Finite Group Databasebeta

← #33062857

Subgroups — #33062857

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623689C211yesmaximal, characteristic
2#22621128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17#17989240C2211yescharacteristic
18#17989238—21no—
19#17989229—22no—
20#17989228—21no—
21#17989225—21no—
22D4×D292C2211yescharacteristic
23D4×D292C2211yescharacteristic
24#17989221—21no—
25#17989167—21no—
26#17989148—22no—
27#17989142C2211yescharacteristic, complemented
28#17989138C2211yescharacteristic
29#17989134C2211yescharacteristic
30C2×#14556566—21no—
31#121×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988995—21no—
34#17988960C2211yescharacteristic, complemented
35#17988950—21no—
36#17988939C2211yescharacteristic, complemented
37#17988935C2211yescharacteristic, complemented
38#17988916—21no—
39#17988914—21no—
40#17988910—21no—
41#17988878C2211yescharacteristic, complemented
42#17988878C2211yescharacteristic, complemented
43#17988877C2211yescharacteristic, complemented
44#17988877C2211yescharacteristic, complemented
45#17988864C2211yescharacteristic, complemented
46#17988834—22no—
47#17988789C2211yescharacteristic, complemented
48#17988736—21no—
49#17988686—22no—
50SD16×Dic73—21no—
51#17988672—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53#17988639C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#500×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924011—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556587D411yescharacteristic
93#14556582—21no—
94#14556580—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—22no—
97#14556576—22no—
98#14556574—22no—
99#14556571—21no—
100#14556569—22no—
101#14556567—21no—
102#14556567—21no—
103#14556566—22no—
104#14556566—22no—
105#14556566—21no—
106#14556566—21no—
107#14556566—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566D411yescharacteristic
110#14556566D412yes—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556564—22no—
114#14556564—22no—
115#14556564—21no—
116#14556563—22no—
117#14556562D411yescharacteristic
118#14556561—22no—
119#14556561—22no—
120#14556561—22no—
121#14556559—22no—
122Q8×Dic73—21no—
123#14556556—21no—
124C4×D292C2311yescharacteristic
125C4×D292C2311yescharacteristic
126D4×Dic73D411yescharacteristic
127#14556553—21no—
128#14556553D412yes—
129#14556553D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—21no—
133#14556549—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
136C2×#11924005—22no—
137C22⋊C4×D73—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C42×D73C2311yescharacteristic
140#14556524—21no—
141#14556523—21no—
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144#14556522—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556515—21no—
148#14556514—22no—
149#14556513—21no—
150#14556513—21no—
151#14556512—21no—
152#14556512—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—22no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158#14556501—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#123×C73—22no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171#107×C73—21no—
172#107×C73—22no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—48no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—48no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211D4×D73—22no—
212D4×D73—22no—
213D4×D73—48no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—48no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—81no—
218D4×D73—81no—
219C22×Dic73—21no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924017—44no—
232#11924015—42no—
233#11924011—42no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—41no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—41no—
258C4×Dic73—41no—
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262#41×C73—42no—
263#41×C73—42no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272SD16×C73—42no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—22no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D412yes—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C42×C73C2411yescharacteristic
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—24no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—82no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73#12011yescharacteristic
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—44no—
310D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—44no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D73—24no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—81no—
328C22⋊D73—82no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—81no—
333C2×Dic73#12011yescharacteristic
334C2×Dic73#12011yescharacteristic
335C2×Dic73#12011yescharacteristic
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—42no—
340D292—44no—
341D292—44no—
342D292—42no—
343D292—44no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—82no—
349D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363Dic146—42no—
364Dic146—42no—
365C8×C73—22no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C2×D73—21no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—84no—
391C2×D73—164no—
392C2×D73—164no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C73#57711yescharacteristic
401C4×C73#57711yescharacteristic
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—81no—
408#18599—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#300311yescharacteristic
412C2×C73#300911yescharacteristic
413C2×C73#301811yescharacteristic
414D73—41no—
415D73—42no—
416D73—81no—
417D73—82no—
418#3496—731no—
419#3235—731no—
420#3182—731no—
421#3101—731no—
422#1647—731no—
423#1647D7311yescharacteristic, complemented
424#1639—731no—
425#1639—731no—
426#1635—731no—
427#1635—731no—
428#1629—731no—
429#1629—731no—
430#1553—731no—
431#1490—731no—
432#1484—731no—
433C73#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1461no—
435#547—731no—
436#547—1461no—
437#547C2×D7311yescharacteristic
438#546—1461no—
439#546—1462no—
440#546—1461no—
441D42—731no—
442D42—731no—
443D42—1461no—
444#537—1461no—
