Finite Group Databasebeta

← #33063105

Subgroups — #33063105

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17C2×#14556618—21no—
18C2×D8×D73—22no—
19#17989259C2211yescharacteristic, complemented
20#17989256—21no—
21D4×D292—21no—
22D4×D292C2211yescharacteristic, complemented
23#17989222—21no—
24#17989222C2211yescharacteristic, complemented
25#17989221—22no—
26#17989221—21no—
27#17989153—22no—
28#17989153—21no—
29#17989134—21no—
30#17989134C2211yescharacteristic
31#127×D73—21no—
32#127×D73C2211yescharacteristic
33#127×D73C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924029C2211yescharacteristic
35#17988964C2211yescharacteristic, complemented
36#17988963C2211yescharacteristic, complemented
37#17988963C2211yescharacteristic, complemented
38#17988962—21no—
39#17988962—22no—
40#17988932—21no—
41#17988787C2211yescharacteristic, complemented
42#17988785—21no—
43#17988783C2211yescharacteristic, complemented
44#17988783C2211yescharacteristic, complemented
45#17988782C2211yescharacteristic, complemented
46#17988781—21no—
47#17988779C2211yescharacteristic, complemented
48#17988779C2211yescharacteristic, complemented
49#17988722—21no—
50#17988719—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic, complemented
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988590—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029D411yescharacteristic
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73D412yes—
91#14556618—44no—
92C2×#11924015—21no—
93C2×D584—22no—
94C2×D584—21no—
95C2×D584—21no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—21no—
101D8×D73—48no—
102C2×#11924011—21no—
103C2×C8×D73—21no—
104#14556590D411yescharacteristic
105#14556588—21no—
106#14556588C2311yescharacteristic
107#14556588C2311yescharacteristic
108#14556587—22no—
109#14556587—22no—
110#14556587—21no—
111#14556587—21no—
112#14556587—21no—
113#14556587—21no—
114#14556587—21no—
115#14556587D411yescharacteristic
116#14556587D412yes—
117#14556577—22no—
118#14556577—21no—
119#14556566—22no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566D411yescharacteristic
123#14556565—22no—
124#14556565—21no—
125#14556564—22no—
126#14556564—21no—
127#14556562—22no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562D411yescharacteristic
131#14556561—22no—
132#14556561—22no—
133#14556561—22no—
134#14556559—22no—
135#14556559—22no—
136#14556559—22no—
137Q8×Dic73D411yescharacteristic
138C4×D292—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×D292C2311yescharacteristic
141C4×D292C2311yescharacteristic
142#14556553—21no—
143#14556553D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73—22no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556549—21no—
147#14556549D411yescharacteristic
148C42×D73—21no—
149C42×D73C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
152#14556520—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C8×Dic73—21no—
163C2×#41×C73—21no—
164C2×SD16×C73—21no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—21no—
167#127×C73—21no—
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#127×C73C2311yescharacteristic
170#121×C73—22no—
171#121×C73—21no—
172C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
177#102×C73—21no—
178#102×C73—21no—
179C4×C8×C73C2311yescharacteristic
180C23×D73—22no—
181C23×D73—22no—
182C23×D73—22no—
183C23×D73—41no—
184#11924029—22no—
185#11924029—42no—
186#11924029—42no—
187#11924029D814yescomplemented
188#11924028—48no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—48no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220D4×D73—48no—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—48no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—81no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233D4×D73—81no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—81no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—84no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247#11924015—42no—
248D584—44no—
249D584—42no—
250D584—81no—
251#11924013—44no—
252#11924013—44no—
253#11924013—42no—
254#11924013—81no—
255#11924013—81no—
256#11924011—42no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C8×D73—24no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265C22⋊Dic73—22no—
266C22⋊Dic73—21no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
279#41×C73—42no—
280#41×C73—42no—
281C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C73—22no—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C73C2×D412yes—
291C22×C4×C73—22no—
292C22×C4×C73—21no—
293SD16×C73—42no—
294D8×C73—44no—
295D8×C73—81no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73C2411yescharacteristic
306C23×C73—21no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—41no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—44no—
313C22×D73—44no—
