Finite Group Databasebeta

← #33063086

Subgroups — #33063086

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556613—22no—
17#17989302C2211yescharacteristic
18#17989297C2211yescharacteristic
19#17989290—21no—
20#17989283—21no—
21#17989259C2211yescharacteristic
22#17989230—21no—
23#17989229—22no—
24D4×D292—21no—
25D4×D292C2211yescharacteristic
26#17989192—21no—
27#17989176—22no—
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989137C2211yescharacteristic, complemented
30#17989100—21no—
31#121×D73—21no—
32#17989061—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34#17988971—22no—
35#17988967C2211yescharacteristic, complemented
36#17988964C2211yescharacteristic, complemented
37#17988960C2211yescharacteristic, complemented
38#17988960C2211yescharacteristic, complemented
39#17988906—21no—
40#17988884—21no—
41#17988882C2211yescharacteristic, complemented
42#17988878C2211yescharacteristic
43#17988878C2211yescharacteristic, complemented
44#17988877C2211yescharacteristic, complemented
45#17988821—21no—
46#17988818—21no—
47#17988799—21no—
48#17988787C2211yescharacteristic, complemented
49#17988783C2211yescharacteristic
50#17988783C2211yescharacteristic, complemented
51#17988782C2211yescharacteristic, complemented
52#17988723—21no—
53#17988700—21no—
54#17988700—21no—
55C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988335C2211yescharacteristic, complemented
58#17988330C2211yescharacteristic, complemented
59#17988330C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic
61#17988316C2211yescharacteristic
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988316C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C73C2211yescharacteristic
65#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028D412yes—
74C22×D292—21no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79#14556613—48no—
80C2×Dic292—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×D584—22no—
87C2×#11924013—21no—
88C22×#10596831—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556588—21no—
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556588C2311yescharacteristic
94#14556586—22no—
95#14556583—21no—
96#14556579—21no—
97#14556579D412yes—
98#14556577—22no—
99#14556576—22no—
100#14556576—22no—
101#14556573—22no—
102#14556569—22no—
103#14556567—21no—
104#14556566—22no—
105#14556566—22no—
106#14556566—21no—
107#14556566—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556564—22no—
115#14556564—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—21no—
118#14556561—22no—
119#14556561—22no—
120#14556561—22no—
121C4×D292—21no—
122C4×D292—21no—
123C4×D292—21no—
124C4×D292—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292D411yescharacteristic
130C4×D292D411yescharacteristic
131C4×D292C2311yescharacteristic
132C4×D292C2311yescharacteristic
133#14556553—22no—
134#14556553—22no—
135#14556551—22no—
136#14556550—21no—
137#14556549—21no—
138C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C22⋊C4×D73—22no—
142C22⋊C4×D73—22no—
143#14556524—21no—
144#14556523—21no—
145#14556523—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831—21no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556515—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158C22×C8×C73—21no—
159#126×C73—21no—
160#125×C73D411yescharacteristic
161#124×C73D411yescharacteristic
162#123×C73—21no—
163C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
164#121×C73D411yescharacteristic
165C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168#117×C73—21no—
169C2×C42×C73C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C73—21no—
173#97×C73—21no—
174C4×C8×C73—21no—
175C4×C8×C73C2311yescharacteristic
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—21no—
178C23×D73—22no—
179#11924029—81no—
180#11924029—81no—
181#11924028—44no—
182#11924028—44no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205D4×D73—81no—
206D4×D73—81no—
207D4×D73—84no—
208C22×Dic73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—41no—
217C2×C4×D73—81no—
218C2×C4×D73—81no—
219Dic292—44no—
220#11924017—44no—
221#11924017—44no—
222#11924015—81no—
223D584—44no—
224D584—42no—
225D584—42no—
226#11924013—81no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—81no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245#11924005—22no—
246#11924005—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252C4×Dic73—22no—
253C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C73—24no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73C2×D411yescharacteristic
278C42×C73C2×D411yescharacteristic
279C42×C73C2×D411yescharacteristic
280C42×C73C2411yescharacteristic
281C23×C73—21no—
282C23×C73#12011yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—44no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—81no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—42no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73#12011yescharacteristic
310C2×C4×C73#12011yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D73—44no—
315C22⋊D73—82no—
316C22⋊D73—82no—
317C22⋊D73—82no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—81no—
323D292—21no—
324D292—21no—
325D292—21no—
326D292—42no—
327D292—42no—
328D292—42no—
329D292—44no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—82no—
339D292—82no—
340D292#13512yescomplemented
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—81no—
346C4×D73—81no—
347C4×D73—82no—
348C4×D73—82no—
349C4×D73—82no—
350C4×D73—82no—
351Dic146—42no—
352Dic146—42no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73#45312yes—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C2×D73—22no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—84no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—164no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73C2×#13511yescharacteristic
388C4×C73#57511yescharacteristic
389C4×C73#57611yescharacteristic
390C4×C73#57711yescharacteristic
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395#18618—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—22no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73#300211yescharacteristic
399C2×C73#301211yescharacteristic
400C2×C73C2×#45311yescharacteristic
401D73—42no—
402D73—81no—
403D73—82no—
404D73—161no—
405#3519—731no—
406#3247—731no—
407#3147—731no—
408#3109—731no—
