Finite Group Databasebeta

← #33063082

Subgroups — #33063082

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556611—22no—
17#17989303C2211yescharacteristic
18#17989298C2211yescharacteristic
19#17989289—21no—
20#17989287—21no—
21#17989257C2211yescharacteristic
22#17989232—21no—
23#17989225—22no—
24#17989222C2211yescharacteristic
25#17989221—21no—
26#17989188—21no—
27#17989171—22no—
28#17989137C2211yescharacteristic, complemented
29#17989121C2211yescharacteristic
30#17989097—21no—
31#121×D73—21no—
32#17989059—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34#17988969—22no—
35#17988966C2211yescharacteristic, complemented
36#17988963C2211yescharacteristic, complemented
37#17988961C2211yescharacteristic, complemented
38#17988959C2211yescharacteristic, complemented
39#17988906—21no—
40#17988888—21no—
41#17988883C2211yescharacteristic, complemented
42#17988878C2211yescharacteristic
43#17988878C2211yescharacteristic, complemented
44#17988878C2211yescharacteristic, complemented
45#17988823—21no—
46#17988816—21no—
47#17988803—21no—
48#17988788C2211yescharacteristic, complemented
49#17988783C2211yescharacteristic
50#17988783C2211yescharacteristic, complemented
51#17988783C2211yescharacteristic, complemented
52#17988723—21no—
53#17988700—21no—
54#17988700—21no—
55C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
56#17988317C2211yescharacteristic, complemented
57#17988317C2211yescharacteristic, complemented
58#17988314C2211yescharacteristic
59#17988314C2211yescharacteristic
60#17988314C2211yescharacteristic, complemented
61#17988314C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C73C2211yescharacteristic
65#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924027—21no—
73C22×D292D411yescharacteristic
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78#14556611—48no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×D584—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—22no—
87C22×#10596831—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556588C2311yescharacteristic
90#14556587—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—22no—
93#14556583D411yescharacteristic
94#14556582—21no—
95#14556580—22no—
96#14556579—21no—
97#14556579D411yescharacteristic
98#14556575—22no—
99#14556574—22no—
100#14556574—21no—
101#14556573—22no—
102#14556571—21no—
103#14556570D411yescharacteristic
104#14556567—22no—
105#14556566—21no—
106#14556566—21no—
107#14556565—22no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565D411yescharacteristic
111#14556564—22no—
112#14556564—22no—
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556562—21no—
118#14556561—22no—
119#14556559—22no—
120#14556559—22no—
121C4×Dic146C2311yescharacteristic
122C4×D292—21no—
123C4×D292—21no—
124C4×D292—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292D411yescharacteristic
127C4×D292D411yescharacteristic
128C4×D292C2311yescharacteristic
129C4×D292C2311yescharacteristic
130C4×D292C2311yescharacteristic
131D4×Dic73—22no—
132D4×Dic73—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—22no—
137#14556549—21no—
138#14556549—21no—
139#14556548—21no—
140C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D73—21no—
142C2×#11924005—22no—
143C2×#11924005—21no—
144C22⋊C4×D73—22no—
145#14556525—21no—
146#14556523—21no—
147#14556523—21no—
148#14556523—21no—
149#14556516—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157C4×#10596831—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73D412yes—
161C22×C8×C73—21no—
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163#127×C73C2311yescharacteristic
164#124×C73D412yes—
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C2×C42×C73C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C73—21no—
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C73—21no—
176#97×C73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—22no—
179#11924028—44no—
180#11924027—81no—
181#11924027—81no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×D292—22no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—41no—
191C2×D292C2×D411yescharacteristic
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200D4×D73—42no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—81no—
203D4×D73—81no—
204D4×D73—84no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73—81no—
215C2×C4×D73—81no—
216#11924018—44no—
217#11924017—81no—
218#11924016—44no—
219#11924015—44no—
220D584—42no—
221D584—42no—
222D584—81no—
223#11924013—44no—
224C2×#10596831—24no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—22no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—21no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—41no—
255#11924005—41no—
256C4×Dic73—22no—
257C4×Dic73—21no—
258#41×C73—44no—
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73—22no—
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—81no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C42×C73C2×D411yescharacteristic
278C42×C73C2×D411yescharacteristic
279C42×C73C2×D411yescharacteristic
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—22no—
282C23×C73#12011yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—44no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—81no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293Q8×C73—42no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—44no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—82no—
307C2×C4×C73#12011yescharacteristic
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73#12011yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D73—44no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—82no—
316C22⋊D73—82no—
317C22⋊D73—82no—
318C22⋊D73—82no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—81no—
326C2×Dic73—82no—
327D292—21no—
328D292—21no—
329D292—21no—
330D292—21no—
331D292—21no—
332D292—42no—
333D292—42no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—82no—
339D292#13512yescomplemented
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—81no—
347C4×D73—81no—
348C4×D73—82no—
349C4×D73—82no—
350Dic146—21no—
351Dic146—21no—
352Dic146—42no—
353C8×C73—41no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—22no—
358#10596831—22no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73#45312yes—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C2×D73—22no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—84no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—164no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73C2×#13511yescharacteristic
386C4×C73#57511yescharacteristic
387C4×C73#57611yescharacteristic
388C4×C73#57711yescharacteristic
