Subgroups — #33062849

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22609107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22609079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22609045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22608349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#3182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556637	—	2	1	no	—
13	#17989242	—	2	1	no	—
14	#17989240	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989233	—	2	2	no	—
16	#17989230	—	2	2	no	—
17	D₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
18	#17989222	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989165	—	2	1	no	—
20	#17989145	—	2	2	no	—
21	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988997	—	2	1	no	—
25	#17988953	—	2	1	no	—
26	#17988915	—	2	1	no	—
27	#17988911	—	2	2	no	—
28	#17988874	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17988874	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988864	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988789	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988737	—	2	1	no	—
33	C₄×#11924015	—	2	2	no	—
34	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988333	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988331	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988316	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988316	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988316	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988316	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#500×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#487×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#486×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#468×C₇₃	—	2	2	no	—
49	#440×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14556637	—	4	8	no	—
52	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
62	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14556588	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14556579	—	2	1	no	—
65	#14556576	—	2	4	no	—
66	#14556573	—	2	4	no	—
67	#14556570	—	2	2	no	—
68	#14556567	—	2	2	no	—
69	#14556566	—	2	2	no	—
70	#14556565	—	2	2	no	—
71	#14556565	—	2	1	no	—
72	#14556565	D₄	1	2	yes	—
73	#14556564	—	2	4	no	—
74	#14556563	—	2	4	no	—
75	#14556562	—	2	2	no	—
76	#14556562	—	2	2	no	—
77	#14556561	—	2	4	no	—
78	#14556559	—	2	4	no	—
79	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
81	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
82	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
89	#14556524	—	2	2	no	—
90	#14556522	—	2	2	no	—
91	#14556522	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556515	—	2	2	no	—
95	#14556511	—	2	2	no	—
96	#14556511	—	2	2	no	—
97	#14556511	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
100	#14556502	—	2	1	no	—
101	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
102	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
110	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
113	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
114	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
119	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#107×C₇₃	—	2	2	no	—
122	#103×C₇₃	—	2	2	no	—
123	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
124	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
129	#11924029	—	4	4	no	—
130	#11924029	—	4	4	no	—
131	#11924028	—	4	8	no	—
132	#11924028	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
140	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
146	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
147	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
148	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
155	#11924015	—	4	4	no	—
156	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
157	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#11924007	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	#11924005	—	2	4	no	—
165	#11924005	—	2	2	no	—
166	#11924005	—	2	2	no	—
167	#11924005	—	2	2	no	—
168	#11924005	—	2	2	no	—
169	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
182	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
211	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
216	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
237	D₂₉₂	—	2	4	no	—
238	D₂₉₂	—	2	2	no	—
239	D₂₉₂	—	2	4	no	—
240	D₂₉₂	—	4	2	no	—
241	D₂₉₂	—	4	8	no	—
242	D₂₉₂	—	8	1	no	—
243	D₂₉₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
244	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
249	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
250	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
252	#10596831	—	4	2	no	—
253	#10596831	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
268	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
269	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
275	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
276	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
278	Dic₇₃	—	4	2	no	—
279	Dic₇₃	—	4	2	no	—
280	#18599	—	73	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
283	C₂×C₇₃	#3003	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#3009	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#3018	1	1	yes	characteristic
286	D₇₃	—	4	4	no	—
287	D₇₃	—	8	2	no	—
288	#3496	—	73	1	no	—
289	#3235	—	73	1	no	—
290	#3182	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3101	—	73	1	no	—
292	#1647	—	73	2	no	—
293	#1639	—	73	2	no	—
294	#1635	—	73	2	no	—
295	#1629	—	73	2	no	—
296	#1553	—	73	1	no	—
297	#1490	—	73	1	no	—
298	#1484	—	73	1	no	—
299	C₇₃	#18599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
301	#547	—	73	2	no	—
302	#547	—	146	1	no	—
303	#546	—	146	2	no	—
304	#546	—	146	2	no	—
305	D₄²	—	73	2	no	—
306	D₄²	—	146	1	no	—
307	#537	—	146	1	no	—
308	#534	—	146	2	no	—
309	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#532	—	73	1	no	—
311	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#121	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
314	#501	—	146	1	no	—
315	#500	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#490	—	146	1	no	—
