Finite Group Databasebeta

← #33063103

Subgroups — #33063103

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636—21no—
17C2×#14556615—21no—
18C2×D8×D73—22no—
19#17989258C2211yescharacteristic, complemented
20#17989257C2211yescharacteristic, complemented
21#17989255—21no—
22D4×D292C2211yescharacteristic, complemented
23#17989221—21no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989219—22no—
27#17989153—21no—
28#17989152—22no—
29#17989134C2211yescharacteristic
30#17989132—21no—
31C2×#14556587—21no—
32#127×D73C2211yescharacteristic
33#127×D73C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924027C2211yescharacteristic
35#17988964C2211yescharacteristic, complemented
36#17988963C2211yescharacteristic, complemented
37#17988963C2211yescharacteristic, complemented
38#17988962—21no—
39#17988962—22no—
40#17988932—21no—
41#17988788C2211yescharacteristic, complemented
42#17988786—21no—
43#17988784C2211yescharacteristic, complemented
44#17988783C2211yescharacteristic, complemented
45#17988782C2211yescharacteristic, complemented
46#17988782C2211yescharacteristic, complemented
47#17988780—21no—
48#17988779C2211yescharacteristic, complemented
49#17988722—21no—
50#17988719—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic, complemented
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988590—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—44no—
72#14556636—44no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×C22⋊D73—22no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73D412yes—
90#14556615—44no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—21no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013—21no—
100D8×D73—48no—
101C2×#11924011—21no—
102C2×C8×D73—21no—
103#14556590D411yescharacteristic
104#14556588C2311yescharacteristic
105#14556588C2311yescharacteristic
106#14556587—22no—
107#14556587—22no—
108#14556587—21no—
109#14556587—21no—
110#14556587—21no—
111#14556587—21no—
112#14556587—21no—
113#14556587—21no—
114#14556587—21no—
115#14556587D412yes—
116#14556587D411yescharacteristic
117#14556577—22no—
118#14556577—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566D411yescharacteristic
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556564—22no—
124#14556564—22no—
125#14556564—21no—
126#14556563—22no—
127#14556563—22no—
128#14556563—22no—
129#14556562—21no—
130#14556562D411yescharacteristic
131#14556561—22no—
132#14556561—22no—
133#14556560—22no—
134#14556559—22no—
135#14556559—22no—
136C4×Dic146C2311yescharacteristic
137#14556556D411yescharacteristic
138C4×D292C2311yescharacteristic
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73D411yescharacteristic
141#14556553—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—22no—
145#14556551—21no—
146#14556549D411yescharacteristic
147#14556547—21no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C42×D73C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
152#14556520—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C8×Dic73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73—21no—
165C2×D8×C73—21no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—21no—
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#127×C73C2311yescharacteristic
170#121×C73—21no—
171#121×C73—21no—
172#120×C73—22no—
173C4×D4×C73C2311yescharacteristic
174C4×D4×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
177#102×C73—21no—
178#102×C73—21no—
179C4×C8×C73C2311yescharacteristic
180C23×D73—22no—
181C23×D73—22no—
182C23×D73—41no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924027—22no—
188#11924027—42no—
189#11924027—48no—
190#11924027—42no—
191#11924027D814yescomplemented
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—48no—
218C2×C22⋊D73—48no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—84no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—48no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—81no—
233D4×D73—81no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—81no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—22no—
238C22×Dic73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244#11924017—42no—
245#11924016—42no—
246D584—44no—
247D584—81no—
248#11924013—44no—
249#11924013—44no—
250#11924013—42no—
251#11924013—81no—
252#11924013—81no—
253#11924011—42no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C8×D73—24no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263C22⋊Dic73—22no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C24×C73—22no—
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73—81no—
288C2×D4×C73—81no—
289C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294D8×C73—44no—
295D8×C73—42no—
296D8×C73—81no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C42×C73C2411yescharacteristic
