Finite Group Databasebeta

← #33063083

Subgroups — #33063083

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556612—22no—
17#17989302C2211yescharacteristic
18#17989297C2211yescharacteristic
19#17989287—21no—
20#17989284—21no—
21#17989226—22no—
22#17989225—21no—
23#17989222—21no—
24#17989222C2211yescharacteristic
25#17989191—21no—
26#17989169—22no—
27#17989138C2211yescharacteristic, complemented
28#17989135C2211yescharacteristic
29#17989124C2211yescharacteristic
30#17989094—21no—
31#121×D73—21no—
32#17989059—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988968—22no—
35#17988966C2211yescharacteristic, complemented
36#17988963C2211yescharacteristic, complemented
37#17988960C2211yescharacteristic, complemented
38#17988907—21no—
39#17988890—21no—
40#17988874C2211yescharacteristic
41#17988874C2211yescharacteristic, complemented
42#17988824—21no—
43#17988819—21no—
44#17988805—21no—
45#17988787C2211yescharacteristic, complemented
46#17988783C2211yescharacteristic
47#17988783C2211yescharacteristic, complemented
48#17988782C2211yescharacteristic, complemented
49#17988722—21no—
50#17988698—21no—
51#17988696—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988335C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924027D412yes—
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73—21no—
78#14556612—48no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×C8×D73—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556588C2311yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556584—22no—
92#14556583—21no—
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556580—21no—
95#14556580D411yescharacteristic
96#14556578D412yes—
97#14556577—22no—
98#14556576—21no—
99#14556574—22no—
100#14556572—22no—
101#14556572—22no—
102#14556569—22no—
103#14556567—21no—
104#14556567D411yescharacteristic
105#14556566—21no—
106#14556566—21no—
107#14556566D411yescharacteristic
108#14556565—21no—
109#14556564—22no—
110#14556563—22no—
111#14556563—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556562—21no—
118#14556559—22no—
119#14556559—22no—
120#14556559—22no—
121C4×D292—21no—
122C4×D292—21no—
123C4×D292C2311yescharacteristic
124C4×D292C2311yescharacteristic
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D411yescharacteristic
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—22no—
135#14556551—21no—
136#14556550—21no—
137#14556549—21no—
138#14556548—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
141C2×#11924005—22no—
142C22⋊C4×D73—22no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C42×D73C2311yescharacteristic
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556511—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556503—21no—
157#14556501—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C2×#41×C73—21no—
161C2×SD16×C73—22no—
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163#127×C73—21no—
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#121×C73—22no—
166#121×C73—21no—
167C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170#107×C73—21no—
171#106×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—22no—
178C23×D73—21no—
179#11924029—44no—
180#11924027—44no—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—41no—
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×D292C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194D4×D73—22no—
195D4×D73—41no—
196D4×D73—42no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—81no—
199D4×D73—81no—
200D4×D73—84no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214#11924018—44no—
215#11924017—44no—
216#11924015—81no—
217D584—42no—
218D584—81no—
219#11924013—44no—
220#11924013—42no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C8×D73—24no—
225C8×D73—81no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256#41×C73—81no—
257#41×C73—81no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268SD16×C73—44no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—21no—
282C23×C73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—44no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—81no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73#12011yescharacteristic
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—42no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—82no—
304D4×C73—82no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—82no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—44no—
317C22⋊D73—44no—
318C22⋊D73—82no—
319C22⋊D73—82no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—81no—
324C2×Dic73—82no—
325C2×Dic73#12011yescharacteristic
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327C2×Dic73#12011yescharacteristic
328D292—21no—
329D292—21no—
330D292—21no—
331D292—42no—
332D292—42no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—82no—
338D292#13512yescomplemented
339C4×D73—22no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—81no—
349C4×D73—82no—
350C4×D73—81no—
351C4×D73—82no—
352Dic146—42no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—84no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—164no—
379C2×D73#45312yes—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73C2×#13511yescharacteristic
386C4×C73#57511yescharacteristic
387C4×C73#57611yescharacteristic
388C4×C73#57711yescharacteristic
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—81no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73#300211yescharacteristic
399C2×C73#301211yescharacteristic
400C2×C73C2×#45311yescharacteristic
401D73—22no—
402D73—42no—
403D73—81no—
404D73—161no—
405#3519—731no—
406#3247—731no—