314C22×D73—44no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—82no—
317C22×D73—82no—
318C22×D73—82no—
319C22×D73—82no—
320C22×D73—82no—
321C22×D73—82no—
322C22×D73—82no—
323C22×D73—82no—
324C22×D73—82no—
325C22×D73#12011yescharacteristic
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73C2×D812yescomplemented
328D4×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—42no—
331D4×C73—44no—
332D4×C73—42no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—82no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—44no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—82no—
358C22⋊D73—82no—
359C22⋊D73—82no—
360C22⋊D73—82no—
361C22⋊D73—82no—
362C22⋊D73—82no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368D292—24no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292—42no—
373D292—44no—
374D292—42no—
375D292—44no—
376D292—42no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—82no—
386D292C2×D812yescomplemented
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—24no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—44no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73C2×D812yes—
398C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Dic146—42no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—22no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—164no—
431C2×D73—164no—
432C2×D73—164no—
433C2×D73—164no—
434C2×D73#44712yes—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—21no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73C22×D811yescharacteristic
440C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C73#57611yescharacteristic
442C4×C73#57611yescharacteristic
443Dic73—21no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73#44712yes—
447Dic73#45312yes—
448#18620—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—82no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73—161no—
452C2×C73C2×#44711yescharacteristic
453C2×C73#300811yescharacteristic
454C2×C73C2×#45311yescharacteristic
455D73—22no—
456D73—42no—
457D73—81no—
458D73—82no—
459D73—161no—
460#3498—731no—
461#3205—731no—
462C2×#493—731no—
463#3038—731no—
464#1621—731no—
465#1621—731no—
466#1621—731no—
467#1621D7311yescharacteristic, complemented
468#1619—731no—
469#1619—731no—
470#1619—731no—
471#1619—731no—
472#1545—731no—
473#1492—731no—
474#1476—731no—
475C73#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—1461no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
478C22×D8—1462no—
479#550—731no—
480#550—1461no—
481#550C2×D7311yescharacteristic, complemented
482D42—731no—
483D42—731no—
484D42—1461no—
485D42—1461no—
486D42—1462no—
487D42—1461no—
488#535—1461no—
489#535—1462no—
490#532—731no—
491#532—1461no—
492C2×#127—731no—
493C2×#127—731no—
494C2×#127—1461no—
495C4×#41—731no—
496#493—731no—
497#493—731no—
498#493—731no—
499#493—1462no—
500#493—1461no—
501#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#486—1461no—
503#460—731no—
504#460—1461no—
505#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#459—731no—
507#459—731no—
508#459—731no—
509#459—731no—
510#459—731no—
511#459—1461no—
512#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#447—1461no—
514#447—1461no—
515#431—731no—
516#423—731no—
517#418—1461no—
518C2×C4×C8—731no—
519#331—731no—
520#331—731no—
521#331—731no—
522#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8—731no—
524Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527D4⋊C8—731no—
528D4⋊C8—731no—
529D4⋊C8—731no—
530D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—2924no—
532H(5,𝔽2)—2924no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—731no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41—1462no—
537C2×#41—1461no—
538C22×D4—732no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1462no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1462no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4—1462no—
551C22×D4—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—2924no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—1461no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—2928no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1461no—
560C2×D8—1461no—
561C2×D8—1462no—
562C2×D8—1461no—
563C2×D8—1462no—
564C2×D8—1461no—
565C2×D8—1461no—
566C2×M16—1461no—
567C22×C8—1461no—
568C4⋊Q8—731no—
569#127—21no—
570#127—732no—
571#127—731no—
572#127—731no—
573#127—731no—
574#127—1461no—
575#127—1461no—
576#127—1461no—
577#127—1461no—
578#127—1461no—
579#127—1461no—
580#127—1462no—
581#127—1462no—
582#127C22×D7311yescharacteristic
583#127C22×D7311yescharacteristic
584#124—1461no—
585#124—1462no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—731no—
589#121—731no—
590#121—1461no—
591#121—1462no—
592#121—1462no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#120—1462no—
601#120—1462no—
602#120—1462no—
603#120—1462no—
604#120—1462no—