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—22no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73#300211yescharacteristic
399C2×C73#301211yescharacteristic
400C2×C73C2×#45311yescharacteristic
401D73—42no—
402D73—81no—
403D73—81no—
404D73—161no—
405#3519—731no—
406#3247—731no—
407#3147—731no—
408#3109—731no—
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631—731no—
412#1629—731no—
413#1624—731no—
414#1622—731no—
415#1621—731no—
416#1619—731no—
417#1551D7311yescharacteristic, complemented
418#1494—731no—
419C2×D4⋊C8—731no—
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1462no—
422#555—731no—
423#554—731no—
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550—731no—
427#546—1461no—
428#546—1462no—
429D42—731no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532—731no—
434#532C2×D7311yescharacteristic
435#529—731no—
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440#495—1462no—
441#494—731no—
442#493—731no—
443#492—731no—
444#492—731no—
445#481—1461no—
446#478—1461no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#466—1461no—
452#465—1461no—
453#463—1461no—
454#460—731no—
455#459—731no—
456#459—731no—
457#459—731no—
458#447—1461no—
459#442—1461no—
460#442—1461no—
461#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—731no—
464#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
467#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41D29212yes—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1462no—
483C23×C4—1461no—
484#135—2928no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—1461no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×D8—1461no—
490C2×D8—1461no—
491C2×D8—1461no—
492C2×D8—1462no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
497#127—731no—
498#127—1461no—
499#127C22×D7311yescharacteristic
500#126—1462no—
501#126—1461no—
502#125—731no—
503#125—1461no—
504#124—731no—
505#124—1462no—
506#124—1461no—
507#124D29212yes—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1461no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1462no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—731no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8—731no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—731no—
540C4×D4—731no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1462no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1461no—
561#106—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569#103—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—731no—
581C4×C8—1461no—
582C24—1462no—
583C24—1461no—
584#41—44no—
585#41—2924no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588C2×Q8—731no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8C2×D29212yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5844no—
601C2×D4—731no—
602C2×D4—731no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4C2×D29212yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C2×D29211yescharacteristic
631Q16—2924no—
632SD16—2924no—
633SD16—2924no—
634SD16—5841no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637D8—2924no—
638D8—5841no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—1464no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—731no—
650C4⋊C4—731no—
651C4⋊C4—731no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2921no—
665C22⋊C4—2921no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—1462no—
681C42—1461no—
682C42D4×D7311yescharacteristic
683C42D4×D7311yescharacteristic
684C42C2×D29211yescharacteristic
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—2922no—
688C23—2924no—
689C23—2922no—
690C23—2921no—
691C23—5841no—
692C23—5842no—
693C23—5842no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23#1455656111yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—2922no—
700Q8—1461no—
701Q8—1461no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2922no—
709D4—2922no—
710D4—2924no—
711D4—2922no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—5842no—
717D4—5842no—
718D4—5842no—
719D4—5842no—
720D4—5842no—
721D4—732no—
722D4—1461no—
723D4—1461no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—5841no—
742C2×C4—5841no—
743C2×C4—5842no—
744C2×C4—5842no—
745C2×C4—5841no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4#1455656111yescharacteristic
753C2×C4#1455656111yescharacteristic
754C2×C4#1455656111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×D29211yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1462no—
763C8—1462no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—5844no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11684no—
782C22—1462no—
783C22#1798875712yes—
784C22C2×#1455656111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—5841no—
796C4#135×D7311yescharacteristic
797C4#1798938411yescharacteristic
798C4#1798939111yescharacteristic
799C4#1798939611yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—2922no—
803C2—5841no—
804C2—5841no—
805C2—11681no—
806C2#2261915111yescharacteristic
807C2#2261923711yescharacteristic
808C2C2×#1798875711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1551C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1551D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623958C2semidirect
2. #22621258C2semidirect
3. #22620357C2semidirect
4. #22620023C2semidirect
5. #22609077C2semidirect
6. #22609066C2semidirect
7. #22609059C2semidirect
8. #22609048C2semidirect
9. #22609015C2semidirect
10. #22609004C2semidirect
11. #22608997C2semidirect
12. #22608986C2semidirect
13. #22608389C2semidirect
14. C2×#17988314C2semidirect
15. C73×#1551C2semidirect
28. #17989137C22semidirect
35. #17988966C22semidirect
36. #17988963C22semidirect
37. #17988961C22semidirect
38. #17988959C22semidirect
41. #17988883C22semidirect
43. #17988878C22semidirect
44. #17988878C22semidirect
48. #17988788C22semidirect
50. #17988783C22semidirect
51. #17988783C22semidirect
55. C2×C4×#10596831C22semidirect
56. #17988317C22semidirect
57. #17988317C22semidirect
60. #17988314C22semidirect
61. #17988314C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #432×C73C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
67. #333×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. #331×C73C22semidirect
70. #331×C73C22semidirect
339. D292#135semidirect
417. #1551D73semidirect
420. C73#18618semidirect
461. #432C2×D73semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
464. #333C2×D73semidirect
465. #333C2×D73semidirect
466. #331C2×D73semidirect
467. #331C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239582
#226212582
#226203572
#226200232
#226090772
#226090662
#226090592
#226090482
#226090152
#226090042
#226089972
#226089862
#226083892
C2×#179883142
C73×#15512
#1861873