Finite Group Databasebeta

← #33063081

Subgroups — #33063081

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556612—22no—
17#17989302C2211yescharacteristic
18#17989294C2211yescharacteristic
19#17989289—21no—
20#17989284—21no—
21#17989257C2211yescharacteristic
22#17989231—21no—
23#17989224—22no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989190—21no—
26#17989172—22no—
27#17989138C2211yescharacteristic, complemented
28#17989135C2211yescharacteristic
29#17989119C2211yescharacteristic
30#17989097—21no—
31C2×#14556562—21no—
32#17989062—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988968—22no—
35#17988966C2211yescharacteristic, complemented
36#17988963C2211yescharacteristic, complemented
37#17988960C2211yescharacteristic, complemented
38#17988907—21no—
39#17988886—21no—
40#17988879C2211yescharacteristic, complemented
41#17988874C2211yescharacteristic, complemented
42#17988822—21no—
43#17988817—21no—
44#17988801—21no—
45#17988788C2211yescharacteristic, complemented
46#17988783C2211yescharacteristic, complemented
47#17988782C2211yescharacteristic
48#17988782C2211yescharacteristic, complemented
49#17988722—21no—
50#17988698—21no—
51#17988696—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988335C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C73C2211yescharacteristic
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027D412yes—
74C22×C22⋊D73—22no—
75C2×D4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77#14556612—48no—
78C2×#11924018—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556588C2311yescharacteristic
89#14556587—21no—
90#14556584—22no—
91#14556584—21no—
92#14556582—21no—
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556580—21no—
95#14556578D412yes—
96#14556578D411yescharacteristic
97#14556577—22no—
98#14556575—22no—
99#14556573—22no—
100#14556573—21no—
101#14556572—22no—
102#14556571D411yescharacteristic
103#14556570—21no—
104#14556568—22no—
105#14556566—21no—
106#14556566—21no—
107#14556565—21no—
108#14556563—22no—
109#14556563—22no—
110#14556563—22no—
111#14556562—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556562D411yescharacteristic
118#14556560—22no—
119#14556559—22no—
120C4×Dic146C2311yescharacteristic
121C4×D292C2311yescharacteristic
122D4×Dic73—22no—
123D4×Dic73—22no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73D411yescharacteristic
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—22no—
135#14556551—21no—
136#14556550—21no—
137#14556550—21no—
138#14556549—21no—
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic73—22no—
142C2×C22⋊Dic73—22no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C42×D73C2311yescharacteristic
145#14556524—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556514—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C2×SD16×C73—22no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#120×C73—22no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170#106×C73—21no—
171#106×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—21no—
178#11924029—44no—
179#11924027—44no—
180#11924027—81no—
181#11924027—81no—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic146C2×D412yes—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—41no—
188C2×D292C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—84no—
196D4×D73—22no—
197D4×D73—41no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—22no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—41no—
206C2×C4×D73—81no—
207C2×C4×D73—81no—
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924018—44no—
212#11924017—44no—
213#11924017—81no—
214D584—42no—
215#11924013—44no—
216#11924013—42no—
217#11924013—81no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C8×D73—24no—
222C8×D73—81no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—22no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—41no—
248#11924005—41no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C24×C73—22no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—42no—
261C2×D4×C73—42no—
262C2×D4×C73—81no—
263C2×D4×C73—81no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269SD16×C73—44no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—44no—
285C23×C73—82no—
286C23×C73—82no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—81no—
292C22×D73#12011yescharacteristic
293Q8×C73—42no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—42no—
298D4×C73—44no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—82no—
304D4×C73#13512yescomplemented
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—44no—
318C22⋊D73—82no—
319C22⋊D73—82no—
320C22⋊D73—82no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—81no—
326C2×Dic73—82no—
327C2×Dic73—82no—
328C2×Dic73—82no—
329C2×Dic73#12011yescharacteristic
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332D292—21no—
333D292—21no—
334D292—42no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—82no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—21no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—81no—
348C4×D73—82no—
349C4×D73—81no—
350Dic146—21no—
351Dic146—21no—
352Dic146—42no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—164no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C2×D73—21no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—84no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73#45312yes—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73C2×#13511yescharacteristic
385C4×C73#57511yescharacteristic
386C4×C73#57611yescharacteristic
387C4×C73#57711yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—42no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73#300211yescharacteristic
400C2×C73#301211yescharacteristic
401C2×C73C2×#45311yescharacteristic
402D73—22no—
403D73—81no—
404D73—161no—
405#3519—731no—
406#3247—731no—
407#3147—731no—
408#3109—731no—
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631—731no—
