Finite Group Databasebeta

← #33063084

Subgroups — #33063084

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556613—22no—
17#17989302C2211yescharacteristic
18#17989294C2211yescharacteristic
19#17989285—21no—
20#17989283—21no—
21#17989258C2211yescharacteristic
22#17989233—21no—
23#17989227—22no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989188—21no—
27#17989170—22no—
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989137C2211yescharacteristic, complemented
30#17989121C2211yescharacteristic
31#17989098—21no—
32C2×#14556565—21no—
33#17989059—21no—
34#17988971—22no—
35#17988967C2211yescharacteristic, complemented
36#17988964C2211yescharacteristic, complemented
37#17988960C2211yescharacteristic, complemented
38#17988960C2211yescharacteristic, complemented
39#17988905—21no—
40#17988888—21no—
41#17988883C2211yescharacteristic, complemented
42#17988878C2211yescharacteristic, complemented
43#17988877C2211yescharacteristic
44#17988877C2211yescharacteristic, complemented
45#17988823—21no—
46#17988816—21no—
47#17988803—21no—
48#17988788C2211yescharacteristic, complemented
49#17988783C2211yescharacteristic, complemented
50#17988782C2211yescharacteristic
51#17988782C2211yescharacteristic, complemented
52#17988721—21no—
53#17988697—21no—
54#17988697—21no—
55#17988644C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988335C2211yescharacteristic, complemented
58#17988330C2211yescharacteristic, complemented
59#17988330C2211yescharacteristic, complemented
60#17988319C2211yescharacteristic, complemented
61#17988319C2211yescharacteristic, complemented
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988316C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028D412yes—
74C22×D292—21no—
75C22×C22⋊D73—22no—
76C2×D4×D73—21no—
77#14556613—48no—
78C2×Dic292—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556588C2311yescharacteristic
89#14556588C2311yescharacteristic
90#14556587—21no—
91#14556586—22no—
92#14556585—21no—
93#14556583D411yescharacteristic
94#14556582—21no—
95#14556579—21no—
96#14556579D411yescharacteristic
97#14556579D412yes—
98#14556577—22no—
99#14556576—22no—
100#14556574—22no—
101#14556574—21no—
102#14556573—22no—
103#14556570—21no—
104#14556570D411yescharacteristic
105#14556568—22no—
106#14556566—21no—
107#14556565—22no—
108#14556565—22no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565D411yescharacteristic
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556563—22no—
120#14556562—21no—
121#14556561—22no—
122#14556560—22no—
123#14556559—22no—
124C4×Dic146C2311yescharacteristic
125C4×D292—21no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292C2311yescharacteristic
130D4×Dic73—21no—
131#14556553—21no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556550—21no—
137#14556549—21no—
138#14556548—21no—
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×#11924005—22no—
141C22⋊C4×D73—22no—
142#14556525—21no—
143#14556523—21no—
144#14556522—21no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556516—21no—
149#14556513—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156C22⋊#10596831—21no—
157#14556502—21no—
158C22×D4×C73D411yescharacteristic
159C23×C4×C73—21no—
160C22×C8×C73—21no—
161C22×C8×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73D411yescharacteristic
165C4×D4×C73D411yescharacteristic
166C4×D4×C73C2311yescharacteristic
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C73—21no—
170C2×C42×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4×C8×C73—21no—
175C4×C8×C73C2311yescharacteristic
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—22no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180#11924028—81no—
181#11924028—81no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—81no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D412yes—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—84no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—42no—
205C22×Dic73—22no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—41no—
210Dic292—44no—
211#11924017—44no—
212#11924017—44no—
213#11924017—81no—
214D584—44no—
215D584—81no—
216#11924013—42no—
217#11924013—42no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227#11924007—22no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—21no—
235#11924005—22no—
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—22no—
241#11924005—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—21no—
244#11924005—41no—
245#11924005—41no—
246C4×Dic73—22no—
247C4×Dic73—21no—
248C24×C73—21no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—81no—
260C22×C4×C73—81no—
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C73—24no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—81no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C42×C73C2×D411yescharacteristic
278C42×C73C2×D411yescharacteristic
279C42×C73C2×D411yescharacteristic
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—42no—
285C23×C73—81no—
286C23×C73#12011yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—44no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293D4×C73—21no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73#13512yescomplemented
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—81no—
310C2×C4×C73—81no—
311C2×C4×C73—81no—
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73#12011yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D73—44no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—82no—
322C22⋊D73—82no—
323C22⋊D73—82no—
324C22⋊D73—82no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—82no—
331D292—21no—
332D292—21no—
333D292—42no—
334D292—42no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—82no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—82no—
347C4×D73—82no—
348C4×D73—82no—
349Dic146—21no—
350Dic146—21no—
351Dic146—42no—
352Dic146—42no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—84no—
368C22×C73#45312yes—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C2×D73—41no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—164no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73C2×#13511yescharacteristic
387C4×C73#57511yescharacteristic
388C4×C73#57611yescharacteristic
389C4×C73#57711yescharacteristic
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—22no—
397C2×C73—42no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73#300211yescharacteristic
400C2×C73#301211yescharacteristic
