Finite Group Databasebeta

← #33063076

Subgroups — #33063076

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10596831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556611—22no—
17#17989302C2211yescharacteristic
18#17989294C2211yescharacteristic
19#17989285—21no—
20#17989283—21no—
21#17989258C2211yescharacteristic
22#17989233—21no—
23#17989227—22no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989188—21no—
27#17989170—22no—
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989121C2211yescharacteristic
30#17989098—21no—
31C2×#14556565—21no—
32#17989059—21no—
33#17988969—22no—
34#17988966C2211yescharacteristic, complemented
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988961C2211yescharacteristic, complemented
37#17988959C2211yescharacteristic, complemented
38#17988887—21no—
39#17988879C2211yescharacteristic, complemented
40#17988874C2211yescharacteristic, complemented
41#17988821—21no—
42#17988814—21no—
43#17988802—21no—
44#17988784C2211yescharacteristic, complemented
45#17988779C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48#17988335C2211yescharacteristic, complemented
49#17988335C2211yescharacteristic, complemented
50#17988330C2211yescharacteristic, complemented
51#17988330C2211yescharacteristic, complemented
52#17988317C2211yescharacteristic, complemented
53#17988317C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
55D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
56D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988314C2211yescharacteristic, complemented
59#17988314C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62#481×C73—21no—
63#476×C73C2211yescharacteristic
64#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C73C2211yescharacteristic
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C73—21no—
68#442×C73—21no—
69#442×C73—21no—
70#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028D412yes—
73C22×D292—21no—
74C22×C22⋊D73—22no—
75C2×D4×D73—21no—
76#14556611—48no—
77C2×#11924018—22no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—21no—
83C22×#10596831—21no—
84C22×#10596831—21no—
85#14556591C2311yescharacteristic
86#14556588C2311yescharacteristic
87#14556587—21no—
88#14556586—22no—
89#14556585—21no—
90#14556583D411yescharacteristic
91#14556582—21no—
92#14556579D411yescharacteristic
93#14556579D412yes—
94#14556577—22no—
95#14556576—22no—
96#14556574—22no—
97#14556574—21no—
98#14556573—22no—
99#14556570—21no—
100#14556570D411yescharacteristic
101#14556568—22no—
102#14556566—21no—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556565—21no—
106#14556565—21no—
107#14556565—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565D411yescharacteristic
111#14556564—22no—
112#14556564—22no—
113#14556563—22no—
114#14556562—21no—
115#14556561—22no—
116#14556560—22no—
117#14556559—22no—
118C4×Dic146C2311yescharacteristic
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121C4×D292C2311yescharacteristic
122D4×Dic73—21no—
123#14556553—21no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556551—22no—
128#14556550—21no—
129#14556549—21no—
130#14556548—21no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×#11924005—22no—
133C22⋊C4×D73—22no—
134#14556524—21no—
135#14556522—21no—
136C4⋊#10596831—21no—
137C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
138C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
139#14556514—21no—
140#14556512—21no—
141#14556512—21no—
142#14556511—21no—
143C4×#10596831—21no—
144C4×#10596831C2311yescharacteristic
145C4×#10596831C2311yescharacteristic
146C2×#41×C73—21no—
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C23×C4×C73—21no—
149C2×D8×C73—21no—
150C2×D8×C73—21no—
151C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
152#127×C73C2311yescharacteristic
153#124×C73—21no—
154#121×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156C4×D4×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73D411yescharacteristic
161C4×D4×C73D411yescharacteristic
162C4×D4×C73C2311yescharacteristic
163C4×D4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#106×C73—21no—
168#106×C73—21no—
169C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
171#102×C73—21no—
172#102×C73—21no—
173#102×C73—21no—
174#102×C73—21no—
175C22⋊C8×C73—21no—
176#97×C73—21no—
177C23×D73—22no—
178#11924028—44no—
179#11924028—81no—
180#11924028—81no—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—81no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292C2×D411yescharacteristic
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—84no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—42no—
199C22×Dic73—22no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203#11924018—44no—
204#11924016—44no—
205#11924016—81no—
206#11924015—44no—
207#11924013—44no—
208#11924013—81no—
209C2×#10596831—24no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—81no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
220#11924007—22no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—21no—
228#11924005—22no—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—21no—
232#11924005—21no—
233#11924005—22no—
234#11924005—21no—
235#11924005—22no—
236#11924005—21no—
237C4×Dic73—22no—
238C4×Dic73—21no—
239C24×C73—21no—
240#41×C73—44no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—41no—
248C2×D4×C73—41no—
249C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—41no—
257C22×C4×C73—81no—
258C22×C4×C73—81no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262D8×C73—42no—
263D8×C73—42no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—41no—
276C22⋊C4×C73—41no—
277C42×C73C2×D411yescharacteristic
278C42×C73C2×D411yescharacteristic
279C42×C73C2×D411yescharacteristic
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—42no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—81no—
287C23×C73#12011yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293Q8×C73—42no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—42no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—82no—
304D4×C73#13512yescomplemented
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—81no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73—82no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73#12011yescharacteristic
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C22⋊D73—82no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—82no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—42no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—82no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—82no—
349C4×D73—82no—
350Dic146—21no—
351Dic146—21no—
352Dic146—42no—
353C8×C73—41no—
354C8×C73—41no—
