Finite Group Databasebeta

← #33063078

Subgroups — #33063078

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556611—22no—
17#17989302C2211yescharacteristic
18#17989297C2211yescharacteristic
19#17989290—21no—
20#17989283—21no—
21#17989259C2211yescharacteristic
22#17989230—21no—
23#17989229—22no—
24D4×D292—21no—
25D4×D292C2211yescharacteristic
26#17989192—21no—
27#17989176—22no—
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989100—21no—
30#121×D73—21no—
31#17989061—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33#17988969—22no—
34#17988966C2211yescharacteristic, complemented
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988961C2211yescharacteristic, complemented
37#17988959C2211yescharacteristic, complemented
38#17988903—21no—
39#17988874C2211yescharacteristic
40#17988874C2211yescharacteristic, complemented
41#17988779C2211yescharacteristic
42#17988779C2211yescharacteristic, complemented
43#17988720—21no—
44#17988697—21no—
45#17988697—21no—
46#17988644C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48#17988335C2211yescharacteristic, complemented
49#17988335C2211yescharacteristic, complemented
50#17988330C2211yescharacteristic, complemented
51#17988330C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
56#17988314C2211yescharacteristic
57#17988314C2211yescharacteristic
58#17988314C2211yescharacteristic, complemented
59#17988314C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C73C2211yescharacteristic
62#478×C73—21no—
63#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C73—21no—
66#465×C73—21no—
67#463×C73—21no—
68#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028D412yes—
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78#14556611—48no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—22no—
85C22×#10596831—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556588—21no—
88#14556588C2311yescharacteristic
89#14556586—22no—
90#14556583—21no—
91#14556579D412yes—
92#14556577—22no—
93#14556576—22no—
94#14556576—22no—
95#14556573—22no—
96#14556569—22no—
97#14556567—21no—
98#14556566—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566—21no—
101#14556566—21no—
102#14556565—21no—
103#14556565—21no—
104#14556565—21no—
105#14556565—21no—
106#14556564—22no—
107#14556564—22no—
108#14556563—22no—
109#14556562—21no—
110#14556561—22no—
111#14556561—22no—
112#14556561—22no—
113C4×D292—21no—
114C4×D292—21no—
115C4×D292—21no—
116C4×D292—21no—
117C4×D292—21no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292D411yescharacteristic
120C4×D292D411yescharacteristic
121C4×D292C2311yescharacteristic
122C4×D292C2311yescharacteristic
123#14556553—22no—
124#14556553—22no—
125#14556551—22no—
126#14556550—21no—
127#14556549—21no—
128C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D73—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C22⋊C4×D73—22no—
132C22⋊C4×D73—22no—
133#14556522—21no—
134#14556522—21no—
135C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
136C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141C22⋊#10596831—21no—
142#14556502—21no—
143C4×#10596831—21no—
144C4×#10596831C2311yescharacteristic
145C4×#10596831C2311yescharacteristic
146C2×#41×C73—21no—
147C2×SD16×C73—21no—
148C2×D8×C73—21no—
149C22×C8×C73—21no—
150C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
151#127×C73C2311yescharacteristic
152#126×C73—21no—
153#125×C73D411yescharacteristic
154#124×C73—21no—
155#124×C73D411yescharacteristic
156#123×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73D411yescharacteristic
161C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73C2311yescharacteristic
166#117×C73—21no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#107×C73—21no—
169#106×C73—21no—
170C4⋊C8×C73—21no—
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173#103×C73—21no—
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—22no—
179#11924029—81no—
180#11924029—81no—
181#11924028—44no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—41no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199D4×D73—81no—
200D4×D73—81no—
201D4×D73—84no—
202C22×Dic73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212#11924018—44no—
213#11924016—44no—
214#11924015—44no—
215#11924013—44no—
216#11924013—42no—
217#11924013—42no—
218C2×#10596831—24no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230C22⋊Dic73—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—21no—
236#11924005—22no—
237#11924005—21no—
238#11924005—22no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241C4×Dic73—22no—
242#41×C73—44no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—41no—
250C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—41no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256SD16×C73—81no—
257D8×C73—81no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—81no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—41no—
275C22⋊C4×C73—41no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73C2×D411yescharacteristic
278C42×C73C2×D411yescharacteristic
279C42×C73C2×D411yescharacteristic
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—21no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73#12011yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—44no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—81no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—42no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—42no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—82no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—82no—
317C2×C4×C73#12011yescharacteristic
318C2×C4×C73#12011yescharacteristic
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—81no—
330D292—21no—
331D292—21no—
332D292—21no—
333D292—42no—
334D292—42no—
335D292—44no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—82no—
341D292—82no—
342D292#13512yescomplemented
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—81no—
348C4×D73—81no—
349C4×D73—82no—
350C4×D73—82no—
351C4×D73—82no—
352Dic146—42no—
353C8×C73—41no—
354C8×C73—41no—
355#10596831—22no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73#45312yes—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C2×D73—22no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—84no—