401C2×C73C2×#45311yescharacteristic
402D73—82no—
403D73—81no—
404D73—161no—
405#3519—731no—
406#3247—731no—
407#3147—731no—
408#3109—731no—
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631—731no—
412#1629—731no—
413#1624—731no—
414#1622—731no—
415#1621—731no—
416#1619—731no—
417#1551—731no—
418#1494—731no—
419C2×D4⋊C8D7311yescharacteristic, complemented
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1462no—
422#555—731no—
423#554—731no—
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550—731no—
427#546—1462no—
428#546—1461no—
429D42—731no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532—731no—
434#532—731no—
435#529—731no—
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
440#495—1462no—
441#494—731no—
442#493—731no—
443#492—731no—
444#492—731no—
445#481—1461no—
446#478—1461no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#466—1461no—
452#465—1461no—
453#463—1461no—
454#460—731no—
455#459—731no—
456#459—731no—
457#459—731no—
458#447—1461no—
459#442—1461no—
460#442—1461no—
461#432—731no—
462C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#333—731no—
465#333—731no—
466#331—731no—
467#331—731no—
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—732no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4D29211yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2928no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1461no—
491C2×D8—1461no—
492C2×D8—1461no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8—731no—
497#127—731no—
498#127—731no—
499#127—1461no—
500#126—1462no—
501#126—1461no—
502#125—731no—
503#125—1461no—
504#124—731no—
505#124—732no—
506#124—1462no—
507#124—1461no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1461no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515#121—731no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8—731no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4D29211yescharacteristic
548C4×D4D29211yescharacteristic
549C4×D4C22×D7311yescharacteristic
550C4×D4C22×D7311yescharacteristic
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1461no—
561#106—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569#103—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—1461no—
578#97—1461no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D7311yescharacteristic
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—1462no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588C2×Q8—732no—
589C2×Q8—731no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5844no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—731no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4C2×D29211yescharacteristic
615C2×D4C2×D29211yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—2921no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C2×D29211yescharacteristic
631Q16—2924no—
632SD16—2924no—
633SD16—2924no—
634SD16—5841no—
635D8—2924no—
636D8—2922no—
637D8—2922no—
638D8—5841no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—731no—
649C4⋊C4—731no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2921no—
667C22⋊C4—2921no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—1462no—
681C42—1461no—
682C42D4×D7311yescharacteristic
683C42D4×D7311yescharacteristic
684C42C2×D29211yescharacteristic
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—2924no—
692C23—2921no—
693C23—5842no—
694C23—5842no—
695C23—1461no—
696C23—1462no—
697C23#1455656111yescharacteristic
698Q8—2922no—
699Q8—2922no—
700Q8—1461no—
701Q8—1461no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—2924no—
709D4—2922no—
710D4—2924no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—5842no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—5842no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4#1455661312yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—5842no—
745C2×C4—5842no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—5842no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4#1455656111yescharacteristic
753C2×C4#1455656111yescharacteristic
754C2×C4#1455656111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×D29211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—2921no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2921no—
777C22—2922no—
778C22—2921no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—11684no—
783C22#1798875612yes—
784C22C2×#1455656111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—2922no—
795C4—5841no—
796C4C2×#1455661311yescharacteristic
797C4#1798938711yescharacteristic
798C4#1798938811yescharacteristic
799C4#1798939311yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—5841no—
804C2—5842no—
805C2—11681no—
806C2#2261915311yescharacteristic
807C2#2261924011yescharacteristic
808C2C2×#1798875611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC2×D4⋊C8×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623963C2semidirect
2. #22621258C2semidirect
3. #22620359C2semidirect
4. #22620022C2semidirect
5. #22609078C2semidirect
6. #22609067C2semidirect
7. #22609061C2semidirect
8. #22609049C2semidirect
9. #22609016C2semidirect
10. #22609005C2semidirect
11. #22608999C2semidirect
12. #22608987C2semidirect
13. #22608624C2semidirect
14. #22608392C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C73C2semidirect
29. #17989137C22semidirect
35. #17988967C22semidirect
36. #17988964C22semidirect
37. #17988960C22semidirect
38. #17988960C22semidirect
41. #17988883C22semidirect
42. #17988878C22semidirect
44. #17988877C22semidirect
48. #17988788C22semidirect
49. #17988783C22semidirect
51. #17988782C22semidirect
55. #17988644C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988335C22semidirect
58. #17988330C22semidirect
59. #17988330C22semidirect
60. #17988319C22semidirect
61. #17988319C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988316C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
66. C2×C4×C8×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
297. D4×C73#135semidirect
419. C2×D4⋊C8D73semidirect
420. C73#18618semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
463. C2×C4×C8C2×D73semidirect
474. D4⋊C8C2×D73semidirect
475. D4⋊C8C2×D73semidirect
726. D4#14556613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239632
#226212582
#226203592
#226200222
#226090782
#226090672
#226090612
#226090492
#226090162
#226090052
#226089992
#226089872
#226086242
#226083922
C2×D4⋊C8×C732
#1861873