605#120—1462no—
606C4×Q8—731no—
607C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1462no—
617C4×D4C22×D7311yescharacteristic
618#117—731no—
619#117—1461no—
620C2×C42—731no—
621C2×C42—1461no—
622C4⋊C8—731no—
623C4⋊C8—731no—
624C4⋊C8—1461no—
625C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635C22⋊C8—1461no—
636C4×C8—731no—
637C4×C8—1461no—
638C4×C8—1461no—
639C4×C8C22×D7311yescharacteristic
640C24—2921no—
641C24—1462no—
642C24—1462no—
643C24—1462no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2928no—
649#41—2922no—
650#41—2922no—
651#41—734no—
652#41—1462no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2928no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2928no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2921no—
673C2×D4—2921no—
674C2×D4—2921no—
675C2×D4—2928no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—5841no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5844no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—731no—
689C2×D4—731no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4D4×D7311yescharacteristic
710C2×D4D4×D7312yes—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1462no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721SD16—42no—
722SD16—2922no—
723D8—44no—
724D8—81no—
725D8—2924no—
726D8—2922no—
727D8—2922no—
728D8—2924no—
729D8—2924no—
730D8—5841no—
731D8—5841no—
732D8—5841no—
733M16—2922no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—731no—
743C4⋊C4—731no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—21no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42C23×D7311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—2924no—
770C23—2924no—
771C23—2924no—
772C23—2921no—
773C23—5842no—
774C23—5842no—
775C23—5842no—
776C23—5842no—
777C23—5842no—
778C23—5842no—
779C23—5842no—
780C23—5842no—
781C23—5842no—
782C23—731no—
783C23—1462no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786Q8—21no—
787Q8—2922no—
788Q8D8×D7312yescomplemented
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—82no—
803D4—2922no—
804D4—2924no—
805D4—2922no—
806D4—2922no—
807D4—2924no—
808D4—2922no—
809D4—2924no—
810D4—2924no—
811D4—2922no—
812D4—2924no—
813D4—2922no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—5842no—
823D4—5842no—
824D4—5842no—
825D4—5842no—
826D4—5842no—
827D4—5842no—
828D4—5842no—
829D4—732no—
830D4—1464no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4—1461no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2924no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—732no—
849C2×C4—732no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1464no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—2922no—
882C22—2921no—
883C22—5841no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—732no—
887C22—11684no—
888C22—11684no—
889C22—11684no—
890C22—11684no—
891C22—1462no—
892C22—1461no—
893C22—1461no—
894C22#120×D7311yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—2921no—
900C4—2921no—
901C4—732no—
902C4—732no—
903C4—1461no—
904C4C2×D8×D7311yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
906C4#1798938911yescharacteristic
907C4#1798939111yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—2922no—
912C2—5842no—
913C2—5841no—
914C2—11681no—
915C2—1462no—
916C2#447×D7311yescharacteristic
917C2#2261919611yescharacteristic
918C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18620
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623708C2semidirect
2. #22620848C2semidirect
3. #493×D73C2semidirect
4. #22619408C2semidirect
5. #22608998C2semidirect
6. #22608996C2semidirect
7. #22608994C2semidirect
8. #22608987C2semidirect
9. #22608986C2semidirect
10. #22608984C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608312C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
19. #17989259C22semidirect
22. D4×D292C22semidirect
24. #17989222C22semidirect
33. #127×D73C22semidirect
35. #17988964C22semidirect
36. #17988963C22semidirect
37. #17988963C22semidirect
41. #17988787C22semidirect
43. #17988783C22semidirect
44. #17988783C22semidirect
45. #17988782C22semidirect
47. #17988779C22semidirect
48. #17988779C22semidirect
51. #17988639C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #550×C73C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
187. #11924029D8semidirect
327. Q8×C73C2×D8semidirect
386. D292C2×D8semidirect
467. #1621D73semidirect
475. C73#18620semidirect
481. #550C2×D73semidirect
501. #493C2×D73semidirect
505. #460C2×D73semidirect
512. #459C2×D73semidirect
522. #331C2×D73semidirect
524. Q8⋊C8C2×D73semidirect
530. D4⋊C8C2×D73semidirect
788. Q8D8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237082
#226208482
#493×D732
#226194082
#226089982
#226089962
#226089942
#226089872
#226089862
#226089842
#226089832
#226085972
#226083802
#226083122
C73×#16212
#1862073