Finite Group Databasebeta

← #33063079

Subgroups — #33063079

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556612—22no—
17#17989298C2211yescharacteristic
18#17989281—21no—
19#17989281—21no—
20#17989258C2211yescharacteristic
21#17989234—21no—
22#17989230—22no—
23D4×D292C2211yescharacteristic
24#17989221—21no—
25#17989190—21no—
26#17989171—22no—
27#17989138C2211yescharacteristic
28#17989135C2211yescharacteristic, complemented
29#17989119C2211yescharacteristic
30#17989099—21no—
31#121×D73—21no—
32#17989061—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988968—22no—
35#17988966C2211yescharacteristic, complemented
36#17988963C2211yescharacteristic, complemented
37#17988960C2211yescharacteristic, complemented
38#17988904—21no—
39#17988885—21no—
40#17988883C2211yescharacteristic, complemented
41#17988878C2211yescharacteristic
42#17988877C2211yescharacteristic, complemented
43#17988877C2211yescharacteristic, complemented
44#17988820—21no—
45#17988815—21no—
46#17988800—21no—
47#17988784C2211yescharacteristic, complemented
48#17988779C2211yescharacteristic
49#17988719—21no—
50#17988699—21no—
51#17988696—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic
64#555×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D412yes—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924027—21no—
74C22×D292—21no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79#14556612—48no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×C8×D73—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556588C2311yescharacteristic
89#14556587—21no—
90#14556585—22no—
91#14556584—21no—
92#14556582—21no—
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556580D412yes—
95#14556578—21no—
96#14556578D411yescharacteristic
97#14556575—22no—
98#14556573—22no—
99#14556573—22no—
100#14556573—21no—
101#14556571—21no—
102#14556571D411yescharacteristic
103#14556567—22no—
104#14556566—21no—
105#14556566—21no—
106#14556566—21no—
107#14556565—21no—
108#14556565—21no—
109#14556564—22no—
110#14556564—22no—
111#14556564—22no—
112#14556563—22no—
113#14556562—22no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562D411yescharacteristic
117#14556561—22no—
118#14556561—22no—
119#14556559—22no—
120C4×Dic146C2311yescharacteristic
121C4×D292—22no—
122C4×D292—22no—
123C4×D292—22no—
124C4×D292C2311yescharacteristic
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D411yescharacteristic
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—21no—
136#14556550—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D73—22no—
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556523—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556516—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C2×SD16×C73—22no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#124×C73—22no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170#117×C73—21no—
171#117×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—22no—
178C23×D73—21no—
179#11924029—44no—
180#11924028—81no—
181#11924028—81no—
182#11924027—44no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×D292—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292C2×D411yescharacteristic
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199D4×D73—22no—
200D4×D73—41no—
201D4×D73—81no—
202D4×D73—81no—
203D4×D73—84no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—41no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73—81no—
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217#11924018—44no—
218#11924017—44no—
219#11924016—81no—
220#11924013—44no—
221#11924013—42no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C8×D73—24no—
226C8×D73—81no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234#11924007—22no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—41no—
243C22⋊Dic73—41no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265SD16×C73—44no—
266D8×C73—42no—
267D8×C73—81no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73—22no—
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—41no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—44no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—81no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73#12011yescharacteristic
293Q8×C73—42no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—82no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—82no—
317C22⋊D73—82no—
318C22⋊D73—82no—
319C22⋊D73—82no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—81no—
325C2×Dic73—82no—
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327C2×Dic73#12011yescharacteristic
328C2×Dic73#12011yescharacteristic
329D292—21no—
330D292—42no—
331D292—44no—
332D292—44no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292#13512yescomplemented
338C4×D73—22no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—81no—
346C4×D73—82no—
347C4×D73—81no—
348C4×D73—82no—
349C4×D73—82no—
350Dic146—21no—
351Dic146—21no—
352Dic146—42no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—84no—
378C2×D73—164no—
379C2×D73#45312yes—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73C2×#13511yescharacteristic
385C4×C73#57511yescharacteristic
386C4×C73#57611yescharacteristic
387C4×C73#57711yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—81no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73—161no—
399C2×C73#300211yescharacteristic
400C2×C73#301211yescharacteristic
401C2×C73C2×#45311yescharacteristic
402D73—22no—
403D73—42no—
404D73—82no—
405#3519—731no—
406#3247—731no—
407#3147—731no—
408#3109—731no—
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631—731no—
