Finite Group Databasebeta

← #33063075

Subgroups — #33063075

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556610—22no—
17#17989302C2211yescharacteristic
18#17989297C2211yescharacteristic
19#17989287—21no—
20#17989284—21no—
21#17989226—22no—
22#17989225—21no—
23#17989222—21no—
24#17989222C2211yescharacteristic
25#17989191—21no—
26#17989169—22no—
27#17989135C2211yescharacteristic
28#17989135C2211yescharacteristic, complemented
29#17989124C2211yescharacteristic
30#17989094—21no—
31#121×D73—21no—
32#17989059—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988970—22no—
35#17988967C2211yescharacteristic, complemented
36#17988959C2211yescharacteristic, complemented
37#17988959C2211yescharacteristic, complemented
38#17988904—21no—
39#17988889—21no—
40#17988882C2211yescharacteristic, complemented
41#17988878C2211yescharacteristic
42#17988878C2211yescharacteristic, complemented
43#17988877C2211yescharacteristic, complemented
44#17988822—21no—
45#17988813—21no—
46#17988804—21no—
47#17988779C2211yescharacteristic
48#17988779C2211yescharacteristic, complemented
49#17988719—21no—
50#17988699—21no—
51#17988696—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988335C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027D412yes—
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73—21no—
78#14556610—48no—
79C2×Dic292—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556586—21no—
89#14556584—22no—
90#14556583—21no—
91#14556582D411yescharacteristic
92#14556580D411yescharacteristic
93#14556578—21no—
94#14556578D412yes—
95#14556577—22no—
96#14556576—21no—
97#14556574—22no—
98#14556572—22no—
99#14556572—22no—
100#14556569—22no—
101#14556567—21no—
102#14556567D411yescharacteristic
103#14556566D411yescharacteristic
104#14556565—21no—
105#14556564—22no—
106#14556563—22no—
107#14556563—22no—
108#14556562—22no—
109#14556562—21no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556559—22no—
117#14556559—22no—
118#14556559—22no—
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121C4×D292C2311yescharacteristic
122C4×D292C2311yescharacteristic
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D411yescharacteristic
128#14556553D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—22no—
133#14556551—21no—
134#14556550—21no—
135#14556549—21no—
136#14556548—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C2×#11924005—22no—
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556524—21no—
144#14556523—21no—
145#14556523—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C2×#41×C73—21no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C2×D8×C73—22no—
164#127×C73—21no—
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—22no—
168#121×C73—21no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—22no—
178C23×D73—21no—
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×D292—21no—
184C2×D292C2×D411yescharacteristic
185C2×D292C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192D4×D73—22no—
193D4×D73—41no—
194D4×D73—42no—
195D4×D73—42no—
196D4×D73—81no—
197D4×D73—81no—
198D4×D73—84no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—41no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—81no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212Dic292—44no—
213#11924016—44no—
214#11924016—44no—
215#11924013—42no—
216#11924013—81no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C8×D73—24no—
221C8×D73—81no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—41no—
240C22⋊Dic73—41no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254#41×C73—81no—
255#41×C73—81no—
256C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268SD16×C73—81no—
269D8×C73—44no—
270D8×C73—42no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—21no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—41no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—44no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—81no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73#12011yescharacteristic
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—42no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—82no—
308D4×C73—82no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—82no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—44no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—82no—
322C22⋊D73—82no—
323C22⋊D73—82no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—81no—
329C2×Dic73—82no—
330C2×Dic73—82no—
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332C2×Dic73#12011yescharacteristic
333C2×Dic73#12011yescharacteristic
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—42no—
338D292#13512yescomplemented
339C4×D73—22no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—81no—
349C4×D73—81no—
350C4×D73—82no—
351Dic146—42no—
352Dic146—42no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—84no—
378C2×D73—164no—
379C2×D73#45312yes—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73C2×#13511yescharacteristic
385C4×C73#57511yescharacteristic
386C4×C73#57611yescharacteristic
387C4×C73#57711yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—81no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73—161no—
399C2×C73#300211yescharacteristic
400C2×C73#301211yescharacteristic
401C2×C73C2×#45311yescharacteristic
402D73—22no—
403D73—42no—
404D73—81no—
405#3519—731no—
406#3247—731no—
407#3147—731no—
408#3109—731no—
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631—731no—
