Finite Group Databasebeta

← #33063074

Subgroups — #33063074

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989303C2211yescharacteristic
17#17989298C2211yescharacteristic
18#17989289—21no—
19#17989287—21no—
20#17989257C2211yescharacteristic
21#17989232—21no—
22#17989225—22no—
23#17989222C2211yescharacteristic
24#17989221—21no—
25#17989188—21no—
26#17989171—22no—
27#17989121C2211yescharacteristic
28#17989097—21no—
29#121×D73—21no—
30#17989059—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32#17988903—21no—
33#17988887—21no—
34#17988879C2211yescharacteristic, complemented
35#17988874C2211yescharacteristic
36#17988874C2211yescharacteristic, complemented
37#17988874C2211yescharacteristic, complemented
38#17988821—21no—
39#17988814—21no—
40#17988802—21no—
41#17988784C2211yescharacteristic, complemented
42#17988779C2211yescharacteristic
43#17988779C2211yescharacteristic, complemented
44#17988779C2211yescharacteristic, complemented
45#17988720—21no—
46#17988697—21no—
47#17988697—21no—
48#17988644C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50#17988336C2211yescharacteristic, complemented
51#17988336C2211yescharacteristic, complemented
52#17988331C2211yescharacteristic, complemented
53#17988331C2211yescharacteristic, complemented
54#17988319C2211yescharacteristic, complemented
55#17988319C2211yescharacteristic, complemented
56#17988316C2211yescharacteristic
57#17988316C2211yescharacteristic
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C73—22no—
63#532×C73C2211yescharacteristic
64#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#495×C73—22no—
66#494×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—21no—
72C22×D292D411yescharacteristic
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924013—21no—
81C22×#10596831—21no—
82#14556587—21no—
83#14556585—21no—
84#14556584—22no—
85#14556583D411yescharacteristic
86#14556582—21no—
87#14556580—22no—
88#14556579D411yescharacteristic
89#14556575—22no—
90#14556574—22no—
91#14556574—21no—
92#14556573—22no—
93#14556571—21no—
94#14556570D411yescharacteristic
95#14556567—22no—
96#14556566—21no—
97#14556566—21no—
98#14556565—22no—
99#14556565D411yescharacteristic
100#14556564—22no—
101#14556564—22no—
102#14556563—22no—
103#14556563—22no—
104#14556562—21no—
105#14556562—21no—
106#14556562—21no—
107#14556561—22no—
108#14556559—22no—
109#14556559—22no—
110C4×Dic146C2311yescharacteristic
111C4×D292—21no—
112C4×D292—21no—
113C4×D292D411yescharacteristic
114C4×D292D411yescharacteristic
115C4×D292C2311yescharacteristic
116C4×D292C2311yescharacteristic
117C4×D292C2311yescharacteristic
118D4×Dic73—22no—
119D4×Dic73—21no—
120#14556553—21no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123#14556551—22no—
124#14556549—21no—
125#14556549—21no—
126#14556548—21no—
127C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D73—21no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—21no—
131C22⋊C4×D73—22no—
132#14556524—21no—
133#14556522—21no—
134#14556522—21no—
135#14556522—21no—
136C4⋊#10596831—21no—
137C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
138C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
139C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
140C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
141#14556514—21no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556512—21no—
146#14556511—21no—
147#14556511—21no—
148#14556511—21no—
149C22⋊#10596831—21no—
150#14556502—21no—
151C2×#41×C73—21no—
152C2×#41×C73D412yes—
153#135×C73—48no—
154C2×Q16×C73—22no—
155C2×SD16×C73—22no—
156C2×SD16×C73—22no—
157C2×D8×C73—22no—
158C22×C8×C73—21no—
159C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
161#127×C73C2311yescharacteristic
162#127×C73C2311yescharacteristic
163#124×C73—21no—
164#124×C73D412yes—
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—21no—
173C2×C42×C73C2311yescharacteristic
174C4×C8×C73—21no—
175C4×C8×C73C2311yescharacteristic
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—21no—
178C23×D73—22no—
179#11924027—81no—
180#11924027—81no—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292—22no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—41no—
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×D292C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194D4×D73—42no—
195D4×D73—42no—
196D4×D73—81no—
197D4×D73—81no—
198D4×D73—84no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—81no—
208C2×C4×D73—81no—
209#11924016—81no—
210#11924013—42no—
211#11924013—42no—
212#11924013—81no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—81no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224#11924007—22no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—21no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243C4×Dic73—22no—
244C4×Dic73—21no—
245#41×C73—44no—
246#41×C73—44no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73—22no—
258C22×C4×C73—41no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262Q16×C73—44no—
263SD16×C73—44no—
264SD16×C73—44no—
265D8×C73—44no—
266C2×C8×C73—24no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—41no—
276C22⋊C4×C73—41no—
277C42×C73C2×D411yescharacteristic
278C42×C73C2×D411yescharacteristic
279C42×C73C2×D411yescharacteristic
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—22no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73#12011yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—44no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—81no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293Q8×C73—42no—
294Q8×C73—42no—
295D4×C73—42no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—44no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—82no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—82no—
315C2×C4×C73—82no—
316C2×C4×C73#12011yescharacteristic
317C2×C4×C73#12011yescharacteristic
318C2×C4×C73#12011yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—82no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—81no—
333C2×Dic73—82no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—42no—
340D292—82no—
341D292#13512yescomplemented
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—81no—
349C4×D73—81no—
350C4×D73—82no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—22no—
355#10596831—41no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73#45312yes—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C2×D73—22no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—84no—