412#1629—731no—
413#1624D7311yescharacteristic, complemented
414#1622—731no—
415#1621—731no—
416#1619—731no—
417#1551—731no—
418#1494—731no—
419C2×D4⋊C8—731no—
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1462no—
422#555C2×D7311yescharacteristic
423#554—731no—
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550—731no—
427#546—1461no—
428#546—1462no—
429D42—731no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532—731no—
434#532—731no—
435#529—731no—
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440#495—1462no—
441#494—731no—
442#493—731no—
443#492—731no—
444#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#481—1461no—
446#478—1461no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#466—1461no—
452#465—1461no—
453#463—1461no—
454#460—731no—
455#459—731no—
456#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
457#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
458#447—1461no—
459#442—1461no—
460#442—1461no—
461#432—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4×C8—731no—
464#333—731no—
465#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#331—731no—
467#331—731no—
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—732no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484#135—2928no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1462no—
492C2×D8—1461no—
493C22×C8—1461no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
497#127—731no—
498#127—1461no—
499#127C22×D7311yescharacteristic
500#126—1462no—
501#126—1461no—
502#125—731no—
503#125—1461no—
504#124—22no—
505#124—732no—
506#124—731no—
507#124—1461no—
508#123—1461no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1462no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—731no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1461no—
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8—731no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4C22×D7311yescharacteristic
550C4×D4C22×D7311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C42—731no—
560#107—1461no—
561#106—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—731no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569#103—1461no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—1461no—
578#97—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—1461no—
583C24—1462no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588C2×Q8—731no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8D4×D7312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4D4×D7311yescharacteristic
615C2×D4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631Q16—2924no—
632SD16—44no—
633SD16—2924no—
634SD16—5841no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—2922no—
638D8—2924no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5841no—
643C2×C8—1464no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—731no—
650C4⋊C4—731no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2921no—
667C22⋊C4—2921no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—22no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—1461no—
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—2922no—
690C23—2924no—
691C23—2922no—
692C23—5842no—
693C23—5842no—
694C23—5841no—
695C23—731no—
696C23—1462no—
697C23—1461no—
698Q8—42no—
699Q8—2922no—
700Q8—1461no—
701Q8—1461no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—2922no—
713D4—2924no—
714D4—2924no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—5842no—
724D4—5842no—
725D4—732no—
726D4—1461no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—5842no—
738C2×C4—5842no—
739C2×C4—5841no—
740C2×C4—5841no—
741C2×C4—5842no—
742C2×C4—5841no—
743C2×C4—5842no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—1462no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—5844no—
779C22—732no—
780C22—11684no—
781C22—1462no—
782C22—1461no—
783C22—1461no—
784C22#120×D7311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4—1461no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4#135×D7311yescharacteristic
797C4#1798938311yescharacteristic
798C4#1798939111yescharacteristic
799C4#1798939411yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—2922no—
804C2—5842no—
805C2—1462no—
806C2#2261914611yescharacteristic
807C2#2261923311yescharacteristic
808C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1624C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1624D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623966C2semidirect
2. #22621253C2semidirect
3. #22620354C2semidirect
4. #22620021C2semidirect
5. #22609076C2semidirect
6. #22609066C2semidirect
7. #22609061C2semidirect
8. #22609049C2semidirect
9. #22609000C2semidirect
10. #22608995C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608625C2semidirect
13. #22608388C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1624C2semidirect
28. #17989135C22semidirect
35. #17988966C22semidirect
36. #17988963C22semidirect
37. #17988960C22semidirect
40. #17988883C22semidirect
42. #17988877C22semidirect
43. #17988877C22semidirect
47. #17988784C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
337. D292#135semidirect
413. #1624D73semidirect
420. C73#18618semidirect
444. #492C2×D73semidirect
456. #459C2×D73semidirect
457. #459C2×D73semidirect
465. #333C2×D73semidirect
474. D4⋊C8C2×D73semidirect
475. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239662
#226212532
#226203542
#226200212
#226090762
#226090662
#226090612
#226090492
#226090002
#226089952
#226089842
#226086252
#226083882
D4⋊C8×D732
C73×#16242
#1861873