407#3147—731no—
408#3109—731no—
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631D7311yescharacteristic, complemented
412#1629—731no—
413#1624—731no—
414#1622—731no—
415#1621—731no—
416#1619—731no—
417#1551—731no—
418#1494—731no—
419C2×D4⋊C8—731no—
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1462no—
422#555—731no—
423#554—731no—
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550C2×D7311yescharacteristic
427#546—1462no—
428#546—1461no—
429D42—731no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532—731no—
434#532—731no—
435#529—731no—
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440#495—1462no—
441#494—731no—
442#493—731no—
443#492—731no—
444#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#481—1461no—
446#478—1461no—
447#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#466—1461no—
452#465—1461no—
453#463—1461no—
454#460—731no—
455#459—731no—
456#459—731no—
457#459—731no—
458#447—1461no—
459#442—1461no—
460#442—1461no—
461#432—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4×C8—731no—
464#333—731no—
465#333—731no—
466#331—731no—
467#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—732no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1462no—
483C23×C4—1461no—
484#135—2928no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×D8—1461no—
490C2×D8—1461no—
491C2×D8—1462no—
492C2×D8—1461no—
493C22×C8—1461no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—731no—
499#127C22×D7311yescharacteristic
500#126—1461no—
501#126—1462no—
502#125—731no—
503#125—1461no—
504#124—731no—
505#124—732no—
506#124—1461no—
507#124—1462no—
508#123—1461no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—731no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1462no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1461no—
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4C22×D7311yescharacteristic
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C42—731no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—731no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—1461no—
578#97—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—1461no—
583C24—1462no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2924no—
587#41—2924no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—732no—
590C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5844no—
602C2×D4—731no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4D4×D7311yescharacteristic
615C2×D4D4×D7312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1461no—
631Q16—2924no—
632SD16—44no—
633SD16—2924no—
634SD16—5841no—
635D8—2922no—
636D8—2922no—
637D8—2924no—
638D8—5841no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5841no—
643C2×C8—1464no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—731no—
651C4⋊C4—731no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2921no—
665C22⋊C4—2921no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—21no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—1462no—
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—2922no—
689C23—2924no—
690C23—2922no—
691C23—2921no—
692C23—5842no—
693C23—5842no—
694C23—5841no—
695C23—731no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2922no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—2922no—
712D4—2922no—
713D4—2924no—
714D4—2924no—
715D4—2922no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—732no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5842no—
739C2×C4—5841no—
740C2×C4—5841no—
741C2×C4—5842no—
742C2×C4—5841no—
743C2×C4—5842no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—1462no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—5844no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—732no—
780C22—11684no—
781C22—1462no—
782C22—1461no—
783C22—1461no—
784C22#120×D7311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2922no—
793C4—1461no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4#135×D7311yescharacteristic
797C4#1798938611yescharacteristic
798C4#1798939111yescharacteristic
799C4#1798939311yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—2922no—
803C2—5841no—
804C2—11681no—
805C2—1462no—
806C2#2261915211yescharacteristic
807C2#2261923611yescharacteristic
808C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1631C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1631D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623962C2semidirect
2. #22621260C2semidirect
3. #22620354C2semidirect
4. #22620024C2semidirect
5. #22609075C2semidirect
6. #22609064C2semidirect
7. #22609045C2semidirect
8. #22609016C2semidirect
9. #22609006C2semidirect
10. #22608996C2semidirect
11. #22608986C2semidirect
12. #22608623C2semidirect
13. #22608390C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1631C2semidirect
27. #17989138C22semidirect
35. #17988966C22semidirect
36. #17988963C22semidirect
37. #17988960C22semidirect
41. #17988874C22semidirect
45. #17988787C22semidirect
47. #17988783C22semidirect
48. #17988782C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988335C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #477×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
338. D292#135semidirect
411. #1631D73semidirect
420. C73#18618semidirect
444. #492C2×D73semidirect
447. #477C2×D73semidirect
450. #476C2×D73semidirect
467. #331C2×D73semidirect
469. Q8⋊C8C2×D73semidirect
475. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239622
#226212602
#226203542
#226200242
#226090752
#226090642
#226090452
#226090162
#226090062
#226089962
#226089862
#226086232
#226083902
D4⋊C8×D732
C73×#16312
#1861873