355#10596831—22no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—84no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73#45312yes—
372C22×C73C2×#12011yescharacteristic
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—164no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#13511yescharacteristic
388C4×C73#57511yescharacteristic
389C4×C73#57611yescharacteristic
390C4×C73#57711yescharacteristic
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—22no—
397C2×C73—42no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—161no—
400C2×C73#300211yescharacteristic
401C2×C73#301211yescharacteristic
402C2×C73C2×#45311yescharacteristic
403D73—82no—
404D73—81no—
405#3519—731no—
406#3247—731no—
407#3147—731no—
408#3109D7311yescharacteristic, complemented
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631—731no—
412#1629—731no—
413#1624—731no—
414#1622—731no—
415#1621—731no—
416#1619—731no—
417#1551—731no—
418#1494—731no—
419C2×D4⋊C8—731no—
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1462no—
422#555—731no—
423#554—731no—
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550—731no—
427#546—1462no—
428#546—1461no—
429D42—731no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532—731no—
434#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
435#529—731no—
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
440#495—1462no—
441#494—731no—
442#493—731no—
443#492—731no—
444#492—731no—
445#481—21no—
446#478—1461no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476C2×D7311yescharacteristic
450#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#466—1461no—
452#465—1461no—
453#463—1461no—
454#460—731no—
455#459—731no—
456#459C2×D7311yescharacteristic
457#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
458#447—21no—
459#442—21no—
460#442—21no—
461#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4×C8—731no—
464#333—731no—
465#333—731no—
466#331—731no—
467#331—731no—
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—732no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2928no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1462no—
492C2×D8—1461no—
493C22×C8—1461no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
497#127—731no—
498#127—1461no—
499#127C22×D7311yescharacteristic
500#126—1462no—
501#126—1461no—
502#125—731no—
503#125—1461no—
504#124—21no—
505#124—731no—
506#124—732no—
507#124—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1461no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—731no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8—731no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
549C4×D4C22×D7311yescharacteristic
550C4×D4C22×D7311yescharacteristic
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1461no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—731no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569#103—1461no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—731no—
581C4×C8—1461no—
582C24—21no—
583C24—1462no—
584#41—44no—
585#41—2924no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—732no—
590C2×Q8—731no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5844no—
603C2×D4—732no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
631Q16—2924no—
632SD16—2924no—
633SD16—2924no—
634SD16—5841no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—2924no—
638D8—5841no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—5841no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1464no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—731no—
651C4⋊C4—731no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—1462no—
681C42—1461no—
682C42D4×D7311yescharacteristic
683C42D4×D7311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—2924no—
693C23—5842no—
694C23—5842no—
695C23—1461no—
696C23—1462no—
697C23#1455655911yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—2922no—
700Q8—1461no—
701Q8—1461no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—2922no—
713D4—2924no—
714D4—2922no—
715D4—2924no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—5842no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4#1455661112yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—5842no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—5842no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4#1455655911yescharacteristic
753C2×C4#1455655911yescharacteristic
754C2×C4#1455655911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—2921no—
762C8—1462no—
763C8—1462no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2921no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—2921no—
780C22—2922no—
781C22—2921no—
782C22—11684no—
783C22#1798875312yes—
784C22C2×#1455655911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—2922no—
796C4C2×#1455661111yescharacteristic
797C4#1798938511yescharacteristic
798C4#1798939111yescharacteristic
799C4#1798939711yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—5841no—
805C2—5842no—
806C2#2261914711yescharacteristic
807C2#2261923411yescharacteristic
808C2C2×#1798875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3109C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3109D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623963C2semidirect
2. #22621251C2semidirect
3. #22620357C2semidirect
4. #22609075C2semidirect
5. #22609063C2semidirect
6. #22609057C2semidirect
7. #22609046C2semidirect
8. #22609013C2semidirect
9. #22609001C2semidirect
10. #22608995C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608627C2semidirect
13. #22608389C2semidirect
14. C2×D4⋊#10596831C2semidirect
15. C73×#3109C2semidirect
34. #17988966C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988961C22semidirect
37. #17988959C22semidirect
39. #17988879C22semidirect
40. #17988874C22semidirect
44. #17988784C22semidirect
45. #17988779C22semidirect
46. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
47. C2×C4×#10596831C22semidirect
48. #17988335C22semidirect
49. #17988335C22semidirect
50. #17988330C22semidirect
51. #17988330C22semidirect
52. #17988317C22semidirect
53. #17988317C22semidirect
56. D4⋊#10596831C22semidirect
57. D4⋊#10596831C22semidirect
58. #17988314C22semidirect
59. #17988314C22semidirect
60. #532×C73C22semidirect
64. #476×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
70. #432×C73C22semidirect
304. D4×C73#135semidirect
408. #3109D73semidirect
420. C73#18618semidirect
434. #532C2×D73semidirect
450. #476C2×D73semidirect
457. #459C2×D73semidirect
461. #432C2×D73semidirect
726. D4#14556611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239632
#226212512
#226203572
#226090752
#226090632
#226090572
#226090462
#226090132
#226090012
#226089952
#226089842
#226086272
#226083892
C2×D4⋊#105968312
C73×#31092
#1861873