412#1629—731no—
413#1624—731no—
414#1622—731no—
415#1621D7311yescharacteristic, complemented
416#1619—731no—
417#1551—731no—
418#1494—731no—
419C2×D4⋊C8—731no—
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1462no—
422#555—731no—
423#554—731no—
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550C2×D7311yescharacteristic
427#546—1462no—
428#546—1461no—
429D42—731no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532—731no—
434#532—731no—
435#529—731no—
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440#495—1462no—
441#494—731no—
442#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
443#492—731no—
444#492—731no—
445#481—1461no—
446#478—1461no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#466—1461no—
452#465—1461no—
453#463—1461no—
454#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#459—731no—
456#459—731no—
457#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
458#447—1461no—
459#442—1461no—
460#442—1461no—
461#432—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4×C8—731no—
464#333—731no—
465#333—731no—
466#331—731no—
467#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—732no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1462no—
483C23×C4—1461no—
484#135—2928no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1461no—
492C2×D8—1461no—
493C22×C8—1461no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8—731no—
497#127—21no—
498#127C22×D7311yescharacteristic
499#127C22×D7311yescharacteristic
500#126—1461no—
501#126—1462no—
502#125—731no—
503#125—1461no—
504#124—731no—
505#124—732no—
506#124—1461no—
507#124—1462no—
508#123—1461no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—731no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1462no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1461no—
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4C22×D7311yescharacteristic
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C42—731no—
560#107—1461no—
561#106—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—731no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569#103—1461no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—1461no—
578#97—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—1461no—
583C24—1462no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2924no—
587#41—2924no—
588C2×Q8—732no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5844no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4D4×D7311yescharacteristic
615C2×D4D4×D7312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1461no—
631Q16—2924no—
632SD16—81no—
633SD16—2924no—
634SD16—2924no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—2922no—
638D8—5841no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5841no—
643C2×C8—1464no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—731no—
649C4⋊C4—731no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2921no—
665C22⋊C4—2921no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—21no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—1462no—
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—2922no—
690C23—2924no—
691C23—2922no—
692C23—5842no—
693C23—5842no—
694C23—5841no—
695C23—731no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2922no—
701Q8—2922no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—2922no—
717D4—2924no—
718D4—2924no—
719D4—2922no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—732no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5842no—
739C2×C4—5841no—
740C2×C4—5841no—
741C2×C4—5841no—
742C2×C4—5842no—
743C2×C4—5842no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—1462no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—5844no—
779C22—732no—
780C22—11684no—
781C22—1462no—
782C22—1461no—
783C22—1461no—
784C22#120×D7311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2922no—
792C4—5841no—
793C4—1461no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4#135×D7311yescharacteristic
797C4#1798938311yescharacteristic
798C4#1798938811yescharacteristic
799C4#1798939711yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—2922no—
804C2—5841no—
805C2—1462no—
806C2#2261914611yescharacteristic
807C2#2261923011yescharacteristic
808C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623962C2semidirect
2. #22621255C2semidirect
3. #22620358C2semidirect
4. #22620021C2semidirect
5. #22609078C2semidirect
6. #22609068C2semidirect
7. #22609058C2semidirect
8. #22609048C2semidirect
9. #22609013C2semidirect
10. #22609002C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608623C2semidirect
13. #22608390C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
28. #17989135C22semidirect
35. #17988967C22semidirect
36. #17988959C22semidirect
37. #17988959C22semidirect
40. #17988882C22semidirect
42. #17988878C22semidirect
43. #17988877C22semidirect
48. #17988779C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988335C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
338. D292#135semidirect
415. #1621D73semidirect
420. C73#18618semidirect
442. #493C2×D73semidirect
454. #460C2×D73semidirect
457. #459C2×D73semidirect
467. #331C2×D73semidirect
469. Q8⋊C8C2×D73semidirect
475. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239622
#226212552
#226203582
#226200212
#226090782
#226090682
#226090582
#226090482
#226090132
#226090022
#226089832
#226086232
#226083902
D4⋊C8×D732
C73×#16212
#1861873