409#1634—731no—
410#1632—731no—
411#1631—731no—
412#1629—731no—
413#1624—731no—
414#1622—731no—
415#1621—731no—
416#1619—731no—
417#1551—731no—
418#1494D7311yescharacteristic, complemented
419C2×D4⋊C8—731no—
420C73#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1462no—
422#555—731no—
423#554—731no—
424#553—1461no—
425#553—1461no—
426#550—731no—
427#546—1462no—
428#546—1461no—
429D42—731no—
430D42—1461no—
431#540—1461no—
432#538—1462no—
433#532—731no—
434#532—731no—
435#529C2×D7311yescharacteristic
436#525—1461no—
437C2×#121—1461no—
438#518—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440#495—1462no—
441#494—731no—
442#493—731no—
443#492—731no—
444#492—731no—
445#481—1461no—
446#478—1461no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#466—1461no—
452#465—1461no—
453#463—1461no—
454#460—731no—
455#459—731no—
456#459—731no—
457#459—731no—
458#447—1461no—
459#442—1461no—
460#442—1461no—
461#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#333—731no—
465#333—731no—
466#331—731no—
467#331—731no—
468Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—732no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484#135—2928no—
485C2×Q16—1462no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1461no—
491C2×D8—1461no—
492C2×D8—1461no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8—731no—
497#127—731no—
498#127—731no—
499#127—1461no—
500#126—21no—
501#126—1462no—
502#125—1461no—
503#125D29211yescharacteristic
504#124—732no—
505#124—1462no—
506#124—1461no—
507#124D29211yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8D29211yescharacteristic
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121D29211yescharacteristic
530#120—1462no—
531#120—1462no—
532#120—1462no—
533C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4C22×D7311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1462no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—1461no—
561#106—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564C4⋊C8—731no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569#103—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D7311yescharacteristic
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—1462no—
583C24—1461no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588C2×Q8—732no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—5844no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—731no—
601C2×D4—731no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4C2×D29211yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C2×D29211yescharacteristic
631Q16—2924no—
632SD16—2924no—
633SD16—2924no—
634SD16—5841no—
635D8—2924no—
636D8—2922no—
637D8—2922no—
638D8—5841no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—5841no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—731no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2921no—
668C22⋊C4—2921no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—21no—
681C42—1462no—
682C42D4×D7311yescharacteristic
683C42D4×D7311yescharacteristic
684C42C2×D29211yescharacteristic
685C42C23×D7311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—2922no—
688C23—2924no—
689C23—2922no—
690C23—2921no—
691C23—5841no—
692C23—5842no—
693C23—5842no—
694C23—1462no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23#1455656111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2922no—
701Q8—2922no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—2922no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—2924no—
709D4—2924no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—5842no—
719D4—5842no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—732no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—5841no—
743C2×C4—5841no—
744C2×C4—5842no—
745C2×C4—5842no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—5842no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4#1455656111yescharacteristic
753C2×C4#1455656111yescharacteristic
754C2×C4#1455656111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×D29211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2922no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2921no—
777C22—5844no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11684no—
782C22—1462no—
783C22#1798875612yes—
784C22C2×#1455656111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—2922no—
795C4—5841no—
796C4#135×D7311yescharacteristic
797C4#1798938411yescharacteristic
798C4#1798939211yescharacteristic
799C4#1798939911yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—2922no—
803C2—5841no—
804C2—5842no—
805C2—11681no—
806C2#2261915111yescharacteristic
807C2#2261923811yescharacteristic
808C2C2×#1798875611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1494C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1494D73
hypocenterC73#18618
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623965C2semidirect
2. #22621257C2semidirect
3. #22620359C2semidirect
4. #22620023C2semidirect
5. #22609078C2semidirect
6. #22609068C2semidirect
7. #22609060C2semidirect
8. #22609049C2semidirect
9. #22609016C2semidirect
10. #22609006C2semidirect
11. #22608998C2semidirect
12. #22608987C2semidirect
13. #22608627C2semidirect
14. C2×#17988316C2semidirect
15. C73×#1494C2semidirect
29. #17989137C22semidirect
35. #17988967C22semidirect
36. #17988964C22semidirect
37. #17988960C22semidirect
38. #17988960C22semidirect
41. #17988882C22semidirect
43. #17988878C22semidirect
44. #17988877C22semidirect
48. #17988787C22semidirect
50. #17988783C22semidirect
51. #17988782C22semidirect
55. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988335C22semidirect
58. #17988330C22semidirect
59. #17988330C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988316C22semidirect
65. #432×C73C22semidirect
66. C2×C4×C8×C73C22semidirect
67. Q8⋊C8×C73C22semidirect
68. Q8⋊C8×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
340. D292#135semidirect
418. #1494D73semidirect
420. C73#18618semidirect
461. #432C2×D73semidirect
463. C2×C4×C8C2×D73semidirect
468. Q8⋊C8C2×D73semidirect
469. Q8⋊C8C2×D73semidirect
474. D4⋊C8C2×D73semidirect
475. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239652
#226212572
#226203592
#226200232
#226090782
#226090682
#226090602
#226090492
#226090162
#226090062
#226089982
#226089872
#226086272
C2×#179883162
C73×#14942
#1861873