318	#487	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#486	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#483	—	146	1	no	—
321	#482	—	146	2	no	—
322	#476	—	73	2	no	—
323	#476	—	73	2	no	—
324	#474	—	73	2	no	—
325	#468	—	2	2	no	—
326	#461	—	73	2	no	—
327	#450	—	146	1	no	—
328	#440	—	2	2	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	146	2	no	—
330	#432	—	73	1	no	—
331	#431	—	73	1	no	—
332	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#332	—	73	2	no	—
334	#331	—	73	2	no	—
335	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
336	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
337	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
338	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	292	8	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	146	2	no	—
342	C₂×#41	—	146	2	no	—
343	C₂×#41	—	146	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	#127	—	73	1	no	—
358	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	#125	—	2	1	no	—
360	#124	—	2	1	no	—
361	#124	—	146	1	no	—
362	#123	—	146	4	no	—
363	#123	—	146	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
368	#121	—	2	1	no	—
369	#121	—	73	2	no	—
370	#121	—	146	4	no	—
371	#121	—	146	2	no	—
372	#121	—	146	2	no	—
373	#121	—	146	2	no	—
374	#121	—	146	2	no	—
375	#121	—	146	4	no	—
376	#121	—	146	1	no	—
377	#121	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
378	#120	—	146	4	no	—
379	#120	—	146	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₄×D₄	—	2	1	no	—
383	C₄×D₄	—	73	2	no	—
384	C₄×D₄	—	73	2	no	—
385	C₄×D₄	—	73	2	no	—
386	C₄×D₄	—	146	1	no	—
387	C₄×D₄	—	146	1	no	—
388	C₄×D₄	—	146	1	no	—
389	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
390	#117	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	#107	—	2	2	no	—
397	#107	—	146	2	no	—
398	#106	—	146	2	no	—
399	#106	—	146	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
402	#103	—	2	2	no	—
403	#103	—	146	2	no	—
404	#102	—	2	2	no	—
405	#102	—	146	2	no	—
406	#102	—	146	2	no	—
407	#102	—	146	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
410	#97	—	2	1	no	—
411	#97	—	146	1	no	—
412	C₄×C₈	—	146	1	no	—
413	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	—	146	4	no	—
416	C₂⁴	—	146	1	no	—
417	#41	—	4	4	no	—
418	#41	—	292	4	no	—
419	#41	—	292	8	no	—
420	#41	—	292	4	no	—
421	#41	—	292	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	292	8	no	—
430	C₂×D₄	—	292	16	no	—
431	C₂×D₄	—	292	4	no	—
432	C₂×D₄	—	292	4	no	—
433	C₂×D₄	—	584	4	no	—
434	C₂×D₄	—	73	2	no	—
435	C₂×D₄	—	73	2	no	—
436	C₂×D₄	—	146	4	no	—
437	C₂×D₄	—	146	4	no	—
438	C₂×D₄	—	146	4	no	—
439	C₂×D₄	—	146	2	no	—
440	C₂×D₄	—	146	4	no	—
441	C₂×D₄	—	146	1	no	—
442	C₂×D₄	—	146	1	no	—
443	C₂×D₄	—	146	1	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	SD₁₆	—	4	4	no	—
456	SD₁₆	—	292	4	no	—
457	M₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	146	2	no	—
461	C₂×C₈	—	146	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₄²	—	4	1	no	—
485	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	292	8	no	—
491	C₂³	—	584	1	no	—
492	C₂³	—	584	1	no	—
493	C₂³	—	584	4	no	—
494	C₂³	—	584	4	no	—
495	C₂³	—	146	4	no	—
496	C₂³	—	146	2	no	—
497	C₂³	—	146	2	no	—
498	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	Q₈	—	292	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	292	2	no	—
508	D₄	—	292	8	no	—
509	D₄	—	292	4	no	—
510	D₄	—	292	8	no	—
511	D₄	—	584	1	no	—
512	D₄	—	584	4	no	—
513	D₄	—	73	4	no	—
514	D₄	—	146	4	no	—
515	D₄	—	146	4	no	—
516	D₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	292	8	no	—
525	C₂×C₄	—	292	4	no	—
526	C₂×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂×C₄	—	584	2	no	—
529	C₂×C₄	—	584	1	no	—
530	C₂×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	4	1	no	—
540	C₈	—	292	2	no	—
541	C₈	—	292	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	292	2	no	—
549	C₂²	—	292	2	no	—
550	C₂²	—	292	2	no	—
551	C₂²	—	292	2	no	—
552	C₂²	—	292	2	no	—
553	C₂²	—	584	4	no	—
554	C₂²	—	1168	8	no	—
555	C₂²	—	146	4	no	—
556	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	8	1	no	—
563	C₄	—	8	1	no	—
564	C₄	—	292	2	no	—
565	C₄	—	292	2	no	—
566	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
567	C₄	#17989396	1	2	yes	—
568	C₂	—	4	1	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	292	4	no	—
571	C₂	—	584	2	no	—
572	C₂	#22619156	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#22619207	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#22619279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556559
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3182	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	#22623693	C₂
hypercenter	#3182	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18599
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621129	C₂	semidirect
3. #22619935	C₂	semidirect
4. #22609163	C₂	semidirect
5. #22609107	C₂	semidirect
6. #22609079	C₂	semidirect
7. #22609045	C₂	semidirect
8. #22608636	C₂	semidirect
9. #22608375	C₂	semidirect
10. #22608349	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3182	C₂	semidirect
28. #17988874	C₂²	semidirect
29. #17988874	C₂²	semidirect
30. #17988864	C₂²	semidirect
31. #17988789	C₂²	semidirect
34. #17988644	C₂²	semidirect
35. #17988640	C₂²	semidirect
36. #17988333	C₂²	semidirect
37. #17988331	C₂²	semidirect
38. #17988316	C₂²	semidirect
39. #17988316	C₂²	semidirect
40. #17988316	C₂²	semidirect
41. #17988316	C₂²	semidirect
42. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #500×C₇₃	C₂²	semidirect
45. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
46. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
47. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
50. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
290. #3182	D₇₃	semidirect
299. C₇₃	#18599	semidirect
309. #533	C₂×D₇₃	semidirect
315. #500	C₂×D₇₃	semidirect
316. #492	C₂×D₇₃	semidirect
318. #487	C₂×D₇₃	semidirect
319. #486	C₂×D₇₃	semidirect
332. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623693	2
#22621129	2
#22619935	2
#22609163	2
#22609107	2
#22609079	2
#22609045	2
#22608636	2
#22608375	2
#22608349	2
C₇₃×#3182	2
#18599	73