379C2×D73—164no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#13511yescharacteristic
389C4×C73#57511yescharacteristic
390C4×C73#57611yescharacteristic
391C4×C73#57711yescharacteristic
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—22no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73—161no—
399C2×C73#300211yescharacteristic
400C2×C73#301211yescharacteristic
401C2×C73C2×#45311yescharacteristic
402D73—42no—
403D73—81no—
404D73—82no—
405#3519—731no—
406#3247D7311yescharacteristic, complemented
407#3147—731no—
408#3109—731no—
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631—731no—
412#1629—731no—
413#1624—731no—
414#1622—731no—
415#1621—731no—
416#1619—731no—
417#1551—731no—
418#1494—731no—
419C2×D4⋊C8—731no—
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1462no—
422#555—731no—
423#554—731no—
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550—731no—
427#546—1462no—
428#546—1461no—
429D42—731no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532—731no—
434#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
435#529C2×D7311yescharacteristic
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440#495—1462no—
441#494—731no—
442#493—731no—
443#492—731no—
444#492—731no—
445#481—1461no—
446#478—21no—
447#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#466—21no—
452#465—21no—
453#463—21no—
454#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#459—731no—
456#459—731no—
457#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
458#447—1461no—
459#442—1461no—
460#442—1461no—
461#432—731no—
462C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—731no—
464#333—731no—
465#333—731no—
466#331—731no—
467#331—731no—
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—732no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484#135—2928no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1461no—
492C2×D8—1461no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
497#127—731no—
498#127—1461no—
499#127C22×D7311yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—1462no—
502#125—1461no—
503#125C22⋊D7311yescharacteristic
504#124—21no—
505#124—732no—
506#124—1462no—
507#124C22⋊D7311yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121C22⋊D7311yescharacteristic
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—731no—
540C4×D4—731no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4C22×D7311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1462no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—1461no—
578#97—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—731no—
581C4×C8—1461no—
582C24—1462no—
583C24—1461no—
584#41—44no—
585#41—2924no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—732no—
590C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
631Q16—2924no—
632SD16—81no—
633SD16—2924no—
634SD16—2924no—
635D8—81no—
636D8—2922no—
637D8—2922no—
638D8—2924no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—81no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1464no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—731no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—21no—
681C42—1462no—
682C42D4×D7311yescharacteristic
683C42D4×D7311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—2922no—
689C23—2924no—
690C23—2922no—
691C23—5841no—
692C23—5842no—
693C23—5842no—
694C23—1462no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23#1455655911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2922no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—2922no—
712D4—2922no—
713D4—2924no—
714D4—2924no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—5842no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—732no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—5841no—
744C2×C4—5841no—
745C2×C4—5842no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—5842no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4#1455655911yescharacteristic
753C2×C4#1455655911yescharacteristic
754C2×C4#1455655911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—2921no—
762C8—1462no—
763C8—1462no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2922no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—2921no—
780C22—5844no—
781C22—11684no—
782C22—1462no—
783C22#1798875312yes—
784C22C2×#1455655911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—2922no—
796C4#135×D7311yescharacteristic
797C4#1798938411yescharacteristic
798C4#1798939011yescharacteristic
799C4#1798939511yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—2922no—
804C2—5841no—
805C2—5842no—
806C2#2261914511yescharacteristic
807C2#2261923211yescharacteristic
808C2C2×#1798875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3247C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3247D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623965C2semidirect
2. #22620357C2semidirect
3. #22620018C2semidirect
4. #22609075C2semidirect
5. #22609064C2semidirect
6. #22609056C2semidirect
7. #22609046C2semidirect
8. #22609013C2semidirect
9. #22609002C2semidirect
10. #22608994C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608624C2semidirect
13. #22608391C2semidirect
14. C2×#17988314C2semidirect
15. C73×#3247C2semidirect
34. #17988966C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988961C22semidirect
37. #17988959C22semidirect
40. #17988874C22semidirect
42. #17988779C22semidirect
46. #17988644C22semidirect
47. C2×C4×#10596831C22semidirect
48. #17988335C22semidirect
49. #17988335C22semidirect
50. #17988330C22semidirect
51. #17988330C22semidirect
52. Q8⋊#10596831C22semidirect
53. Q8⋊#10596831C22semidirect
54. D4⋊#10596831C22semidirect
55. D4⋊#10596831C22semidirect
58. #17988314C22semidirect
59. #17988314C22semidirect
60. #532×C73C22semidirect
63. #477×C73C22semidirect
64. #476×C73C22semidirect
68. #460×C73C22semidirect
69. #459×C73C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
342. D292#135semidirect
406. #3247D73semidirect
420. C73#18618semidirect
434. #532C2×D73semidirect
447. #477C2×D73semidirect
450. #476C2×D73semidirect
454. #460C2×D73semidirect
457. #459C2×D73semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239652
#226203572
#226200182
#226090752
#226090642
#226090562
#226090462
#226090132
#226090022
#226089942
#226089842
#226086242
#226083912
C2×#179883142
C73×#32472
#1861873