—11684no—
835C22—11684no—
836C22—1462no—
837C22—1461no—
838C22—1461no—
839C22—1461no—
840C22#120×D7311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—5841no—
848C4—1461no—
849C4—1461no—
850C4—1461no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
852C4C2×#1455661511yescharacteristic
853C4#1798938911yescharacteristic
854C4#1798939111yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—2922no—
859C2—2921no—
860C2—5842no—
861C2—5841no—
862C2#2261915511yescharacteristic
863C2#2261919611yescharacteristic
864C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1625C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1625D73
hypocenterC73#18598
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623689C2semidirect
2. #22620924C2semidirect
3. #22620668C2semidirect
4. #22619930C2semidirect
5. #22609216C2semidirect
6. #22609215C2semidirect
7. #22609113C2semidirect
8. #22609112C2semidirect
9. #22609017C2semidirect
10. #22608984C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608635C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1625C2semidirect
28. #17989135C22semidirect
33. #17988983C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
37. #17988934C22semidirect
39. #17988868C22semidirect
40. #17988867C22semidirect
42. #17988793C22semidirect
43. #17988792C22semidirect
44. #17988779C22semidirect
45. #17988779C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. #17988639C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
442. #1625D73semidirect
448. C73#18598semidirect
472. #486C2×D73semidirect
481. #459C2×D73semidirect
482. #459C2×D73semidirect
493. #332C2×D73semidirect
502. D4⋊C8C2×D73semidirect
503. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236892
#226209242
#226206682
#226199302
#226092162
#226092152
#226091132
#226091122
#226090172
#226089842
#226086352
#226083722
#226083462
C73×#16252
#1859873