Finite Group Databasebeta

← #33063077

Subgroups — #33063077

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556612—22no—
17#17989303C2211yescharacteristic
18#17989290—21no—
19#17989285—21no—
20#17989259C2211yescharacteristic
21#17989228—22no—
22#17989228—21no—
23D4×D292—21no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25#17989193—21no—
26#17989177—22no—
27#17989138C2211yescharacteristic
28#17989135C2211yescharacteristic, complemented
29#17989124C2211yescharacteristic
30#17989100—21no—
31C2×#14556566—21no—
32#17989059—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988968—22no—
35#17988966C2211yescharacteristic, complemented
36#17988963C2211yescharacteristic, complemented
37#17988960C2211yescharacteristic, complemented
38#17988904—21no—
39#17988889—21no—
40#17988882C2211yescharacteristic, complemented
41#17988878C2211yescharacteristic, complemented
42#17988878C2211yescharacteristic, complemented
43#17988877C2211yescharacteristic
44#17988822—21no—
45#17988813—21no—
46#17988804—21no—
47#17988779C2211yescharacteristic, complemented
48#17988779C2211yescharacteristic, complemented
49#17988719—21no—
50#17988699—21no—
51#17988696—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029D412yes—
73C2×#11924027—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79#14556612—48no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556588—21no—
89#14556588C2311yescharacteristic
90#14556586—22no—
91#14556586—21no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556580—22no—
94#14556580D411yescharacteristic
95#14556580D412yes—
96#14556578—21no—
97#14556576—22no—
98#14556576—22no—
99#14556576—22no—
100#14556576—21no—
101#14556567D411yescharacteristic
102#14556566—22no—
103#14556566—22no—
104#14556566—22no—
105#14556566—22no—
106#14556566—21no—
107#14556566—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566D411yescharacteristic
113#14556565—22no—
114#14556565—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556561—22no—
118#14556561—22no—
119#14556561—22no—
120C4×D292—21no—
121C4×D292—21no—
122C4×D292C2311yescharacteristic
123C4×D292C2311yescharacteristic
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73D411yescharacteristic
127#14556553—22no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—22no—
134#14556551—21no—
135#14556549—21no—
136#14556549—21no—
137#14556548—21no—
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C2×#11924005—22no—
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556524—21no—
144#14556523—21no—
145#14556523—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C2×SD16×C73—22no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#125×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—22no—
178C23×D73—21no—
179#11924029—44no—
180#11924029—81no—
181#11924029—81no—
182#11924027—44no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292—84no—
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292C2×D412yes—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201D4×D73—22no—
202D4×D73—41no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—42no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—41no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—81no—
214C2×C4×D73—81no—
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218#11924018—44no—
219#11924017—44no—
220#11924013—44no—
221#11924013—42no—
222#11924013—81no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C8×D73—24no—
227C8×D73—81no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—41no—
238C22⋊Dic73—41no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73—22no—
263C22×C4×C73—21no—
264SD16×C73—44no—
265SD16×C73—81no—
266D8×C73—42no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—22no—
271C4⋊C4×C73—22no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—21no—
282C23×C73—41no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—44no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—81no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73#12011yescharacteristic
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—42no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—42no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73#13512yescomplemented
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—82no—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—44no—
315C22⋊D73—82no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—81no—
320C2×Dic73—82no—
321C2×Dic73#12011yescharacteristic
322C2×Dic73#12011yescharacteristic
323C2×Dic73#12011yescharacteristic
324D292—21no—
325D292—21no—
326D292—21no—
327D292—21no—
328D292—42no—
329D292—42no—
330D292—44no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—82no—
336D292—82no—
337D292—82no—
338D292—82no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—81no—
349C4×D73—82no—
350C4×D73—81no—
351C4×D73—82no—
352Dic146—42no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—84no—
378C2×D73—164no—
379C2×D73#45312yes—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73C2×#13511yescharacteristic
386C4×C73#57511yescharacteristic
387C4×C73#57611yescharacteristic
388C4×C73#57711yescharacteristic
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—42no—
397C2×C73—161no—
398C2×C73#300211yescharacteristic
399C2×C73#301211yescharacteristic
400C2×C73C2×#45311yescharacteristic
401D73—22no—
402D73—81no—
403D73—82no—
404D73—81no—
405#3519—731no—
406#3247—731no—
407#3147—731no—
408#3109—731no—
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631—731no—
412#1629—731no—
413#1624—731no—
414#1622D7311yescharacteristic, complemented