445#534—1462no—
446#533—731no—
447#532—731no—
448#532—731no—
449C2×#121—1461no—
450C2×#121—1461no—
451C2×C4×D4—731no—
452#501—1461no—
453#500C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#492—731no—
455#490—1461no—
456#487—731no—
457#486—731no—
458#483—1461no—
459#482—1461no—
460#482—1461no—
461#476—731no—
462#476—731no—
463#476—731no—
464#476—731no—
465#474—731no—
466#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
467#468—1462no—
468#461—731no—
469#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#450—1461no—
471#440—1462no—
472C4×SD16—1461no—
473C4×SD16—1461no—
474#432—731no—
475#431—731no—
476C4×M16—731no—
477#332—731no—
478#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#331—731no—
480#331—731no—
481D4⋊C8—731no—
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—2924no—
490H(5,𝔽2)—2924no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×M16—1461no—
509C4⋊Q8—731no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#127—731no—
514#127—731no—
515#125—1461no—
516#124—1461no—
517#124—1461no—
518#123—22no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1461no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1462no—
526C22⋊Q8—1461no—
527#121—21no—
528#121—731no—
529#121—731no—
530#121—732no—
531#121—1461no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1461no—
535#121—1461no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#120—1462no—
544#120—1462no—
545#120—1462no—
546#120—1462no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×Q8—1461no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—731no—
551C4×D4—732no—
552C4×D4—731no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4C22×D7311yescharacteristic
559C4×D4C22×D7311yescharacteristic
560#117—1461no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1462no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C42—731no—
568#107—22no—
569#107—21no—
570#107—1461no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573#106—1461no—
574#106—1461no—
575C4⋊C8—731no—
576C4⋊C8—731no—
577C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—1461no—
581#103—1462no—
582#102—21no—
583#102—1462no—
584#102—1461no—
585#102—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588#102—1461no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8—1461no—
591#97—1461no—
592#97—1461no—
593C4×C8—731no—
594C4×C8—1461no—
595C4×C8C22×D7311yescharacteristic
596C24—1462no—
597C24—1462no—
598C24—1461no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—2928no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—2928no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2928no—
618C2×D4—2928no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—732no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4D4×D7311yescharacteristic
643C2×D4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—5841no—
648C22×C4—5841no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659SD16—42no—
660SD16—2924no—
661SD16—2922no—
662M16—2922no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7312yes—
684C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—2921no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C42—2921no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—731no—
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—2924no—
708C23—2924no—
709C23—5842no—
710C23—5842no—
711C23—5842no—
712C23—5842no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—731no—
716C23—1464no—
717C23—1462no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2922no—
725Q8—2922no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—2922no—
731D4—2924no—
732D4—2922no—
733D4—2924no—
734D4—2924no—
735D4—2924no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5842no—
743D4—5842no—
744D4—5841no—
745D4—732no—
746D4—1464no—
747D4—1461no—
748D4—1461no—
749D4—1461no—
750D4#1455661512yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—5841no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C8—2921no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2922no—
798C22—2921no—
799C22—2922no—
800C22—2921no—
801C22—2922no—
802C22—2921no—
803C22—5844no—
804C22—11684no—
805C22—11684no—
806C22—1462no—
807C22—1461no—
808C22—1461no—
809C22—1461no—
810C22#120×D7311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4—1461no—
820C4—1461no—
821C4—1461no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
823C4C2×#1455661511yescharacteristic
824C4#1798939411yescharacteristic
825C4#1798939611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—2922no—
829C2—2921no—
830C2—5842no—
831C2—5841no—
832C2#2261915511yescharacteristic
833C2#2261920511yescharacteristic
834C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1647C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623689C2
hypercenter#1647D73
hypocenterC73#18599
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621128C2semidirect
3. #22620651C2semidirect
4. #22619938C2semidirect
5. #22609163C2semidirect
6. #22609109C2semidirect
7. #22609108C2semidirect
8. #22609083C2semidirect
9. #22609082C2semidirect
10. #22609049C2semidirect
11. #22609049C2semidirect
12. #22608635C2semidirect
13. #22608372C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1647C2semidirect
27. #17989142C22semidirect
34. #17988960C22semidirect
36. #17988939C22semidirect
37. #17988935C22semidirect
41. #17988878C22semidirect
42. #17988878C22semidirect
43. #17988877C22semidirect
44. #17988877C22semidirect
45. #17988864C22semidirect
47. #17988789C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. #17988639C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #500×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
423. #1647D73semidirect
433. C73#18599semidirect
453. #500C2×D73semidirect
466. #474C2×D73semidirect
469. #461C2×D73semidirect
478. #332C2×D73semidirect
487. D4⋊C8C2×D73semidirect
488. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236892
#226211282
#226206512
#226199382
#226091632
#226091092
#226091082
#226090832
#226090822
#226090492
#226086352
#226083722
#226083462
C73×#16472
#1859973