379C2×D73—164no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×#13511yescharacteristic
387C4×C73#57511yescharacteristic
388C4×C73#57611yescharacteristic
389C4×C73#57711yescharacteristic
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—22no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73—161no—
399C2×C73#300211yescharacteristic
400C2×C73#301211yescharacteristic
401C2×C73C2×#45311yescharacteristic
402D73—42no—
403D73—81no—
404D73—81no—
405#3519—731no—
406#3247—731no—
407#3147D7311yescharacteristic, complemented
408#3109—731no—
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631—731no—
412#1629—731no—
413#1624—731no—
414#1622—731no—
415#1621—731no—
416#1619—731no—
417#1551—731no—
418#1494—731no—
419C2×D4⋊C8—731no—
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—22no—
422#555—731no—
423#554—731no—
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550—731no—
427#546—1461no—
428#546—1462no—
429D42—731no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532C2×D7311yescharacteristic
434#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
435#529—731no—
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440#495—22no—
441#494C2×D7311yescharacteristic, complemented
442#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
443#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
444#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#481—1461no—
446#478—1461no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#466—1461no—
452#465—1461no—
453#463—1461no—
454#460—731no—
455#459—731no—
456#459—731no—
457#459—731no—
458#447—1461no—
459#442—1461no—
460#442—1461no—
461#432—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#333—731no—
465#333—731no—
466#331—731no—
467#331—731no—
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41C22⋊D7312yes—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1462no—
483C23×C4—1461no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—1461no—
491C2×D8—1461no—
492C2×D8—1461no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
497#127—1461no—
498#127C22×D7311yescharacteristic
499#127C22×D7311yescharacteristic
500#126—1462no—
501#126—1461no—
502#125—731no—
503#125—1461no—
504#124—21no—
505#124—731no—
506#124—1462no—
507#124C22⋊D7312yes—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1461no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1462no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—731no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8—731no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—731no—
540C4×D4—731no—
541C4×D4—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1462no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1461no—
561#106—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—731no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—731no—
568C4⋊C8—1461no—
569#103—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—1461no—
578#97—1461no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D7311yescharacteristic
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—1462no—
583C24—1461no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—731no—
590C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5844no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—5841no—
635D8—44no—
636D8—2922no—
637D8—2922no—
638D8—5841no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5841no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—731no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—731no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—1462no—
681C42—1461no—
682C42D4×D7311yescharacteristic
683C42D4×D7311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—2922no—
689C23—2924no—
690C23—2922no—
691C23—5841no—
692C23—5842no—
693C23—5842no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23#1455655911yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1461no—
701Q8—1461no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2922no—
715D4—2924no—
716D4—2922no—
717D4—5842no—
718D4—5842no—
719D4—5842no—
720D4—5842no—
721D4—732no—
722D4—1461no—
723D4—1461no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—5841no—
743C2×C4—5841no—
744C2×C4—5842no—
745C2×C4—5841no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4#1455655911yescharacteristic
753C2×C4#1455655911yescharacteristic
754C2×C4#1455655911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—2921no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—5844no—
781C22—11684no—
782C22—1462no—
783C22#1798875412yes—
784C22C2×#1455655911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4#135×D7311yescharacteristic
797C4#1798938411yescharacteristic
798C4#1798938911yescharacteristic
799C4#1798939411yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—2922no—
804C2—5841no—
805C2—5841no—
806C2#2261914511yescharacteristic
807C2#2261923111yescharacteristic
808C2C2×#1798875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3147C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3147D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623958C2semidirect
2. #22621251C2semidirect
3. #22620018C2semidirect
4. #22609074C2semidirect
5. #22609062C2semidirect
6. #22609055C2semidirect
7. #22609045C2semidirect
8. #22609012C2semidirect
9. #22609000C2semidirect
10. #22608993C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608626C2semidirect
13. #22608392C2semidirect
14. C2×#17988316C2semidirect
15. C73×#3147C2semidirect
34. #17988879C22semidirect
36. #17988874C22semidirect
37. #17988874C22semidirect
41. #17988784C22semidirect
43. #17988779C22semidirect
44. #17988779C22semidirect
48. #17988644C22semidirect
49. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
50. #17988336C22semidirect
51. #17988336C22semidirect
52. #17988331C22semidirect
53. #17988331C22semidirect
54. #17988319C22semidirect
55. #17988319C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
64. #532×C73C22semidirect
66. #494×C73C22semidirect
67. #493×C73C22semidirect
68. #492×C73C22semidirect
69. #492×C73C22semidirect
70. C2×C4×C8×C73C22semidirect
341. D292#135semidirect
407. #3147D73semidirect
420. C73#18618semidirect
434. #532C2×D73semidirect
441. #494C2×D73semidirect
442. #493C2×D73semidirect
443. #492C2×D73semidirect
444. #492C2×D73semidirect
463. C2×C4×C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239582
#226212512
#226200182
#226090742
#226090622
#226090552
#226090452
#226090122
#226090002
#226089932
#226089832
#226086262
#226083922
C2×#179883162
C73×#31472
#1861873