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—44no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—82no—
312C23×C73—82no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—44no—
316C22×D73—44no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—82no—
319C22×D73—82no—
320C22×D73—82no—
321C22×D73—82no—
322C22×D73—82no—
323C22×D73—82no—
324C22×D73—82no—
325C22×D73#12011yescharacteristic
326D4×C73—21no—
327D4×C73—21no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—42no—
330D4×C73—42no—
331D4×C73—44no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—82no—
341D4×C73C2×D812yescomplemented
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D73—24no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—82no—
361C22⋊D73—82no—
362C22⋊D73—82no—
363C22⋊D73—82no—
364C22⋊D73—82no—
365C22⋊D73—82no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—24no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—44no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—42no—
378D292—42no—
379D292—42no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—82no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73C2×D812yes—
396C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Dic146—21no—
398Dic146—42no—
399Dic146C2×D812yescomplemented
400C8×C73—22no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—22no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—164no—
419C22×C73C2×#12011yescharacteristic
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—164no—
432C2×D73—164no—
433C2×D73—164no—
434C2×D73#44712yes—
435C4×C73—21no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73C22×D811yescharacteristic
439C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C73#57611yescharacteristic
441C4×C73#57611yescharacteristic
442Dic73—22no—
443Dic73—21no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73#44712yes—
447Dic73#45312yes—
448#18620—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—42no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73—161no—
453C2×C73C2×#44711yescharacteristic
454C2×C73#300811yescharacteristic
455C2×C73C2×#45311yescharacteristic
456D73—22no—
457D73—81no—
458D73—82no—
459D73—161no—
460#3498—731no—
461#3205—731no—
462C2×#493—731no—
463#3038—731no—
464#1621—731no—
465#1621—731no—
466#1621—731no—
467#1621—731no—
468#1619—731no—
469#1619—731no—
470#1619—731no—
471#1619D7311yescharacteristic, complemented
472#1545—731no—
473#1492—731no—
474#1476—731no—
475C73#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—1461no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
478C22×D8—1462no—
479#550—731no—
480#550—731no—
481#550—1461no—
482D42—731no—
483D42—1461no—
484D42—1462no—
485D42—1461no—
486D42—1461no—
487D42C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#535—1461no—
489#535—1462no—
490#532—731no—
491#532—1461no—
492C2×#127—731no—
493C2×#127—731no—
494C2×#127—1461no—
495C4×#41—731no—
496#493—731no—
497#493—731no—
498#493—731no—
499#493—1462no—
500#493—1461no—
501#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#486—1461no—
503#460—731no—
504#460—731no—
505#460—1461no—
506#459—731no—
507#459—731no—
508#459—731no—
509#459—731no—
510#459—1461no—
511#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#447—1461no—
514#447—1461no—
515#431—731no—
516#423—731no—
517#418—1461no—
518C2×C4×C8—731no—
519#331—731no—
520#331—731no—
521#331—731no—
522#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8—731no—
524Q8⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527D4⋊C8—731no—
528D4⋊C8—731no—
529D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
530D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—2924no—
532H(5,𝔽2)—2924no—
533C2×#41—731no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41—1461no—
537C2×#41—1462no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—732no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1462no—
549C22×D4—1462no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—2924no—
553C2×SD16—1461no—
554C2×SD16—1461no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—2928no—
559C2×D8—1462no—
560C2×D8—1461no—
561C2×D8—1462no—
562C2×D8—1462no—
563C2×D8—1461no—
564C2×D8—1461no—
565C2×D8—1461no—
566C2×M16—1461no—
567C22×C8—1461no—
568C4⋊Q8—731no—
569#127—732no—
570#127—731no—
571#127—731no—
572#127—731no—
573#127—1461no—
574#127—1461no—
575#127—1461no—
576#127—1461no—
577#127—1461no—
578#127—1461no—
579#127—1462no—
580#127—1462no—
581#127—1461no—
582#127C22×D7311yescharacteristic
583#127C22×D7311yescharacteristic
584#124—1461no—
585#124—1462no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—731no—
589#121—731no—
590#121—1461no—
591#121—1462no—
592#121—1462no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1461no—
600#120—22no—
601#120—1462no—
602#120—1462no—
603#120—1462no—
604#120—1462no—
605#120—1462no—