415#1621—731no—
416#1619—731no—
417#1551—731no—
418#1494—731no—
419C2×D4⋊C8—731no—
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1462no—
422#555—731no—
423#554C2×D7311yescharacteristic
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550—731no—
427#546—1461no—
428#546—1462no—
429D42—731no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532—731no—
434#532—731no—
435#529—731no—
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440#495—1462no—
441#494—731no—
442#493—731no—
443#492—731no—
444#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#481—1461no—
446#478—1461no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#466—1461no—
452#465—1461no—
453#463—1461no—
454#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#459—731no—
456#459—731no—
457#459C2×D7311yescharacteristic
458#447—1461no—
459#442—1461no—
460#442—1461no—
461#432—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4×C8—731no—
464#333—731no—
465#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#331—731no—
467#331—731no—
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
476C2×#41—732no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484#135—2928no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1461no—
492C2×D8—1461no—
493C22×C8—1461no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
497#127—731no—
498#127—1461no—
499#127C22×D7311yescharacteristic
500#126—1461no—
501#126—1462no—
502#125—21no—
503#125—731no—
504#124—731no—
505#124—732no—
506#124—1461no—
507#124—1462no—
508#123—1461no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—731no—
515#121—731no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1461no—
527#121—1462no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4C22×D7311yescharacteristic
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C42—731no—
560#107—1461no—
561#106—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—731no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569#103—1461no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—1461no—
578#97—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—1461no—
583C24—1462no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
590C2×Q8D4×D7312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5844no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—731no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631Q16—2924no—
632SD16—44no—
633SD16—81no—
634SD16—2924no—
635D8—42no—
636D8—2922no—
637D8—2924no—
638D8—5841no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5841no—
643C2×C8—1464no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2921no—
665C22⋊C4—2921no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—21no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—1462no—
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—2924no—
689C23—2922no—
690C23—2922no—
691C23—5842no—
692C23—5842no—
693C23—5841no—
694C23—731no—
695C23—1461no—
696C23—1462no—
697C23—1461no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2922no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2922no—
709D4—2922no—
710D4—2924no—
711D4—2924no—
712D4—2922no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—5842no—
718D4—5842no—
719D4—5842no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—1461no—
723D4—1461no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4#1455661212yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—5842no—
740C2×C4—5841no—
741C2×C4—5841no—
742C2×C4—5842no—
743C2×C4—5841no—
744C2×C4—5842no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—1462no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2921no—
771C22—2922no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2922no—
775C22—2921no—
776C22—2922no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—5844no—
780C22—732no—
781C22—11684no—
782C22—1461no—
783C22—1461no—
784C22#120×D7311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4—1461no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4C2×#1455661211yescharacteristic
797C4#1798938611yescharacteristic
798C4#1798939111yescharacteristic
799C4#1798939411yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2—5841no—
803C2—5841no—
804C2—5842no—
805C2—1462no—
806C2#2261914811yescharacteristic
807C2#2261923311yescharacteristic
808C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1622C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1622D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623964C2semidirect
2. #22621255C2semidirect
3. #22620354C2semidirect
4. #22620021C2semidirect
5. #22609077C2semidirect
6. #22609065C2semidirect
7. #22609060C2semidirect
8. #22609049C2semidirect
9. #22609012C2semidirect
10. #22608994C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608625C2semidirect
13. #22608390C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1622C2semidirect
28. #17989135C22semidirect
35. #17988966C22semidirect
36. #17988963C22semidirect
37. #17988960C22semidirect
40. #17988882C22semidirect
41. #17988878C22semidirect
42. #17988878C22semidirect
47. #17988779C22semidirect
48. #17988779C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
302. D4×C73#135semidirect
414. #1622D73semidirect
420. C73#18618semidirect
444. #492C2×D73semidirect
454. #460C2×D73semidirect
465. #333C2×D73semidirect
469. Q8⋊C8C2×D73semidirect
726. D4#14556612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239642
#226212552
#226203542
#226200212
#226090772
#226090652
#226090602
#226090492
#226090122
#226089942
#226089842
#226086252
#226083902
D4⋊C8×D732
C73×#16222
#1861873