412#1629D7311yescharacteristic, complemented
413#1624—731no—
414#1622—731no—
415#1621—731no—
416#1619—731no—
417#1551—731no—
418#1494—731no—
419C2×D4⋊C8—731no—
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1462no—
422#555—731no—
423#554—731no—
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550—731no—
427#546—1462no—
428#546—1461no—
429D42—1461no—
430D42C2×D7311yescharacteristic
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532—731no—
434#532—731no—
435#529—731no—
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440#495—1462no—
441#494—731no—
442#493—731no—
443#492—731no—
444#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#481—1461no—
446#478—1461no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476C2×D7311yescharacteristic
450#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#466—1461no—
452#465—1461no—
453#463—1461no—
454#460—731no—
455#459—731no—
456#459—731no—
457#459—731no—
458#447—1461no—
459#442—1461no—
460#442—1461no—
461#432—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4×C8—731no—
464#333—731no—
465#333—731no—
466#331—731no—
467#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—732no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1462no—
483C23×C4—1461no—
484#135—2928no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×D8—1461no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1461no—
492C2×D8—1461no—
493C22×C8—1461no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
497#127—731no—
498#127—1461no—
499#127C22×D7311yescharacteristic
500#126—1461no—
501#126—1462no—
502#125—731no—
503#125—1461no—
504#124—731no—
505#124—732no—
506#124—1461no—
507#124—1462no—
508#123—1461no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—731no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527#121—1462no—
528#121—1461no—
529#121—1462no—
530#120—22no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8—731no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4C22×D7311yescharacteristic
550C4×D4C22×D7311yescharacteristic
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C42—731no—
560#107—1461no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—731no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569#103—1461no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—1461no—
578#97—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1461no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—732no—
590C2×Q8—731no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—731no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4D4×D7311yescharacteristic
614C2×D4D4×D7311yescharacteristic
615C2×D4D4×D7312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631Q16—2924no—
632SD16—44no—
633SD16—2924no—
634SD16—5841no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637D8—2924no—
638D8—5841no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5841no—
643C2×C8—1464no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—731no—
650C4⋊C4—731no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—2921no—
666C22⋊C4—2921no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—731no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—1462no—
684C42—1461no—
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—2922no—
693C23—2922no—
694C23—2921no—
695C23—5841no—
696C23—731no—
697C23—1461no—
698Q8—42no—
699Q8—2922no—
700Q8—1461no—
701Q8—1461no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—44no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—2922no—
713D4—2922no—
714D4—2924no—
715D4—2922no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—5842no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4#1455661212yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5841no—
737C2×C4—5841no—
738C2×C4—5842no—
739C2×C4—5842no—
740C2×C4—5842no—
741C2×C4—5841no—
742C2×C4—5842no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—1462no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—164no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—5844no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—732no—
782C22—1461no—
783C22—1461no—
784C22#120×D7311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2922no—
793C4—1461no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4C2×#1455661211yescharacteristic
797C4#1798938311yescharacteristic
798C4#1798939111yescharacteristic
799C4#1798939311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—5841no—
804C2—11681no—
805C2—1462no—
806C2#2261915011yescharacteristic
807C2#2261923611yescharacteristic
808C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1629C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1629D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623954C2semidirect
2. #22621259C2semidirect
3. #22620354C2semidirect
4. #22620024C2semidirect
5. #22609075C2semidirect
6. #22609063C2semidirect
7. #22609055C2semidirect
8. #22609016C2semidirect
9. #22609005C2semidirect
10. #22608997C2semidirect
11. #22608985C2semidirect
12. #22608623C2semidirect
13. #22608388C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1629C2semidirect
27. #17989138C22semidirect
35. #17988966C22semidirect
36. #17988963C22semidirect
37. #17988960C22semidirect
40. #17988879C22semidirect
41. #17988874C22semidirect
45. #17988788C22semidirect
46. #17988783C22semidirect
48. #17988782C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988335C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
304. D4×C73#135semidirect
412. #1629D73semidirect
420. C73#18618semidirect
444. #492C2×D73semidirect
450. #476C2×D73semidirect
467. #331C2×D73semidirect
475. D4⋊C8C2×D73semidirect
726. D4#14556612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239542
#226212592
#226203542
#226200242
#226090752
#226090632
#226090552
#226090162
#226090052
#226089972
#226089852
#226086232
#226083882
D4⋊C8×D732
C73×#16292
#1861873