606C4×Q8—731no—
607C4×Q8—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4C22×D7311yescharacteristic
617C4×D4C22×D7311yescharacteristic
618#117—731no—
619#117—1461no—
620C2×C42—731no—
621C2×C42—1461no—
622C4⋊C8—731no—
623C4⋊C8—731no—
624C4⋊C8—1461no—
625C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635C22⋊C8—1461no—
636C4×C8—731no—
637C4×C8—1461no—
638C4×C8—1461no—
639C4×C8C22×D7311yescharacteristic
640C24—22no—
641C24—2921no—
642C24—1462no—
643C24—1462no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—2928no—
651#41—734no—
652#41—1462no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2928no—
668C2×D4—2928no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2921no—
675C2×D4—2921no—
676C2×D4—2921no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2928no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5844no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—731no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4D4×D7311yescharacteristic
709C2×D4D4×D7311yescharacteristic
710C2×D4D4×D7312yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—1462no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1462no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723D8—44no—
724D8—42no—
725D8—81no—
726D8—2924no—
727D8—2922no—
728D8—2924no—
729D8—2924no—
730D8—5841no—
731D8—5841no—
732D8—5841no—
733M16—2922no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—731no—
742C4⋊C4—731no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42C23×D7311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—2924no—
774C23—2924no—
775C23—2921no—
776C23—5842no—
777C23—5842no—
778C23—5842no—
779C23—5842no—
780C23—5842no—
781C23—5842no—
782C23—5842no—
783C23—731no—
784C23—1462no—
785C23—1461no—
786Q8—2922no—
787Q8—732no—
788Q8—1461no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—2922no—
805D4—2922no—
806D4—2922no—
807D4—2924no—
808D4—2922no—
809D4—2922no—
810D4—2924no—
811D4—2924no—
812D4—2922no—
813D4—2924no—
814D4—2924no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—5842no—
824D4—5842no—
825D4—5842no—
826D4—5842no—
827D4—5842no—
828D4—5842no—
829D4—5842no—
830D4—1464no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4D8×D7312yescomplemented
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2924no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2924no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—732no—
848C2×C4—732no—
849C2×C4—731no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1464no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—164no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—2922no—
882C22—2921no—
883C22—2922no—
884C22—2921no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—732no—
889C22—11684no—
890C22—11684no—
891C22—11684no—
892C22—1461no—
893C22—1461no—
894C22#120×D7311yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—2921no—
899C4—2921no—
900C4—732no—
901C4—732no—
902C4—1461no—
903C4—1462no—
904C4C2×D8×D7311yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
906C4#1798938811yescharacteristic
907C4#1798939111yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—5842no—
913C2—5841no—
914C2—11681no—
915C2—1462no—
916C2#447×D7311yescharacteristic
917C2#2261919411yescharacteristic
918C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1619C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1619D73
hypocenterC73#18620
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623703C2semidirect
2. #22620848C2semidirect
3. #493×D73C2semidirect
4. #22619406C2semidirect
5. #22608999C2semidirect
6. #22608997C2semidirect
7. #22608995C2semidirect
8. #22608993C2semidirect
9. #22608987C2semidirect
10. #22608985C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608310C2semidirect
15. C73×#1619C2semidirect
19. #17989258C22semidirect
20. #17989257C22semidirect
22. D4×D292C22semidirect
33. #127×D73C22semidirect
35. #17988964C22semidirect
36. #17988963C22semidirect
37. #17988963C22semidirect
41. #17988788C22semidirect
43. #17988784C22semidirect
44. #17988783C22semidirect
45. #17988782C22semidirect
46. #17988782C22semidirect
48. #17988779C22semidirect
51. #17988639C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. D42×C73C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
191. #11924027D8semidirect
341. D4×C73C2×D8semidirect
399. Dic146C2×D8semidirect
471. #1619D73semidirect
475. C73#18620semidirect
487. D42C2×D73semidirect
501. #493C2×D73semidirect
511. #459C2×D73semidirect
512. #459C2×D73semidirect
522. #331C2×D73semidirect
529. D4⋊C8C2×D73semidirect
530. D4⋊C8C2×D73semidirect
833. D4D8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237032
#226208482
#493×D732
#226194062
#226089992
#226089972
#226089952
#226089932
#226089872
#226089852
#226089842
#226085972
#226083802
#226083102
C73×#16192
#1862073